Из них нам также становится очевидным, что в арифметике египетские писцы отставали от своих шумерских коллег. В делении они были связаны кратными делителями. Однако они не представляли результаты сложения в табличной форме, составляя таблицы умножения — «дважды один — два» и т. д.

Следовательно, умножение трудолюбиво осуществлялось с помощью нудного процесса, называемого удвоением, комбинацией умножения на два и сложением.

В геометрии, напротив, древние египтяне использовали более точную формулу, возможно благодаря более точным наблюдениям.

Благодаря значению пирамид в погребальном культе египетские чиновники стали экспертами по расчету строительства пирамид, дав возможность каменотесам точно высекать облицовочные блоки. Более того, они открыли любопытную формулу для вычисления объема усеченной пирамиды 1/3 h (a2+ab+b2), где а обозначает длину стороны основания и b длину стороны вершины, неизвестную в Месопотамии. Однако и данную формулу можно было получить путем измерения. Однако египетское приближенное значение числа π (16/9)2 оказалось более точным, чем шумерское 3, которое к тому же оказалось не так легко объяснить.

Самым большим достижением египетской науки, бесспорно вдохновленной условиями городской революции в долине Нила, стало создание солнечного календаря, явившегося непосредственным предком нашего.

С времен первых фараонов специальные чиновники ежегодно измеряли и регистрировали высоту подъема Нила во время наводнения. От него зависел будущий урожай, а следовательно, и размер взимаемых налогов, определяемый до получения урожая.

Упорядочивая полученные данные, чиновники обнаружили, что на протяжении более пятидесяти лет средний интервал между наводнениями составлял примерно 365 дней. На этом основании они составили официальный календарь, который в течение столетий помогал вести сельское хозяйство в Египте, указывая крестьянам, когда следовало начинать сельскохозяйственные работы. Получалось, что в Египте весь сельскохозяйственный цикл вращался вокруг сезонного подъема вод Нила.

Когда суммарный эффект годовой ошибки в шесть часов породил явное расхождение между календарным годом и естественным явлением, он и повлиял, рано или поздно, на календарную реформу. Однако ко времени III династии наблюдения над звездами выявили предвещавший подъем вод Нила восход Сириуса на широте Каира. Жрецы использовали сидерический год, основанный на данном наблюдении, чтобы откорректировать официальный календарь для более точного определения времени начала полевых работ.

Итак, примерно около 3000 года до н. э. экономическая революция не только обеспечивала ремесленников средствами к существованию и сырьем, но также поощряла развитие письменности и укрепление государства. Однако социальная и экономическая организация, учрежденная в Египте Менесом и его последователями, привела к образованию централизованного государства при однородности земли, орошаемой одной рекой и изолированной пустынями.

Теоретически вся обрабатываемая земля стала принадлежать фараону, а излишки продукции сосредотачивались в царских зернохранилищах и сокровищницах. На самом же деле значительная доля этих излишков отводилась чиновничьей знати — государственным министрам и управляющим номами (номархам), назначавшимся фараоном и правившим в соответствии с его желаниями. Действительно, именно благодаря фараону они владели своими бессмертными душами, поскольку именно он поглотил и привел в порядок души тотема клана и с помощью собственной магии добился бессмертия.

Фараон приютил души своих любимых чиновников, милостиво наградив бессмертием, как свидетельствуют их надгробия, правом и возможностями строительства монументальных гробниц и наделения всем необходимым для будущей жизни.

Практически министры и губернаторы набирались из ограниченного круга, возможно из царских детей, соратников первых губернаторов и семей таких местных чиновников, которых находили достойными. Они получали право использовать и получать доходы крупных земельных наделов или всей местности, которая организовывалась в виде самодостаточных «хозяйств», в миниатюре представлявших царские «дворы», куда они входили составной частью.

Позже такие поместья стали наследоваться детьми его держателя и, наконец, передаваться по завещанию. После века пирамид губернаторство также стало носить наследственный характер, и губернаторы рассматривали подведомственные регионы как собственные поместья или уделы, хотя были обязаны своими должностями и службой фараону.

Даже местные боги зависели от своих храмов и подношений фараону, по совместительству являвшемуся и богом. Теоретически только он поклонялся богам от имени всего народа. Это означало, что фараон назначал жрецов, которые на самом деле делали подношения «ради жизни, процветания и здоровья фараона». Возможно, эти чиновники также в некоторых случаях являлись потомками местных жрецов или членами «тайных обществ», служивших тотемам с додинастических времен. Должности также могли передаваться по наследству.

Постоянные пожалования земель храмам воспринимались как священный долг и плата за услуги жрецов. Также, начиная с I династии, доходы с части царского надела направлялись на обслуживание могил усопших фараонов, чьи гробницы соединялись с похоронными храмами, и поддержку жрецов. Точно так же и гробницы знати поддерживались сначала фараоном, а позже их будущими «жильцами».

Так и случилось, что священники и писцы начали проявлять себя как чиновники тоталитарного государства, члены «хозяйства» фараона, обеспечивавшиеся за счет государственных доходов. Со временем последние обзавелись собственными «хозяйствами», писцы, возможно, находили альтернативные источники дохода в «хозяйствах» знати и в храмах.

Тем специалистам — ремесленникам и промышленным рабочим, которые работали в больших «хозяйствах» фараона, гарантировали средства к существованию за счет излишков, накапливавшихся в зернохранилищах фараона, они обеспечивались металлическими орудиями труда и сырьем из запасов фараона.

Начиная с века пирамид мы встречаем кузнецов, плотников, ювелиров, каменщиков, строителей лодок, горшечников и других ремесленников, постоянно связанных также с устройством оснований для гробниц и построек знати. Они представляли собой огромные самодостаточные экономические объединения, направленные на удовлетворение собственных потребностей как в ремесленных изделиях, так и, в равной степени, в продуктах питания.

В каждом случае ремесленники получали относительную экономическую свободу, возможно, они действительно, как и землепашцы, переходили из рук в руки вместе с поместьями, где работали. Усердная деятельность ремесленников оказывалась такой же, как и в Месопотамии, однако производимые изделия отличались.

Так, даже простейшие египетские медные инструменты действительно без труда отличаются от тех, которые находим у шумеров. Гончарный круг в Египте вошел в обиход только во время III династии и оказался не таким современным, как его азиатская форма. Похоже, египтяне не были знакомы с оловянной бронзой. Для выработки тканей применялся лен, а не шерсть.