расширение средств производства , т. е. или . Отсюда

где

– величина труда, овеществленного в общественных средствах производства.

Из формулы (2) видно, что с увеличением

и происходит рост , т. е. продукция подразделения растет быстрее, чем продукция . С развитием общественного производства уменьшается величина , т. е. доля материальных затрат во подразделении в общем объеме средств производства. Это также приводит к росту . Однако некоторое понижающее влияние на увеличение отношения может оказывать снижение величины , т. е. темпа накопления средств производства. Это влияние может быть только временным, так как уменьшение величины объективно ограничено, а рост величин и практически неограничен. На замедление роста отношения может влиять также снижение материалоемкости продукции, а также недостаточно быстрая замена устаревшего оборудования, поскольку в обоих последних случаях происходит понижение темпов роста величин . При этом следует отметить, что если вследствие недостаточно быстрой замены устаревшего оборудования происходит замедление роста отношения , то это свидетельствует не о том, что закон преимущественного роста средств производства перестал действовать, а, напротив, о том, что требования данного закона не учитываются.

Задачи.

1. Рассчитайте соотношения между

и подразделениями общественного воспроизводства в случаях а), б) и в), если известно:

2. Докажите математически, что из увеличения отношения I/II вытекает, что темп прироста I должен быть выше темпа прироста II. Под темпом прироста той или иной величины (

) понимается отношение ее прироста ( ) к ее значению ( ).

3. Определите отношение I/II, если материальные затраты в I подразделении равны 800 единицам, затраты живого труда – 400, затраты труда на расширение средств производства – 100 единицам, отношение затрат овеществленного труда к затратам живого труда во II подразделении – 1,5.

II. Баланс народного хозяйства

Пусть в обществе производится

продуктов . На производство единицы -го продукта расходуется единиц -го продукта (для всех ). К началу некоторого производственного периода общество имеет -го продукта ( ). Количества продуктов расходуются в течение данного периода для ведения производства. Пусть – объем производства в данном периоде -гo продукта ( ). Обозначим через матрицу , через – вектор, состоящий из величин , а через – вектор объемов производства

Тогда материальные затраты

на производство будут выражены вектором . Промежуточный продукт, созданный в данном периоде и затраченный в процессе производства, будет равен . Конечный общественный продукт составит , а чистый продукт общества . Валовый общественный продукт можно представить как .

Задачи.

1. Пусть известны определенные выше величины

, а также вектор планового чистого продукта общества . Составьте уравнение для нахождения плановых объемов производства каждого продукта в течение данного периода. Решите их в матричной форме.

2. Пусть в условиях предыдущей задачи

, где – показатель пропорционального увеличения чистого продукта общества. Каким должен быть , если на производство единицы -гo продукта общество расходует единиц живого труда, а общая величина планомерно выделяемого на производство живого труда равна ? Сколько живого труда общество планомерно распределяет на производство каждого продукта?

III. Четырехсекторная модель социалистического расширенного воспроизводства

К. Маркс, изучая воспроизводство, т. е. производство в движении и развитии, всегда подчеркивал неограниченность производства. Он показывал, что само производство ломает, казалось бы, естественные границы, само создает условия для своего безграничного расширения. Предлагаемая модель помогает представить процесс социалистического расширенного воспроизводства и понять, каким образом плановой экономике удается, расшивать узкие места, устранять существующие на сегодняшний день границы. Производство предметов труда и энергии, например мощности машин, выступает в каждый отдельно взятый период производства как ограничения, но, как это