Впервые дети способны к транзитивным умозаключениям. Задания на транзитивные умозаключения могут быть очень простыми или очень сложными, но у них одна и та же форма. Типичная задача на переходные умозаключения: «Апельсины стоят больше, чем грейпфруты, а грейпфруты стоят больше, чем яблоки. Стоят ли яблоки больше, чем грейпфруты?» Чтобы решить такую задачу, необходимо провести сериацию, т. е. мысленно расположить предметы от маленького к большому или от большого к маленькому. Дети на дооперациональной стадии способны к этому (хотя часто сериация для них сложна), но они не способны к мыслительным операциям, необходимым для транзитивных умозаключений.

Пиаже назвал этот этап когнитивного развития стадией конкретных операций, потому что такой процесс мышления состоит из конкретных элементов (объектов, отношений или размеров), операций (таких, как сложение или вычитание) и правил, или свойств, которые описывают способы выполнения этих операций. Элкинд называет главную когнитивную задачу этого периода овладением классами, отношениями и количественными понятиями (Elkind, 1967). Четыре умственные операции особенно важны:

1. Обратимость. Все действия, в том числе умственные, имеют свою противоположность, например «канарейки» и «черепахи» вместе могут рассматриваться как категория «домашние любимцы», а категория «домашние любимцы» может делиться на подкатегории «канарейки» и «черепахи». Понимание обратимости на самом деле позволяет нам думать об обратном, представляя вещи до того, как какие-то действия над ними были произведены. Например, когда мы видим мокрую мочалку, мы знаем, что ее окунули в воду, поскольку вынутая из воды она высыхает.

2. Идентичность или обращение в нуль. Эта операция включает понимание того, что если мы делаем нечто, а потом делает противоположное, то объект не меняется. Представим, что у вас 6 пенни. Если ваш брат даст вам еще два, а сестра заберет 2 пенни, то у вас опять будет только 6 пенни. Другой способ думать об идентичности состоит в том, что если к чему-то прибавить ноль, то ничего не изменится. Итак, если вы взяли стакан воды и перелили ее в контейнер другой формы, вы все равно имеете все то же количество воды, которое было в стакане (при условии, что вы ничего не добавили и не разлили).

3. Ассоциативность. Эта операция включает понимание, что один и тот же результат может быть получен различными комбинациями, или соединением в группы или действиями. Например, вы хотите сделать фруктовый салат. Вы можете смешать чернику и землянику, а потом добавить ананас. Но если вы сначала смешаете ананас с клубникой, а потом добавите чернику, результат будет тот же.

4. Комбинаторика. Классы всегда могут комбинироваться, чтобы создать большие по размеру или более широкие категории. Например, коробки и кружки могут быть объединены в категорию «контейнеры».

Пиаже использовал проблему сохранения, чтобы понять, как дети входят в стадию конкретных операций. Закон сохранения предполагает осознание того факта, что свойства веществ, такие как вес или объем, не меняются при изменении их формы или формы содержащего их сосуда. Задачи на понимание законов сохранения включают в себя какие-либо манипуляции с формой вещества, не изменяющие его массы или объема (Piaget, and Inhelder, 1969). Типичная задача на закон сохранения вещества представлена на рис. 6.2. Ребенка просят подтвердить, что пластилиновые шарики А и Б имеют одинаковый объем. Затем форму шарика Б изменяют, поочередно придавая ему формы Б1, Б2 и Б3. Ребенка просят по очереди сравнить А с Б1, Б2 и Б3, каждый раз устанавливая, что А и Б по-прежнему равны. На предоперациональной стадии дети при мышлении опираются прежде всего на видимые формы. На стадии конкретных операций они сохраняют представление о равенстве шариков А и Б, несмотря на трансформацию их материальной формы.

Рис. 6.2. Сохранение массы

...

Важно помнить, что мышление ребенка по-прежнему связано с эмпирической реальностью (Piaget, 1967). Оно несколько расширилось по направлению от конкретного к возможному (Elkind, 1970), но отправной точкой все же должна оставаться реальность, поскольку на стадии конкретных операций ребенок может рассуждать только о тех вещах, с которыми непосредственно лично сталкивался. Когда ему предлагают исходить в своих рассуждениях из какого-либо гипотетического или противоречащего фактам предположения, то он испытывает затруднения. Элкинд отмечает также, что одна из сложностей, возникающих на этой стадии, заключается в том, что ребенок одновременно способен оперировать только двумя классами, отношениями или количественными показателями. Если в рассуждении более двух переменных, то ребенок запутывается. Способность одновременно учитывать более двух переменных появляется на стадии формальных операций, которая следует за этой стадией (Elkind, 1967).

Последняя стадия когнитивного развития, или стадия формальных операций, начинается в раннем подростковом возрасте. Пиаже подразделял стадию формальных операций на подпериоды: III-А – почти полное овладение формальными операциями (от 11–12 до 14–15 лет) и III-Б – полное овладение формальными операциями (старше 14–15 лет). Граница между подпериодами в возрасте 14–15 лет означает, что в это время происходят неравновесные процессы перестройки мышления, которые приводят к более высокому уровню равновесия и интеллектуальной организации в старшем подростковом возрасте.

Предыдущий подпериод III-А, приходящийся на ранний подростковый возраст, является подготовительной стадией, когда подростки могут открывать для себя некоторые истины и выполнять определенные формальные операции, но эти действия пока непродуманны. Они еще не умеют систематично и строго доказывать свои утверждения. Этот подпериод был назван зарождающимся формально – операциональным мышлением. В это время подростки уже могут выполнять формальные операции, но не во всех ситуациях.

Достигнув стадии III-Б, они обретают способность формулировать более изящные обобщения и выводить более общие законы, а самое главное – могут более систематично обосновать свои рассуждения (Muuss, 1988). Этот подпериод – истинная, или консолидированная, стадия формально-операционального мышления, когда подросток или взрослый демонстрирует его в самых разнообразных ситуациях. Многие люди так и не достигают второго подпериода, останавливаясь где-то на подэтапе III-А и мысля формально зачастую лишь в знакомых ситуациях.