А что, если мы решим измерить еще одну характеристику (например, количество синего цвета на картинах)? На этот раз мы расположим те же картины на вертикальной оси, по которой отложена величина этой новой характеристики.

От синего тоже выходит мало толку. Мы не можем четко отделить картины Пикассо от картин Ван Гога. Но посмотрите, что происходит, когда мы объединяем эти два измерения и переносим картины в двумерную систему координат. Картина Пикассо Р1 оказывается в точке с координатами (1,2), а картина Ван Гога VG1 – в точке (2,4). Но в этой двумерной системе координат можно построить прямую, отделяющую произведения этих художников друг от друга. Объединив измерения количества синего и желтого, мы получаем график, в нижней половине которого находятся картины Пикассо, а в верхней – картины Ван Гога.

После того как алгоритм научится отличать Пикассо от Ван Гога по этим двум характеристикам, когда ему покажут новую для него картину и предложат определить, Ван Гог это или Пикассо, он измерит эти два параметра, отметит координаты картины на графике, и то, с какой стороны от разделительной линии окажется картина, позволит алгоритму предположить с наибольшей уверенностью, кто из художников был ее автором.

В этом простом примере я выбрал для различения художников цветовые характеристики. Но существует бесчисленное множество других характеристик, которые можно отслеживать. Преимущество машинного обучения состоит в возможности исследования всего пространства возможных измерений и выбора правильного сочетания характеристик, позволяющего отличать одних художников от других, – как мы это сделали в своем простом примере с желтым и синим цветами. Двух параметров будет недостаточно, так что нужно найти достаточное количество явно выраженных элементов, по которым одного художника можно отличить от другого. Введение каждой следующей измеримой переменной увеличивает размерность пространства, в котором мы находим координаты картин, и дает нам больше шансов определить стили художников. К концу этого процесса мы будем размещать картины на многомерном графике, а не в двух измерениях, которые мы видели в своем простом примере.

Выявление измеримых параметров может производиться двумя способами. Программист может внести в код определенные характеристики, которые, по его мнению, могут помочь различать художников: использование пространства, фактуру, форму, геометрию, цвета. Но системы машинного обучения особенно интересны своей способностью заниматься неконтролируемым обучением и самостоятельно находить характеристики, достойные внимания. Человеку, анализирующему дерево решений, иногда бывает трудно определить, на каких именно характеристиках сосредоточивается алгоритм при классификации картин. Самые современные системы компьютерного зрения оценивают более 2000 разных атрибутов изображений, которые называются теперь классемами. С этих атрибутов полезно начинать анализ картин, отобранных программистом в качестве тренировочного материала для алгоритма.

Из наброска графика, представленного выше, мы видели, что для различения Пикассо от Ван Гога достаточно и двумерного пространства. Чтобы подойти к распознаванию стилей в реальном наборе данных, алгоритму пришлось распределять картины по 400-мерному пространству, то есть измерять 400 параметров разного рода. Когда получившийся алгоритм протестировали на картинах, которых он до этого не видел, он сумел правильно определить художников более чем в 50 % случаев, но ему оказалось трудно различать таких живописцев, как Клод Моне и Камиль Писсарро. Оба они были импрессионистами, оба жили в конце XIX и начале XX века.

Интересно отметить, что оба художника посещали Академию Сюиса[56], где и подружились, и эта дружба породила некоторые заметные пересечения в их творчестве.

Группа из Ратгерского университета решила выяснить, сумеет ли ее алгоритм найти в истории искусств моменты резких всплесков творческой энергии, в которые появлялось нечто новое, невиданное до этого. Сможет ли он распознать картины, которые ломали установившиеся стандарты и становились провозвестниками новых стилей живописи? Одни художники постепенно раздвигают пределы существующих традиций, а другие создают радикально новые стили. Способен ли алгоритм определить момент зарождения кубизма или искусства барокко?

Алгоритм уже представил все картины точками, распределенными по многомерному графику. Если добавить к этому графику еще одно измерение – время – и отметить моменты создания этих картин и алгоритм отметит огромное изменение положения картин в многомерном пространстве при продвижении по этой оси времени, будет ли такой скачок соответствовать моменту, который историки искусства назвали бы революцией в творчестве?

Взять, к примеру, «Авиньонских девиц»[57] Пикассо – картину, которая перевернула, по мнению многих, существовавшие до нее стандарты. Когда «Девицы» впервые были выставлены в Париже в 1916 году, реакция на это полотно была чрезвычайно враждебной – как и следует ожидать в случае революционных изменений эстетики. Рецензия, напечатанная в журнале Le Cri de Paris, заявляла: «Кубисты открывают военные действия против здравого смысла, не дожидаясь войны». Но вскоре эта картина уже была признана поворотной точкой в истории искусства. Всего несколько десятилетий спустя художественный критик газеты New York Times писал: «Одним ударом она бросила вызов искусству прошлого и неумолимо изменила искусство будущего». Интересно отметить, что алгоритм тоже сумел заметить радикальное изменение положения этого полотна на многомерном графике по сравнению с современными ему произведениями и определить с высокой вероятностью, что оно резко отличалось от всего, созданного ранее. Может быть, алгоритмы вскоре отодвинут на задний план и художественных критиков New York Times.

Алгоритм-дискриминатор группы из Ратгерского университета подобен специалисту по истории искусств, который может оценить, относятся ли те или иные картины к общепризнанным, уже существующим стилям, и заметить, когда в них появляется нечто новаторское. Его соперник, алгоритм-генератор, должен создавать новые работы, отличные от существующих, но признаваемые произведениями искусства. Чтобы разобраться в проблеме нахождения нового, но не слишком нового, Эльгамаль углубился в идеи психолога и философа Д.Э. Берлайна, который утверждал, что для изучения эстетических явлений особенно важна психологическая концепция «возбуждения». Берлайн считал, что к наиболее существенным возбуждающим свойствам эстетики относятся новизна, неожиданность, сложность, неоднозначность и способность озадачивать или запутывать. Тонкость заключается в том, что произведение должно быть новым и удивительным, но не отклоняться от ожидаемого настолько, чтобы возбуждение переросло в отторжение из-за чрезмерной необычности результата.