Уильям Ходжс был приглашен в качестве художника-пейзажиста; также был взят в команду астроном из Совета по долготе некий Уильям Уоллс, который вместе с Куком должен был испытать качества хронометра нового типа, измеряя долготу в море. Другой астроном, Уильям Бейли, выполнявший те же задачи, находился на борту «Адвенчера».

13 июля 1972 года «Резолюшн» и «Адвенчер» отплыли из Плимута и взяли курс на Кейптаун. Экспедиция сделала две остановки – на Мадейре и островах Зеленого Мыса, и 30 октября прибыла в Кейптаун. К огорчению Кука, запасы, заказанные заблаговременно, еще не прибыли, и ему пришлось около месяца их ожидать. Пока он находился там, до него дошли известия о плаваниях французских кораблей в Индийском и Тихом океанах. История исследований, сделанных французами, вкратце изложена в книге Форстера: «В 1769 году господин Сюрвиль по поручению французской Ост-Индской компании проделал путь от Пондишери через Филиппинские острова к Новой Зеландии. Он стоял там на якоре в бухте Даутлесс, когда 9 декабря увидел проплывавшего мимо на «Индевре» капитана Кука. Затем он пересек Южное море между 30° и 40° южной широты и погиб при высадке в перуанском порту Кальяо.

В 1772 году Кергелен и Сент-Аллуарн открыли в Южном Индийском океане остров почти на одном меридиане с островом Маврикия и под 48° южной широты [остров Кергелен]. В том же году Кергелен отправился из Франции еще в одно плавание, но вернулся домой ни с чем. Одновременно с первым путешествием Кергелена Марион-Дюфрен и Крозе проплыли от мыса Доброй Надежды через Южный Индийский океан между 20° и 50° южной широты к Вандименовой Земле и Новой Зеландии. Южнее Мадагаскара они открыли несколько маленьких пустынных островов [острова Принс-Эдуард и Крозе]. Марион-Дюфрен был убит новозеландцами во время стоянки в заливе Островов [Бей-оф-Айлендс]. Крозе продолжил путешествие один. Вначале он следовал по пути Тасмана, однако затем свернул к Маниле.

Отправляясь в путь, мы были осведомлены только об открытиях, совершенных до первого путешествия Кука (включительно); о последних французских экспедициях мы либо еще ничего не знали, либо имели сведения в высшей степени ненадежные».

Если англичане мало знали о французах, то и французы немного слышали про англичан. В частности, экспедиция Марион-Дюфрена покинула Новую Зеландию, дав острову название Острель-Франс и объявив его владением французского короля, не зная, что Кук уже объявил его владением британской короны. Но, в отличие от Кука, они не обошли остров кругом и не нанесли его на карту.

Хотя капитан и досадовал на задержку, научная группа экспедиции проводила время довольно плодотворно. Форстер рассказывал: «В день после нашего прибытия оба астронома, господа Уоллс и Бейли, расположили свои инструменты на берегу в нескольких футах от той точки, где до них производили астрономические наблюдения господа Мезон и Диксон. В тот же день мы приступили к ботаническим прогулкам. От города берег поднимается полого во все стороны к трем горам, расположенным в глубине залива. У самого моря берег низкий и ровный; между бухтами Фолз-бей и Столовой, где в последнюю впадает маленький ручей с соленой водой, почва болотистая. Кое-где она поросла зеленью, однако по большей части песчаная. Места более высокие с моря кажутся иссохшими и пустынными, однако здесь множество разнообразных растений, в том числе кустарников; называться же деревьями заслуживают лишь две или три разновидности. У маленьких ручьев повсюду расположены загородные дома здешних жителей, которые весьма оживляют местность. В сухих зарослях водятся всевозможные насекомые, многие виды ящериц, черепах и змей; здесь в изобилии можно встретить также разных мелких птиц. Каждый день мы возвращались с богатой добычей растений и трав, и многие, особенно травы, к нашему удивлению, оказались совсем неизвестны натуралистам, хотя они росли довольно близко от городских стен, откуда не раз пополнялись коллекции по всей Европе».

В кейптаунском порту ученые встретили своего коллегу, прославленного шведского ботаника, ученика самого Карла Линнея Андерса Спаррмана. Ранее побывавший в Китае, а теперь ненадолго осевший на мысе Доброй Надежды, Спаррман, не долго думая, присоединился к экспедиции. Как объяснил Форстер: «Мысль собирать новые сокровища в совершенно неизведанных землях настолько захватила его, что он тотчас же решил отправиться с нами вокруг света, и я с гордостью могу теперь подтвердить, что в его лице мы обрели горячего друга естествознания, опытного врача, сердце, способное к благороднейшим чувствам и достойное философа».

22 ноября «Резолюшн» и «Адвенчер» вновь вышли в море. На борту был даже скот, предназначенный для расселения на островах. «Беспокойная стихия, – рассказывал Форстер, – коей мы сызнова доверили теперь себя, не особенно нам благоволила, так что всю ночь мы боролись с сильными порывами ветра. Море светилось примерно так же, как по пути к мысу, но не столь сильно, как тогда. На другой день в 8 часов утра мы потеряли мыс Доброй Надежды из виду и взяли курс на юг. Поскольку нам теперь предстояло плавание, какого до нас никто еще не совершал, и мы не знали, когда и где найдем возможность пополнить запасы пресной воды, капитан приказал относиться к ней бережливо. У бочки с водой был даже поставлен часовой, и каждый член команды ежедневно получал лишь определенную порцию. Кроме того, каждому разрешалось еще попить из бочки, но не брать с собой. Сам капитан умывался морской водой, и вся команда должна была следовать его примеру. Постоянно действовал также усовершенствованный господином Ирвингом дистилляционный аппарат, чтобы хоть как-то восполнить ежедневный расход пресной воды».

Экспедиция отправилась прямо на юг, потому что в 1700 милях южнее мыса Доброй Надежды экспедиция капитана Буве вроде бы заметила остров (или оконечность материка). Сейчас этот остров хорошо известен ученым и носит имя впервые открывшего его капитана. Он настолько мал, что его почти невозможно разглядеть на обычной школьной карте, и неудивительно, что Куку не удалось его найти.

В середине декабря на горизонте стали появляться айсберги, а капитан решил, что никакого стоящего острова, и уж тем более материка, в этих краях нет. Рождество отметили в обычной для команды манере. «Радость и хорошее настроение царили на всем корабле», – записал в своем дневнике Джеймс Кук. «Дикий гвалт и пьянство», – прокомментировал Форстер-старший, по мнению спутников, редкостный брюзга и зануда, но истинный ученый.

После праздников маленькая эскадра перестала утюжить море во всех направлениях и повернула прямо к югу, чтобы провести глубокое зондирование и раз и навсегда установить, есть ли в данном направлении большая земля или нет. Айсбергов вокруг становилось все больше, а порой случались густые туманы и близкое соседство ледяных гор становилось опасным. Подводная часть айсбергов иногда подтаивает от сравнительно теплой морской воды. Из-за подводной эрозии ледяная глыба внезапно теряет устойчивость и опрокидывается набок. Но иногда к плавучим горам все-таки приближались, чтобы пополнить запас пресной воды за счет растопленного льда. Природа айсбергов чрезвычайно занимала Форстера, и хотя многие его выводы оказались ошибочными, читать их неизменно интересно: «Такие громадные массы льда движутся на вид очень медленно и незаметно, поскольку же наибольшая часть их бывает скрыта под водой, воздействие ветра и волн мало на них сказывается. Морские течения – вот, вероятно, главная сила, приводящая их в движение, однако и самое быстрое из них не может за двадцать четыре часа отнести их на 2 английские мили. Во время этого первого плавания к Южному полюсу мы могли составить лишь предположительное мнение о происхождении плавучих льдов, подтвердить которое может только дальнейший опыт; однако, совершив путешествие вокруг света и не найдя Южного материка, в который верили все в Европе, мы утвердились в этом мнении и считаем теперь более чем вероятным, что такой плавучий лед возникает непосредственно в открытом море; во всяком случае, неоднократные опыты ясно показали, что морская вода может замерзать.