litbaza книги онлайнДомашняяРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни - Нассим Николас Талеб

Шрифт:

-
+

Интервал:

-
+

Закладка:

Сделать
1 ... 63 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 73
Перейти на страницу:

Б. Вероятностная устойчивость и эргодичность

Динамическое принятие риска. Если вы принимаете риск – любой риск – повторно, следует учитывать количество моментов риска на продолжительность жизни: такие риски уменьшают оставшийся срок жизни.

Свойства катастрофы. Вероятность катастрофы для отдельного агента лежит в области времени и никак не соотносится с хвостовыми вероятностями пространства состояний (или ансамбля). Ожидания между этими областями не взаимозаменяемы. Таким образом, утверждения о «переоценке» агентами хвостовых событий (включая катастрофу), основанные на оценках пространства состояний, неверны. Многие теории «рациональности» агентов базируются на операторах и/или вероятностных мерах, связанных с ложной оценкой.

Это основной аргумент в пользу стратегии штанги.

Это особый случай, когда мы путаем случайную переменную – и отдачу, выраженную функцией от времени и пути.

В переводе на человеческий язык: никогда не переходите реку, которая в среднем метровой глубины[124].

Упрощенный общий случай

Рассмотрим чрезвычайно упрощенный пример: дана последовательность независимых случайных переменныхРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизниРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни (область определения – положительные вещественные числаРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни. Теоремы сходимости классической теории вероятностей определяют поведение суммы или среднего как limРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни по (слабому) закону больших чисел (сходимость по вероятности). Как показано в примере с казино в главе 19, когда n стремится к бесконечности, оно сходится по вероятности к истинной средней отдаче m. Хотя закон больших чисел применим к набору событий i, строго различимых во времени, он допускает (некоторую) независимость – и, конечно, независимость от пути.

Теперь рассмотрим последовательностьРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизниРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни, в которой каждому параметру состояния присвоен индекс момента времени t: 0 < t < T. Допустим, что «моменты времени» взяты из точно такого же распределения вероятностей: P(Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни) = PРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни.

Определим вероятность по времени как эволюцию во времени для отдельного агента i.

В присутствии конечной, то есть необратимой катастрофы всякое последующее наблюдение зависит от некоего свойства предыдущего: то, что происходит в момент t, зависит от t – 1, то, что происходит в момент t – 1, зависит от t – 2 и так далее. Мы установили зависимость от пути.

Теперь сформулируем исчезновение эргодичности:

Теорема 1 (неравенство континуума состояний). ПустьРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни иРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизниРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни – ожидание по пространству состояний для статического начального периода t, аРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни – ожидание по времени для всякого агента i, обе формулы получены через слабый закон больших чисел. Тогда:

Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни

Доказательство:

Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни,

гдеРискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни – индикаторная функция, требующая выживания в предыдущий период. Границы n для t показывают уменьшение ожидания по времени:Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни.

На деле мы можем доказать и расхождение.

Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни

Как можно видеть, если T < ∞, по закону повторных ожиданий мы получаем неравенство для всех Т.

1 ... 63 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 73
Перейти на страницу:

Комментарии
Минимальная длина комментария - 20 знаков. Уважайте себя и других!
Комментариев еще нет. Хотите быть первым?