a – случайное распределение участков; б – искусственный НОТ грид с «просеками»; в, г – конформации, достигнутые направленной эволюцией грида: в – с оптимальной плотностью; г – плотностью, близкой к оптимальной; ρ – плотность леса; Y – урожай (выход): средняя плотность, остающаяся после спонтанного пожара от случайной искры. Из Carlson J. M. and Doyle J., 1999

НОТ в некотором смысле соотносится с прорывными математическими работами группы Янира Бар-Яма (Allen B., Stacey B.C. and Bar-Yam Y., 2014; Bar-Yam T., Lynch O. And.Bar-Yam Y., 2018). В них связывается понятие сложности систем с их структурностью, то есть своеобразной картиной, показывающей всю совокупность отношений между всеми наборами компонентов в системе или совокупным обменом информации (коммуникациями) внутри ее. Сама структура системы (близкая к понятию конфигурации системы у Джины Карлсон) может быть описана двумя характеристиками – через профиль сложности (низкий для сильно взаимозависимых подсистем и высокий для совокупности практически независимых подсистем) и через предельную полезность информации (насколько хорошо можно описать систему с помощью ограниченного объема информации). Такой подход, как показывают исследователи, позволяет рассматривать многомасштабный (масштабируемый) контекст теории информации. Выводы своего довольно сложного математического анализа Янир Бар-Ям называет доказательством «обратного» второго начала термодинамики. Если «прямое» второе начало термодинамики в применимой формулировке гласит, что энтропия неизбежно растет в любой закрытой системе (системе, эквивалентной первому масштабу сложности у Бар-Яма и коллег), то выведенный «обратное» второе начало утверждает, что в открытых системах, прилежащих структурированной среде, неизбежно во всех масштабах нарастает сложность.

Полученные формальные выводы Бар-Ям и его группа считают универсальными для любого уровня иерархии, включая биологические и социальные, и иллюстрируют примером анархизма: общество может спонтанно самоупорядочиваться при наличии уже существующих крупномасштабных, достаточно сложных механизмов координации между его членами, даже при отсутствии традиционных высших иерархий типа правительств. В этом месте нам передают привет Пьер Прудон, Петр Кропоткин, Нестор Махно и летучие мыши из бракенских пещер.

Возможно, НОТ или другие идейно близкие теории станут скоро основанием отдельной (четвертой) парадигмы самоорганизации и саморазвития (эволюции).

Возвращаясь на уровни клеток, организмов и популяций, более близкие автору, необходимо чуть более подробно рассмотреть возможные материальные субстраты самоорганизованной критичности и/или толерантности живого и гораздо менее видимые потенциальные драйверы его катастроф и, соответственно, эволюции.

Библиографический список

1. Кунин Е. В. (2012). Логика случая. О природе и происхождении биологической эволюции. М., Центрполиграф.

2. Подлазов А. В. (2002). Теория самоорганизованной критичности – наука о сложности, доклад в Институте прикладной математики им. В. М. Келдыша РАН.

3. Шеннон К., Бандвагон Е. (1963). Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ.

4. Кастлер Г. (1967). Возникновение биологической организации. М.: Мир.

5. Ллойд С.(2013). Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки. М.: Альпина нонфикшн.

6. Чернавский Д. С. (2004). Синергетика и информация. Динамическая теория информации. М.: УРСС.

7. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. (2000). Джокеры, русла и поиски третьей парадигмы. Синергетическая парадигма. М.: Прогресс-Традиция.

8. Пригожин И. (1991). Философия нестабильности. Вопросы философии. – № 6. – С. 46–57 (перевод с англ. Я. И. Свирского).

9. Бак П. (2017). Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. – М.: УРСС.

10. Талеб Н. (2015). Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. – М.: КоЛибри.

11. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. (2001). Физика процессов эволюции. Пер. с нем. Ю. А. Данилова. – М., Эдиториал УРСС.

12. Соболев Д. Н. (1927). Диастрофизм и органические революции. Природа. Вып. 7/8. – С. 566–582.

13. Вахитов А. Т. (2010). Рандомизированные алгоритмы стохастической аппроксимации при неопределенностях с бесконечным вторым моментом. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ-мат. наук. СПб.

14. Тойнби А. Дж. (2001). Постижение истории: Сборник / Пер. с англ. Е. Д. Жаркова. – М.: Рольф.

15. Cercignani C. (1998). Ludwig Boltzmann. The man who trusted atoms. With foreword by Roger Penrose. Oxford, Oxford University Press.

16. Kolchinsky A., Wolpert D. H. (2018). Semantic information, autonomous agency and non-equilibrium statistical physics. Interface Focus. 8 (6): 20180041.

17. Lloyd S. (2000). Ultimate physical limits to computation. Nature 406, 1047–1054.

18. Margolus N., Levin L. B. (1998). The Maximum Speed of Dynamical Evolution. Physica D, Vol. 120,188-195.

19. Fredkin E., Toffoli T. (1982). Conservative logic. International Journal of Theoretical Physics, 21 (3–4): 219–253.

20. Zhu L., Kim S. J., Hara M., Aono M. (2018) Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism. R Soc Open Sci. Dec 19; 5 (12).

21. Levin M. (2019). The Computational Boundary of a «Self»: Developmental Bioelectricity Drives Multicellularity and Scale-Free Cognition. Front Psychol 13; 10: 2688.

22. Vergassola M., Villermaux E., Shraiman, B. (2007) ‘Infotaxis’ as a strategy for searching without gradients. Nature 445, 406–409.

23. Waddington C. H. (1957). The Strategy of the Genes. London, George Allen & Unwin.

24. Krakauer D., Bertschinger N., Olbrich E., Flack J. C., Ay N. (2020). The information theory of individuality. Theory Biosci; 139 (2): 209–223.

25. Margulis L. (1991) Symbiosis as a source of evolutionary innovation: speciation and morphogenesis. In: Margulis L, Fester R, editors. Symbiogenesis and Symbionticism. Cambridge: MIT Press; p. 1–14.

26. Zilber-Rosenberg I., Rosenberg E. (2008). Role of microorganisms in the evolution of animals and plants: the hologenome theory of evolution. FEMS Microbiol Rev.; 32: 723–35.

27. Rosenberg E., Zilber-Rosenberg I. (2018) The hologenome concept of evolution after 10 years. Microbiome, 6: 78.

28. Matheny M. H., Emenheiser J., Fon W., Chapman A., Salova A., Rohden M., Li J., Hudoba de Badyn M., Pósfai M., Duenas-Osorio L., Mesbahi M., Crutchfield J. P., Cross M. C., D’Souza R. M., Roukes M. L. (2019). Exotic states in a simple network of nanoelectromechanical oscillators. Science. 363 (6431): eaav7932.

29. England J. (2020). Every Life Is on Fire: How Thermodynamics Explains the Origins of Living Things. NY, Basic Books.

30. Bak P., Tand C., Wiesenfeld K. (1987). Self-Organized Criticality. An Explanation of 1/f Noise. Physical Review Letters 59, 381.

31. Bak P., Tand C., Wiesenfeld K. (1988). Self-Organized Criticality. Physical Review A 38, 364.

32. Bak P., Chen K. (1991). Self-Organized Criticality. Scientific American 264, 46.

33. Bak P., Creutz M. (1993). Fractals and Self-Organized Criticality. In: Fractals and Disordered Systems 2: Bunde A. and Havlin S., eds. Berlin, Heidelberg: Springer.

34. Dhar D., Ramaswamy R. (1989). Exactly solved model of self-organized critical phenomena. Phys. Rev. Lett. Vol.63, N16, p. 1659–1662.

35. Rothman D. H., Grotzinger J. P., Fleming P. (1994). Scaling in turbidite deposition. J of Sedimentary Research A 64, 59.

36. Rinaldo A., Maritan A., Colaiori F., Flammini A., Rigon R., Ignacio I., Ignacio I., Rodriguez-Iturbe I., Banavan J. R. (1996). Thermodynamics