было мизерным – 1—2 тыс. человек. Итого мы получаем еще 350—450 тыс. человек городского населения, из которых, правда, как минимум, половина все же вела сельское хозяйство. В совокупности непроизводственное население у нас составит около 550—600 тыс. человек (жители крупных городов + половина жителей малых и средних). Предположим, что это – около 8—10 % от общей численности населения Руси.

Получается, что совокупное население Киевской Руси на первую треть XIII века должна составлять порядка 5,5—6,5 млн человек»[350].

Что касается численности населения Руси в 1241 г., то ее никто даже и не пытался определить. Единственное исключение, которое мне удалось найти, это книга Г.В. Вернадского, в которой он написал: «Трудно точно оценить потери русских, но, вне всяких сомнений, они были колоссальны, и, если мы включим в это число огромные толпы людей, и мужчин и женщин, уведенных монголами в рабство, они вряд ли составляли меньше 10 процентов от общего населения»[351]. Мне представляется, что цифра, которую привел Г.В. Вернадский, занижена. В летописи говорится о том, что монголы перед началом вторжения потребовали от русских дань: «десятины во всем: и в людях». Таким образом, если согласиться с цифрой Вернадского, то окажется, что потери Руси, как в результате добровольного подчинения, так и в результате завоевания, оказываются равными!

К счастью, мне удалось найти книгу С.А. Ершова «Русь древняя и настоящая». В ней автор с помощью формул и большого количества таблиц зависимости значений случайных величин вычисляет эти три цифры:

«Изучая литературу по средневековой Руси, я прочел, что перед нашествием монголо-татар на Русь в 1237 г. в ней было около 300 городов. Мои мысли начали кружить вокруг этих замечательных данных. Действительно, если известно число городов на Руси, то, определив среднее число жителей в городе, можно определить долю (процент) городского населения Руси на начало 1237 г., можно определить и все население Руси на начало этого года.

Было решено, на основе логических рассуждений, определить пределы числа домов в среднем городе, а затем, используя архивные данные, определить пределы числа домов в среднем городе, а затем, используя архивные данные, определить число людей, проживающих в одном среднем доме, хотя бы в более поздний период времени. Затем, найдя тенденцию изменения этого аргумента во времени, определить нижний и верхний пределы его величины на начало 1237 года и его среднюю величину.

Тогда число населения определится по формуле:

Нг = Кг х Д х Жг,

где:

Нг – городское население ранней средневековой Руси на начало 1237 г.;

Кг – количество (число) городов Руси в начале 1237 г.;

Д – домов (число) в условном среднем городе в начале 1237 г.;

Жг – жители (число) одного среднего городского дома.

Если определить процент (долю) городского населения Пг в начале 1237 г., то общее число жителей Руси в начале 1237 г. можно будет определить по формуле (1):

Н = (Кг/Пг х Д/Пг х Жг/Пг) х 100,

где:

Н – полная численность населения Руси в начале 1237 г.;

Пг – процент (доля) городского населения в начале 1237 г.;

100 – коэффициент, переводящий один процент численности населения Руси ко всей численности населения Руси в начале 1237 г.

Таким образом зависимость численности населения Руси Н, как функция четырех независимых неизвестных аргументов, т.е.

Н = Ф (Кг, Д, Жг, Пг)

На первый взгляд, такой способ подсчета неизвестной численности населения с помощью четырех неизвестных аргументов не внушает доверия. Но дальнейшие исследования подтвердили уникальность и точность способа.

По данным некоторых историков, количество городов на Руси в начале 1237 г. было равно 300, тогда формула (1) могла бы принять более простой вид

Н = (300/Пг х Д/Пг х Жг/Пг) х 100:

Точное или весьма близкое к истине значение величины функции Н можно определить путем анализа, основанного на теории вероятности, а именно – на вычислении математического ожидания распределения вероятностей случайной величины Н, которое численно будет равно числу жителей Руси в начале 1237 г.

[…] Первые вероятностные исследования по формуле (1) были выполнены при величине количества городов Руси в начале 1237 г., равной Кг = 300. В конце вероятностных проб анализа количество городов Руси было обосновано величиной, равной Кг = 250 городов.

Нижние и верхние границы величин других аргументов Д, Жг и Пг формулы (1) достаточно удовлетворительно не могли быть обоснованы в силу недостаточности архивных материалов, поэтому для их обоснования пришлось проводить дополнительные исследования других характеристик народонаселения, а именно: число человек, живущих в одном доме главного города губернии Жгг, число человек, живущих в одном среднем сельском доме, отношение величин Жс:Жг, Жгг:Жг, а также численность населения и процент городского населения за многие столетия от первого года н.э. до конца ХХ века»[352].

Далее автор считает:

«Д = 100—134 домов в среднем городе (подряд);

Жг = 6,0—8,6 чел./дом (через 0,1);

Пг = 2,43 % – процент городского населения на Руси в 1237 году»[353].

Еще ряд вычислений – и наконец результат:

численность населения Руси в начале 1237 г. составляла 8,636 млн чел.;

численность населения Руси в 1241 г. составляла 6,5 млн чел.;

численность погибших составляла – 2,136 млн чел.

В вычислениях С.А. Ершова меня смущает один момент. Дело в том, что для своих формул он вычислил процент городского населения Руси, – 2,43. Легко подсчитать, что если общая численность населения составляла 8,636 млн чел., то 2,43 % – 209 тыс. чел. Ранее я приводил мнение другого автора, который считает, что процент городского населения Руси составлял от 8 до 14, а численность составляла 350—450 тыс. чел. Ну и кому верить?)

Сходной точки зрения о проценте погибших русских людей придерживается и Р. Храпачевский, правда, не приводя каких-либо вычислений: «Примерная оценка людских потерь Руси – 25—35 % от всего населения»[354].

По поводу потерь монгольской армии мне известны три точки зрения.

Р.П. Храпачевский:

«…потери монгольских войск часто преувеличиваются в литературе, хотя в источниках данные на сей счет весьма скудные. Поэтому возможны только приблизительные оценки на базе немногочисленных источников. Так, по Великому Западному походу есть несколько цифр в источниках касательно потерь монголов – они потеряли 4 тыс. под Козельском и каждого тридцатого в битве при Шайо в Венгрии. Обе цифры, видимо, указывают на весьма чувствительные для монголов потери. […] Возможно, что все потери на Руси за кампанию 1237/38 г. равнялись потерям под конец ее у Козельска. Кстати, эти 4 тыс. человек, потерянные под Козельском, примерно составляли 1/30 от всего войска Бату, что хорошо коррелируется с потерями при Шайо. И если при этом сражении с венграми у Бату было примерно две трети от всего войска (монголы после погрома Руси разделились на 3 корпуса в своем походе в