Полная решимости развивать образовательную программу академии, Дашкова взялась за увеличение приема в гимназию. Она писала, что в гимназии было только два ученика, когда она взяла контроль в свои руки, но она, очевидно, приуменьшает их число, поскольку тогда учеников было около тридцати. Она немедленно выгнала шестерых, которых считала неспособными, и через некоторое время утроила прием, доведя число учеников до девяноста. С 1786 по 1795 год число учеников гимназии возросло с 90 до 175[434]. Большинство учеников получали денежную помощь, а те, кто ее не имел, могли присутствовать на занятиях как слушатели. Не все студенты были из дворян; в 1785 году здесь приступил к занятиям Василий Попугаев. Крестьянского происхождения, он впоследствии стал поэтом и борцом за свободу, связанным с кругом Радищева[435].

Дашкова сосредоточила свое внимание на подборе квалифицированных работников, совершенствовании учебной программы и не постеснялась применить строгие и решительные меры, такие, например, как увольнение некомпетентных или незаинтересованных преподавателей. Без колебаний она избавилась от преподавателя древних языков за недобросовестность в выполнении своих педагогических обязанностей и ликвидировала ставку преподавателя скрипки, получавшего 800 рублей в год, заменив ее двумя ставками учителей английского и итальянского языков[436]. Обучение музыке стояло не на первом месте, тогда как обучение языкам было частью ее планов по расширению контактов с Западом путем академических обменов и переводов важнейших научных сочинений. Дашкова даже сама обучала языкам некоторых студентов. Она установила более строгую систему экзаменов для учеников, требовала регулярного присутствия академиков на экзаменах, проводившихся в гимназии два раза в год. Она лично присутствовала на некоторых из них и резко реагировала на неудовлетворительные ответы. После посещения одного из устных экзаменов по математике осенью 1792 года она обеспокоилась увиденным низким уровнем подготовки и, проведя расследование, заключила, что в этом нет вины ни преподавателей, ни студентов, но сама программа обучения составлена неправильно. Поэтому она поручила математикам академии создать новую, более современную программу, которая была бы ясной, сжатой и целенаправленной.

В русской академической среде существовало тогда серьезное немецкое влияние, поскольку русские студенты учились в немецких университетах, а в Московском университете и в Академии наук работало много немцев. Наиболее одаренные и успешные студенты получали возможность продолжить образование за границей, и в 1785 году академия послала четырех учеников в Геттингенский университет. Другим предпочитаемым зарубежным университетом был Тюбингенский. Имя этого престижного учреждения высшего образования было связано с научной семьей Гмелинов, представители которых работали главным образом в областях химии, ботаники, минералогии вмести с физиком и писателем Г. Лихтенбергом и с математиком и эпиграмматистом А. Г. Кестнером. Чтобы внести новые идеи и энергию в работу академии, Дашкова организовала стажировку для восьми студентов университета и гимназии, которые работали вместе с академиками, голосовали на собраниях и готовились к полноправному членству в академии. Усилия Дашковой принесли прекрасный результат: трое из учеников гимназии впоследствии стали академиками. Также в это время Ф. И. Т. Эпинус написал свой влиятельный «План об организации в России низшего и среднего образования» — работу, которая заложила основы всех последующих школьных реформ[437]. Под руководством Дашковой академия приняла участие в реформах образования 1780–1790-х годов, в обучении и трудоустройстве лучших учителей, в написании новых учебников. Из восьмидесяти книг, выпущенных тогда для новых школ, примерно тридцать были написаны в академии.

Среди наиболее важных инициатив Дашковой в Академии наук были лекции, организованные ею для повышения уровня образования учеников гимназии и публики. Прочитанные рядом ведущих ученых того времени, они сыграли важную роль в движении к поставленной ею цели просвещать и воспитывать российское общество, поддерживая его интерес к науке и одновременно вырабатывая и проясняя направления научных исследований. 3 июля 1783 года Дашкова предложила членам академии рассмотреть возможность «использовать часть времени, которое у них остается от научной деятельности, на чтение публичных курсов лекций»[438], то есть расширить учебную программу для тех, кто хотел бы продолжить свое образование или не мог завершить его как обычные студенты. Восстановив ответственность ученых в академии и сэкономив значительные суммы из ее бюджета, Дашкова представила Екатерине 25 марта 1784 года доклад, в котором просила разрешения начать эти популярные лекции и подчеркивала, что они будут читаться по-русски, а не по-французски. Дашкова доказывала, что «чтение лекций на российском языке… кажется мне тем паче полезным, что науки перенесутся на наш язык и просвещение распространится»[439]. В указе от 20 апреля Екатерина одобрила инициативу Дашковой и выделила 30 тысяч рублей с тем, чтобы проценты с этой суммы, то есть около 1500 рублей, пошли на гонорары читающих лекции профессоров[440]. Получив поддержку Екатерины, Дашкова возродила традицию публичных лекций, установленную еще Ломоносовым. Они служили поставленной ею цели преобразования российского общества путем распространения идей Просвещения и, по крайней мере частично, походили на лекции, читавшиеся в Баварской академии наук и Лондонском королевском обществе.

Расписание и информация о лекциях появлялись в «Санкт-Петербургских ведомостях». Дашкова также распространяла объявления по ведущим образовательным учреждениям и вывешивала их на улицах города. Двухчасовые лекции были доступны всем в Санкт-Петербурге бесплатно с мая по сентябрь, два раза в неделю. Они читались с 1785 по 1802 год ведущими российскими учеными — С. Е. Гурьевым, Я. Д. Захаровым, С. К. Котельниковым, Н. Я. Озерецковским, В. М. Севергиным, Н. П. Соколовым — по широкому кругу дисциплин, включавшему математику, химию, физику, естественную историю и минералогию[441]. Академические лекции были хорошо приняты и стали популярны. Дашкова часто посещала их, чтобы следить за продвижением и успехом, и была довольна, что молодые люди, не имевшие возможности продолжать свое образование иным способом, слушали их (164/157). Озерецковский написал Дашковой, что его выступления привлекли большое число слушателей; иногда их количество превышало 50 человек[442]. Среди присутствовавших была обычная публика, а также студенты разных специальностей из различных институтов города, таких как медицинская школа, военная академия, кораблестроительный институт, центральная народная школа, академическая гимназия и педагогическая семинария. Например, лекции регулярно посещал И. И. Мартынов, молодой семинарист и сын сельского священника. Он станет затем одним из основателей Царскосельского лицея, в котором учились Пушкин и Кюхельбекер.