омраченные безумием мыслей» [142]. Чтобы успокоиться и очистить мысли, он решает задачи, хотя, учитывая наше предыдущее замечание об отсутствии в Едином Государстве творческой математики, возможно, стоит подчеркнуть, что это задачи из старинного задачника [163]. Арифметическая эстетика Единого Государства распространяется и на другие сферы искусства. Это не только стихотворный вздор на тему 2 × 2 = 4 – сам дневник Д-503 – попытка написать «стройную и строгую математическую поэму в честь Единого Государства» [205]. Это ему не удается.

Самая поразительная параллель между пифагорейцами и Единым Государством состоит в том, что те и другие провозгласили математические правила основой социальной этики[28]. Единое Государство, по сути, строит свою мораль на еще более простой основе, чем пифагорейцы, – на четырех правилах арифметики [148, 183, 209, 215]. Их якобы достаточно, чтобы обеспечить вечное и «математически-безошибочное счастье» [139]; таким образом они приравниваются к самой человеческой природе. Так что назвать Единое Государство этическим было бы крайне странно. Любовь «математизирована» [153]. Д-503 восторженно описывает треугольник, в котором он и R-13 имеют одинаковое сексуальное право на 0-90, презрительно отбрасывая традиционные западные представления о единоличном обладании сексуальным объектом [144]. Д-503 попусту не тратит жалости на десяток рабочих, погибших в результате несчастного случая на стартовой площадке. Чтобы оправдать свою бессердечность, он производит математический подсчет: делит десять рабочих на десять миллионов, составляющих население Единого Государства. Получив неверный результат – «едва ли одна стомиллионная часть» населения, – он заявляет, что эти рабочие составляют слишком ничтожную долю от общей численности населения, чтобы заслуживать его внимания [209]. В других случаях он делает этические заявления в форме грубых подсчетов. В одном из подобных уравнений он измеряет счастье, деля блаженство на зависть, и делает вывод, что, когда зависть приближается к нулю, счастье стремится к бесконечности [153]. В другом уравнивает свободу и преступность, утверждая, что, если первое уменьшается до нуля, то же самое происходит и со вторым [162].

Примечательно, что арифметическая этика Единого Государства воплощена в двух Платоновых телах. Во-первых, Д-503 описывает эту мораль как пирамиду правосудия [215]. Во-вторых, правосудие превозносится и вершится на Площади Куба (см. [Kline 1953: 77]). Вполне возможно, что одним из образцов этому сооружению послужила святыня Кааба («Куб») в Мекке, расположенная посреди квадратного двора и служащая предметом поклонения набожных мусульман: во время молитвы они преклоняют вокруг нее колени, образуя почти концентрические круги. Связь квадрата со «справедливостью» происходит от пифагорейской практики концептуализации чисел в геометрических фигурах, выложенных из камешков. Число 4, которое у них символизировало справедливость, было представлено квадратом, по два камешка с каждой стороны.

Математические предпосылки разрушения также удивительно схожи для обоих обществ. Культ целых чисел пифагорейцев был разрушен их же собственным открытием иррациональных чисел. По легенде, это случилось, когда пифагорейцы попытались применить свое знаменитое правило измерения гипотенузы к прямоугольному треугольнику, каждый катет которого равен единице. Они тщетно пытались привести полученный квадратный корень из двух к рациональному числу, то есть дроби от целого числа. После чего утопили первооткрывателя, Гиппаса из Метапонта. Д-503 ставит в тупик квадратный корень из минус единицы – мнимое, или комплексное число, которое, что примечательно, в романе называется «иррациональным корнем» [164]. Важно, что Д-503 настолько тесно ассоциирует квадратный корень из минус единицы с собственным иррациональным «я», что использует прилагательное «иррациональный» там, где правильным определением должно быть «мнимый», как в термине мнимое число. Придя в отчаяние от невозможности примирить его с целыми числами, Д-503 связывает это с 1-330 и иррациональностью, а также со своим растущим диссидентством. Но он не может отрицать существование этого числа; неудобная, разрушительная абстракция толкает его на путь вдохновленного математикой бунта против Единого Государства.

Математическая беспомощность пифагорейцев и Единого Государства перед новыми математическими идеями объясняется тем, что они принимают крайне неточные и априорные математические правила за основные законы Вселенной. Они обманывают самих себя, неправильно применяя математику и рациональное мышление. Обратим внимание, что Д-503, склонный видеть мир как совокупность простых геометрических форм, обычно описывает других персонажей как квадраты, круги, треугольники, кривые, S-образные формы. Простая математика может приобретать силу иллюзии, мешающей адекватно воспринимать действительность.

Конечно, пифагорейская математика значительно превосходит математику Единого Государства. При всем своем догматизме пифагорейцы сохраняли великий дух исследования. Со своей стороны Единое Государство пользуется ограниченной арифметикой, равносильной мракобесию, чтобы контролировать общество. Такой самообман становится возможным только при полной нечувствительности к реальным явлениям Вселенной. Мало того что наделение людей буквенно-цифровыми именами – яркий пример дегуманизации, система, по-видимому, мало приспособлена, чтобы учесть все население. Если все нумера-женщины, подобно тем, кого мы встречаем в романе, обозначаются гласными и четными числами и ни одно число не содержит более четырех цифр (например, S-4711), то получается, что женское население составляет не более шестидесяти тысяч[29]. Значит ли это, что 99,4 % населения Единого Государства – мужчины?

3. Хромающая логика

В Едином Государстве нет настоящих преданных режиму математиков. А те, что там имеются, склонны допускать грубые ошибки в самых простых вычислениях. Например, Д-503 неправильно рассчитывает вероятность того, что его назначат в ауди-ториум 112: он делит количество аудиториумов (1500) на население Единого Государства – 10 000 000 [149]. Это ошибочное действие дает не искомую вероятность, а скорее среднюю посещаемость каждого аудиториума. Правильным действием было бы простое деление единицы – аудиториума 112 – на общее число аудиториумов в Едином Государстве (численность населения при этом не важна) при условии, что вместимость аудиториумов примерно одинакова. Учитывая симметричную планировку города, легко предположить, что так оно и есть. И, как упоминалось ранее, Д-503 неверно высчитывает долю населения, которую составляют десять рабочих, погибших в аварии на стартовой площадке: у него она составляет одну стомиллионную от десяти миллионов вместо одной миллионной [149, 209]. Сделанный им вывод, что эта величина – «бесконечно малая третьего порядка», не лишен выразительного смысла, хотя также говорит о весьма вольных математических расчетах. Упомянутая величина должна равняться единице, деленной на бесконечность в кубе, то есть гораздо меньшей переменной величине, стремящейся к нулю в качестве предела. Несколькими страницами ниже он никак не может вычислить, вернется ли он к отправной точке, если проделает кругосветный путь в 360°: его ставит в тупик возможное различие между +0° и -0° [215–216][30]. Его способность применять математические принципы к эмпирической реальности вызывает сомнения. «Оси» прямого угла, катеты, по которым герой идет к Древнему Дому, на самом деле образуют «круговую дорогу», что создает странную траекторию [199]. Далее ему приходит в голову вопрос, действительно