Математическое ожидание по одной выборке

Насколько полученное среднее выборочное отличается от ожидаемого значения?

Разница средних значений по двум выборкам

Насколько сильно отличаются средние значения по двум выборкам? (Говоря более техническим языком, какова вероятность, что мы бы наблюдали эту разницу средних значений или выше, будь верна нулевая гипотеза про отсутствие разницы между средними значениями по генеральной совокупности по двум выборкам?)

Вычисление размера выборки и анализ статистической мощности

Каким должен быть минимальный размер выборки, учитывая, что мне уже известно о процессе, чтобы достигнуть определенного уровня уверенности в качестве данных? Эти типы статистических инструментов важны для планирования A/B-тестирования (подробнее об этом в главе 8).

Распределение данных

Соответствует ли распределение значений в этой выборке нормальному (конусообразному) распределению? Вероятно ли, что у этих двух выборок будет одинаковое исходное распределение?

Регрессия

Предположим, я провел тщательно разработанный эксперимент, в котором системно изменял одну (независимую) переменную, контролируя при этом максимально возможное число других факторов, после чего я построил прямую регрессии. Насколько я могу быть уверен в этой прямой? Насколько высока вероятность ее изменения (угол наклона и точка пересечения) при многократном повторении эксперимента?

Критерий соответствия и ассоциированности

В случае с категориальной переменной (например, категория продукта), соответствует ли частота или число (например, покупок) ожидаемой относительной частоте? Наблюдается ли взаимосвязь между двумя переменными, одна из которых категориальная?

Несмотря на краткость приведенного обзора, надеюсь, вы смогли разглядеть потенциальную ценность того набора инструментов, с помощью которого делаются статистические выводы. Он позволяет разрабатывать эксперименты и получать более объективный анализ данных, снижая количество ложноположительных результатов, происходящих из-за чистой случайности.

ПРОГНОСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Прогностический анализ строится на индуктивном анализе. Цель в том, чтобы изучить взаимосвязи между переменными на основе существующего набора данных и разработать статистическую модель, способную прогнозировать значения для новых, неполных или будущих точек данных.

На первый взгляд это кажется магией вуду, не меньше. В конце концов, мы не имеем ни малейшего представления, когда следующее мощное землетрясение разрушит Сан-Франциско (сроки имеющегося предсказания уже прошли), где и когда в следующем сезоне образуются ураганы или сколько будут стоить акции Apple в понедельник утром (если бы я мог сделать такой прогноз, то не писал бы сейчас эту книгу). Реальность такова, что мы не в состоянии точно предсказать какие-то неожиданные события и катастрофы, так называемых черных лебедей[87]. При этом во многих аспектах бизнеса и других областях знаний есть достаточные сигналы, с обработкой которых прогностический анализ отлично справляется. Например, в 2008 году Нейту Сильверу удалось предсказать результаты выборов в Сенат и победителей в 49 штатах из 50.

В сфере розничной торговли могут наблюдаться устойчивые закономерности. На рис. 5.12 приводится четкая и предсказуемая кривая (синяя сверху) ежегодных продаж солнечных очков, которая достигает пика в июне-июле и находится на спаде в ноябре и январе (предположительно небольшой ее рост наблюдается в декабре во время сезонной распродажи). Похожая кривая, но со смещением на шесть месяцев, отражает ежегодные продажи перчаток: ее пик приходится на декабрь. Таким образом, на основе результатов прогностического анализа можно разработать планы, когда производить или покупать товары, какой объем товаров производить или покупать, когда организовать доставку в магазины и так далее.

Рис. 5.12. Инструмент Google Trends отражает предсказуемую сезонную закономерность интереса к солнечным очкам (верхняя синяя кривая) и перчаткам (нижняя красная кривая) в период 2004–2014 годов и прогноз на год, до 2015-го

Помимо временных рядов прогностический анализ также способен делать прогнозы, к какому классу может относиться объект анализа. Например, на основе информации о размере заработной платы, истории покупок, оплаченных кредитной картой, истории оплаты (или неоплаты) счетов того или иного человека можно вычислить степень кредитного риска. Или на основе записей в Twitter, содержащих краткую оценку фильма, каждый из которых был отмечен пользователем положительно («фильм понравился») или отрицательно («отвратительный фильм»), можно разработать модель, прогнозирующую эмоциональную окраску — положительную или отрицательную — новых записей, например, таких как «спецэффекты в фильме просто классные», которые не вносились в модель ранее.

Существует множество приложений, использующих прогностическую аналитику, и они весьма заметны на рынке. Ниже приведено несколько примеров.

Прогнозы, формирующие основу сервиса как такового

Приложения для знакомств

Качественные приложения для поиска новых знакомых могут повысить степень удовлетворенности потребителей.

Приложения для игры на бирже (на риск пользователя!)

Отслеживая движение цен на акции и определяя закономерности, с помощью специальных алгоритмов можно попытаться покупать на спаде, продавать на пике и максимизировать рентабельность вложенных средств.

Прогнозы, обеспечивающие более высокий уровень обслуживания для клиентов

Спам-фильтры

Обнаружение и фильтрация спама («Купите “Виагру” онлайн») от не спама («Запланированная встреча с генеральным директором») делает работу с электронной почтой более эффективной, а пользователя — более счастливым.

Рекомендации по контенту

Качественные рекомендации, что можно посмотреть (Netflix), гарантируют возврат пользователей и снижают количество пользователей, отказавшихся от услуг.