т. 14 со сx.), что я соединен с частью материи. Это – во-вторых. Таким образом, доказано то, что и требовалось доказать.

Примечание. Если читатель рассматривает себя здесь не как только мыслящую вещь, не имеющую тела, и если он не отвергает как предрассудки все свои прежние основания для допущения существования тела, то он напрасно будет стараться понять это доказательство.

Вторая часть

Постулат

Здесь требуется только, чтобы каждый обращал самое тщательное внимание на свои восприятия, чтобы отличать ясное от смутного.

Определения

1. Протяжение есть то, что состоит из трех измерений, но мы под этим не понимаем ни акта распространения, ни чего-либо, отличного от величины.

2. Под субстанцией мы понимаем то, что нуждается для своего существования лишь в помощи Бога.

3. Атом – неделимая по своей природе часть материи.

4. Безграничное (indefinitum) – то, границы чего (если они имеются) не могут быть постигнуты человеческим умом.

5. Пустота есть протяжение без телесной субстанции.

6. Между пространством и протяжением различие существует лишь в мысли, в действительности же между ними различия нет (см. § 10, ч. II «Начал»).

7. Мы называем делимым, по крайней мере в возможности, то, что может быть разделено мысленно.

8. Местное движение (motus localis) есть перенос одной части материи или одного тела из соседства тел, непосредственно касающихся его и предполагаемых в покое, в соседство других тел.

Декарт пользуется этим определением, чтобы объяснить местное движение. Чтобы его понять как следует, надо заметить:

1) что под частью материи он понимает все, что передвигается целиком, хотя бы оно само опять состояло из многих частей;

2) что для избежания путаницы в этом определении он говорит лишь о том, что постоянно находится в подвижной вещи, т. е. в переносе, чтобы оно не смешивалось, как это случалось часто со многими, с силой или действием, которое вызывает перенос. Вообще думают, что эта сила, действие нужны лишь для движения, но не для покоя; это, однако, заблуждение. Ибо, разумеется, нужна равная сила для того, чтобы сообщить покоящемуся телу известные степени движения, как и для того, чтобы у него снова отнять эти степени и привести его к покою. Опыт также учит этому; ибо нужна почти равная сила для того, чтобы привести в движение судно, находящееся в спокойной воде, как и для того, чтобы привести движущееся судно в покой. Обе силы были бы, конечно, равны, если бы одна сила не поддерживалась тяжестью и косностью воды, подымаемой судном при остановке его;

3) что он говорит о переносе из соседства смежных тел в соседство других, а не из одного места в другое. Ибо место (как он сам объясняет в § 13 ч. II) не представляет ничего действительного, но находится лишь в нашей мысли, почему о том же самом теле можно сказать, что оно в одно и то же время меняет и не меняет место. Но нельзя также сказать, что оно одновременно переносится и не переносится из соседства одного смежного тела, ибо в одно и то же мгновение лишь некоторые определенные тела могут касаться того же подвижного тела;

4) что он не говорит, что перенос происходит вообще из соседства смежных тел, но лишь таких, которые считаются покоящимися. Ибо для того, чтобы тело А было перенесено от покоящегося тела В, нужна та же сила с одной и другой стороны, что очевидно, например, в случае лодки, завязшей в тине и песке на дне воды, так как для передвижения лодки нужно приложить ту же силу ко дну, как и к лодке. Поэтому сила, с которой должно двигаться тело, тратится как на движущееся, так и на покоящееся тело. Но передвижение взаимно; ибо когда лодка отделяется от песка, то и песок отделяется от лодки. Таким образом, если мы хотим сообщить равные движения в противоположном направлении двум удаляющимся друг от друга телам, то, для того чтобы и первое, и второе тело обладало одним и тем же действием, мы были бы вынуждены тогда сообщать и телам, которые всеми считаются покоящимися, например песку, от которого лодка должна отделиться, столько же движения, как и движущимся телам; ибо, как я показал, требуется одинаковое действие с одной и другой стороны и перемещение взаимно. Однако это сильно отступало бы от обыкновенного способа выражения. Если даже тела, от которых отделяются другие, считаются покоящимися и так обозначаются, то мы всегда должны помнить, что все, что находится в движущемся теле (почему его называют «движущимся»), содержится и в покоящемся теле;

Фиг. 1

5) наконец, из определения также очевидно, что каждое тело имеет лишь одно свойственное ему движение, так как оно может удаляться лишь от тех же самых смежных и покоящихся тел. Если же подвижное тело есть составная часть других тел, имеющих другое движение, то можно ясно видеть, что и оно может принимать участие в бесчисленных других движениях. Но так как нелегко познать одновременно столько движений и все они даже не могут быть познаны, то достаточно рассмотреть лишь одно, свойственное каждому телу (см. § 31 ч. II «Начал»).

Фиг. 2

9. Под кругом движущихся тел разумеется лишь то, что последнее тело, движущееся под влиянием толчка другого тела, непосредственно касается первоначально двигавшегося, хотя бы линия, описываемая всеми телами в результате толчка одного этого движения, была очень кривая (см. фиг. 2).

Аксиомы

1. Ничто не обладает свойствами.

2. То, что без нарушения целостности вещи может быть отнято от нее, не составляет ее сущности; напротив, то, что при отнятии уничтожает вещь, образует ее сущность.

3. Относительно твердости ощущение не учит нас ничему, и мы не имеем о ней никакого иного ясного и отчетливого представления, кроме того, что части твердого тела оказывают сопротивление движению наших рук.

4. Приближаются ли тела друг к другу или удаляются одно от другого, от этого они не занимают большего или меньшего пространства.

5. Часть материи не теряет природы тела ни вследствие податливости, ни вследствие сопротивления.

6. Движение, покой, форма и тому подобное не могут быть представлены без протяжения.

7. Кроме чувственно воспринимаемых свойств, в теле остается лишь протяжение с его состояниями, как они выведены в части I «Начал».

8. То же самое пространство или любое протяжение не могут быть один раз больше, чем другой.

9. Всякое протяжение делимо, по крайней мере мысленно.

В истине этой аксиомы не усомнится никто, кто только изучал элементы математики. Так, пространство между кругом и его касательной можно разделить бесконечно многими все большими кругами. То же