Вспоминая свой первый бой в начале Великой Отечественной войны, Андрей Григорьевич впоследствии говорил:

— …Иные малосведущие люди представляют себе начальный период войны сплошным отходом советских войск, без упорных боев, без жестоких контратак, без изматывания и уничтожения живой силы и техники противника. Это далеко не так. В ходе этих боев проходило некоторое потрясение от первого удара врага, которое давало о себе знать в начале войны. Все ясней становилось, что фашистов можно бить…

В боевой характеристике на начальника штаба корпуса полковника Кравченко Андрея Григорьевича комкор генерал-майор танковых войск Волох и военный комиссар корпуса полковой комиссар Гаврилов в августе 1941 года отмечали:

«…Товарищ КРАВЧЕНКО культурный, грамотный, имеющий большой опыт работы командир. Лично дисциплинирован, исполнительный, требовательный к себе и подчиненным. Политически и морально устойчив.

В период формирования корпуса провел большую работу по сколачиванию штаба корпуса и штабов дивизий, а также по подбору командирского состава и наведению порядка в частях.

В период участия корпуса в боевых действиях умело руководил штабами частей и дивизий, предъявлял высокую требовательность к подчиненным к выполнению боевых задач. Лично сам своим примером показывал подчиненным, как надо руководить войсками, это было в районе КРАСНОЕ, АЛЕКСЕЕВО, БЛАГОДАТНОЕ и КОНСТАНТИНОВКА-БОГДАНОВКА. Не было случая, чтобы товарищ КРАВЧЕНКО выпустил руководство оперативной группой штаба, всегда держался до конца и отходил с командного пункта последним.

На вскрытые недостатки в его работе реагирует и принимает немедленные меры к их устранению.

Решительный, волевой командир, трусости и панике не подвержен…»

В сентябре 1941 года корпус был переформирован в соответствующие танковые бригады, а полковник Кравченко был вызван в Москву, где получил назначение командиром 31-й танковой бригады, которую он сформировал к середине ноября 1941 года в районе Костырово.

31-я танковая бригада сразу же была брошена на фронт. Она участвовала в оборонительных боях на подступах к Москве в составе Западного фронта. 18 ноября 1941 года в районе города Клина пять дивизий противника сосредоточились на узком участке фронта. Танкисты бригады совершают труднейший стокилометровый бросок, ночью врываются в тылы гитлеровцев и бьют их резервы. За умелые действия под деревней Дубинино полковник А. Г. Кравченко получил свою первую награду в Великой Отечественной войне — орден Красного Знамени.

Потом были кровопролитные бои на Волоколамском шоссе, преграждая путь гитлеровским танковым клиньям к столице, а с 6 декабря 1941 года бригада, ведомая полковником А. Г. Кравченко, повела наступление, участвуя в контрнаступательной операции под Москвой, в направлении Солнечногорск, Волоколамск, ст. Шаховская.

Облегчение и радость почувствовали советские люди, когда радио и газеты известили о победе наших войск под Москвой. В ту нашу первую большую победу внесли свой вклад и танкисты бригады полковника А. Г. Кравченко. И это было самой дорогой им наградой.

Из боевой характеристики на командира 31-й танковой бригады полковника Кравченко Андрея Григорьевича от 17 февраля 1942 года:

«…Полковник КРАВЧЕНКО А. Г. рождения 1899 года. Общее образование среднее. Окончил Академию им. Фрунзе. В РККА с 1918 года. Член ВКП(б).

За время нахождения 31 Танковой Бригады в составе 20 Армии бригада с небольшими перерывами все время вела успешные наступательные бои против немецко-фашистских полчищ. Умело используя боевую технику и особенно танки. Тов. КРАВЧЕНКО А. Г. тактически грамотный командир, хорошо знающий тактику танковых войск, имея большой опыт их применения и организации взаимодействия с другими родами войск. Смелый и решительный командир, проявляющий личную инициативу и отвагу в бою, так было при взятии 31 Танковой Бригадой деревень — КОЧЕРГИНО и ДУБИНИНО в декабре 1941 года и ТИМКОВО-ЗУЕВО в январе 1942 года.

За успешные боевые действия бригады тов. КРАВЧЕНКО награжден орденом „КРАСНОЕ ЗНАМЯ“, ранее награжден орденом „КРАСНОЕ ЗНАМЯ“ и медалью „20 лет РККА“.

В бригаде хорошо было поставлено дело эвакуации подбитых танков с поля боя и их восстановление.

Штабную службу тов. КРАВЧЕНКО знает хорошо, пользуется авторитетом и уважением личного состава бригады, идеологически выдержанный командир, морально устойчив. Делу партии ЛЕНИНА — СТАЛИНА и Социалистической родине предан…»

В феврале 1942 года 31-ю танковую бригаду вывели на доформирование, а комбриг получил новое назначение — заместителем командующего 61-й армией по бронетанковым и механизированным войскам. Армия вела наступательные боевые действия в направлении городов Белев, Брянск.

В апреле 1942 года в спешном порядке формировались танковые корпуса. Полковника А. Г. Кравченко назначили начальником штаба 1-го танкового корпуса, в составе которого он до июля участвовал в боях в составе Брянского фронта в районах Ливны, Землянок и Воронеж.

В июле 1942 года полковнику А. Г. Кравченко присвоили звание генерал-майора танковых войск и назначили командиром 2-го танкового корпуса, который вскоре был переброшен с Брянского фронта в состав Сталинградского и вел оборонительные бои на подступах к городу.

Осенью 1942 года под станцией Клетская танкисты генерала А. Г. Кравченко дерзко громят тылы фашистов.

А в сентябре того же года генерала А. Г. Кравченко переназначили на должность командира 4-го танкового корпуса, которым он командовал до января 1944 года, воюя в составе Юго-Западного, Сталинградского, Воронежского и 1-го Украинского фронтов.

4-й танковый корпус, входя в прорыв в районе Клетской, 19 ноября 1942 года замыкал кольцо вокруг сталинградской группировки войск противника. В декабре того же года корпус был передислоцирован на Воронежский фронт, где участвовал в окружении воронежско-касторненской группировки противника, в последующем наступая в направлении Белгорода и Харькова, участвовал в первом освобождении 16 февраля 1943 года города Харькова. Далее наступал в направлении Богодухов, Ахтырка и к 1 марта вышел на рубеж Сумы, Лебедин, Зеньков.

Вернемся в январь сорок третьего. Зима стояла морозная, птицы мерзли на лету. На полях — снег метровой толщины. В один из таких дней командующий войсками фронта приказал 2-му танковому корпусу войти в глубокий прорыв и начать окружение противника в районе Касторной.

Из книги «Боевые звезды киевлян» (Киев, 1983):

«Разведчики донесли Кравченко, что „противник беспечен“. Ночью весь корпус вырвался на оперативные тылы гитлеровцев и устремился в направлении станций Горшечное — Касторная. Были разгромлены крупные части, взяты колонны пленных.

Противник стремился смятъ танкистов. Сначала он попытался вывести всю воронежскую группировку из окружения кратчайшим путем: через Касторную на Курск. Но все атаки были отбиты. Тогда фашисты ценой огромных потерь прорвались на Горшечное, отрезав части Кравченко от тылов.