Несмотря на страх публичных выступлений, Дашкова взяла себя в руки, глубоко вздохнула и вышла к трибуне. Оттуда она оглядела собравшихся и поняла, что она — единственная женщина в зале. «Государи мои! — начала она. — Новый знак попечительного о нашем просвещении промысла всеавгустейшей нашей монархини — вина настоящего собрания»[466]. Задачей академии, объяснила она, будет изучение и упорядочение русского языка. Задача эта не будет легкой, но «сие равномерно, как и сочинение грамматики и словаря, да будет первым нашим упражнением»[467]. Она более всего полагалась в предстоящих делах на собравшихся: «В помощи же вашей надежду свою полагая, и тем самым желаю искренно свое к вам почтение засвидетельствовать»[468]. Слова Дашковой при открытии Российской академии выражали ее глубокое уважение к наследию Ломоносова. Многие современники высмеяли ее речь, считая, что она слишком вознесла Екатерину и слишком держалась идей Ломоносова, прежде всего тех, что выражены в посвящении его грамматики великому князю Павлу. Державин рассказывал, что некоторые даже хихикали во время ее речи[469]. Перед публикацией речи в «Московских ведомостях» Екатерина сама вымарала некоторые неумеренные похвалы Дашковой в свой адрес[470].

Множество организационных проблем требовало внимания Дашковой, и в ее характере было лично следить за каждым аспектом ее проектов. В письме Безбородко, написанном через два дня после церемонии открытия, Дашкова попросила найти здание для Российской академии[471]. Пока же она устраивала собрания либо в конференц-зале Академии наук, либо в своем доме, где участники могли свободно пользоваться ее библиотекой. В 1786 году, получив деньги, Дашкова купила новый дом для Российской академии и участок земли для Ботанического сада[472]. В ноябре того же года другим декретом были учреждены две медали за участие в заседаниях и за достижения и особые заслуги членов академии[473]. Первая представляла собой маленький серебряный жетон, которым, следуя практике Французской академии, Дашкова награждала членов академии за участие в еженедельных собраниях. Жетон был квадратный, на лицевой его стороне была монограмма Екатерины в лавровом венке со словами «Императорская Российская Академия». На другой стороне были символически изображены грамматика, риторика и стихосложение над книгой и дата основания академии — 21 октября 1783 года. Вторая медаль была золотой, с профилем Екатерины на одной стороне и ее монограммой на другой, вместе со словами «Российскому слову отличную пользу принесшему». В 1784 году Российская академия присудила свою золотую медаль в ознаменование первой годовщины со дня основания. Митрополит Новгородский и Петербургский Гавриил номинировал Дашкову, а Иван Шувалов поддержал его. Дашкова отказалась от этой чести и настояла на награждении своего постоянного секретаря И. И. Лепехина «по усердию и ревности к пользе Российского слова»[474]. Только в 1790 году Дашкова согласилась стать пятым получателем золотой медали.

Академия уделяла много внимания исследованиям в области российской и славянской лингвистики, переводу древних историй, публикации русской и зарубежной классики и поддержке молодых авторов. Кроме того, в задачи академии входило «возвеличить слово наше», а также нормализация грамматики, синтаксиса и произношения. Она поддерживала разнообразные международные контакты, особенно с зарубежными академиями. Дашкова принимала активное участие во всех трудах и изданиях академии. Протоколы академии свидетельствуют, что из 364 общих собраний во время ее правления она лично председательствовала на двух третях. В отличие от Академии наук, где ее функции были в первую очередь административными, Дашкова играла активную роль в литературных, лингвистических и культурных проектах Российской академии. Соблюдая данные во вступительной речи обещания, Дашкова поручила П. И. Соколову, переводчику и преподавателю академической гимназии, написать грамматику с правилами русского словоупотребления. «Начальные основания российской грамматики» с посвящением Дашковой появились в 1788 году и выдержали затем пять переизданий, последнее — в 1808 году Дашкова отблагодарила Соколова избранием в Российскую академию и наградила его ее высшим отличием — золотой медалью. После смерти И. И. Лепехина в 1802 году Соколов стал непременным секретарем Российской академии.

Через неделю после церемонии открытия академии на втором собрании И. П. Елагин рекомендовал немедленно начать работу над академическим словарем. За время пребывания Дашковой на посту президента величайшим достижением Российской академии стал шеститомный «Словарь Академии Российской», который вывел Дашкову на передний край славянской лексикологии. Словарь был завершен за сравнительно короткий период в одиннадцать лет, и 4 августа 1789 года Лепехин объявил о начале публикации словаря, который появился в Петербурге в 1789–1794 годах в шести частях и содержал 43 257 дефиниций[475]. Чтобы закончить «Флорентийский академический словарь», потребовалось 39 лет, а «Французский академический словарь» — 59 лет. Основанная на модели «Французского академического словаря» работа Дашковой была первым толковым, нормативным словарем, являвшимся серьезным достижением русской лексикографии. Николай Карамзин и Александр Пушкин были среди тех, кто высоко его ценил[476]. Пушкин с похвалой отозвался о нем в статье «Российская Академия», опубликованной в 1836 году в «Современнике», и упомянул о нем в первой главе «Евгения Онегина»: «Хоть и заглядывал я встарь в Академический словарь»[477].