Научив детей счету таким вот эмпирическим способом, я перехожу к более методичным упражнениям, используя в качестве дидактического материала один из наборов брусков, знакомых нам по упражнениям на развитие чувств; а именно: набор из десяти палочек, с которыми мы уже работали, когда разбирались с понятием длины. Длина самой короткой палочки составляет десять сантиметров, а самой длинной – метр; эти палочки разделены на отрезки длиной в дециметр, которые поочередно окрашенны в синий и красный цвета.

Когда ребенок раскладывает палочки в порядке их длины, мы предлагаем ему сосчитать красные и синие отрезки на каждой палочке, начиная с самой короткой, то есть один; один, два; один, два, три и т. д. Считая отрезки на каждой палочке, мы всегда начинаем с числа 1, двигаясь от стороны

А к стороне В. Затем мы просим ребенка назвать каждую палочку, от самой короткой до самой длинной, числом, соответствующим числу отрезков, из которых эта палочка состоит. При этом мы просим его дотрагиваться до палочек со стороны В, где ступеньки своеобразной лесенки спускаются вниз. В результате получается та же нумерация, что и при счете отрезков на самой длинной палочке – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Если мы хотим узнать, сколько всего у нас имеется палочек, мы считаем их со стороны А и получаем ту же нумерацию – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Такое соответствие трех сторон треугольника дает ребенку возможность проверить свой счет. Ребенку это нравится, и вполне естественно, что у него возникает желание по многу раз повторять данное упражнение.

После этого мы объединяем упражнения на счет с упражнением на развитие ощущений, в котором ребенок определял самую длинную и самую короткую палочку. Перемешав палочки на ковре, учительница выбирает одну из них, показывает ребенку и просит посчитать отрезки. К примеру, их 5. Затем она просит ребенка подать ей следующую по длине палочку. Ребенок выбирает на глаз, и учительница просит его проверить свой выбор: она велит ему положить палочки рядом и посчитать отрезки. Подобное упражнение дает широкие возможности для разнообразия и приучает ребенка давать название каждой из этих палочек, входящих в состав длинной лестницы. Теперь мы можем называть их так: палочка номер один, палочка номер два, палочка номер три и т. д., или для краткости – один, два, три и т. д.

Теперь, если ребенок уже умеет писать, мы показываем ему цифры, вырезанные из наждачной бумаги и наклеенные на карточки. Здесь работает тот же прием, что и при изучении букв. Мы следуем известным нам трем этапам и говорим при этом: «Это – один»; «Подай мне два»; «Подай мне один»; «Какое это число?» При этом ребенок обводит цифры по контуру точно так же, как он это делал с буквами.

Упражнения с цифрами. Связь графического знака с количеством.

Я заказала два лотка, каждый из которых разделен на пять отделений. Над каждым отделением закрепляется карточка с числом. В первом лотке помещаются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, а во втором – 5, 6, 7, 8, 9.

Суть задания очевидна: ребенок должен положить в отделение то число предметов, которое он видит на карточке. Чтобы разнообразить упражнение, мы даем ребенку различные мелкие предметы, но в основном используем деревянные колышки такой формы, которая не дает им скатиться со стола. Мы кладем перед ребенком определенное количество предметов и просим разложить их по местам. Соответственно, один предмет нужно положить в отделение с цифрой 1 и т. д. Выполнив упражнение, ребенок дает лоток учительнице на проверку.

Понятие ноля

Мы ждем, пока ребенок, указав на отделение, соответствующее цифре 0, не спросит: «А сюда что положить?» И тогда мы отвечаем: «Ничего. Ноль значит ничего». Но часто этого бывает недостаточно: необходимо дать ребенку почувствовать, что именно мы подразумеваем под словом ничего. Для этого играем в довольно увлекательную игру. Я становлюсь среди детей и обращаюсь к ребенку, который уже упражнялся с цифрами: «Малыш, ты не мог бы подойти ко мне ноль раз?» Почти всегда ребенок подходит ко мне, а потом отбегает назад. «Милый, ты ведь подошел ко мне один раз, а я просила подойти ноль раз». Ребенок в недоумении: «А что я должен тогда делать?» – «Ничего. Ноль – это ничего». – «Как же мне ничего не делать?» – «Просто ничего не делай, стой на месте. Ты не должен подходить ко мне ни одного раза. Ноль раз означает ни разу». Я повторяю это упражнение, пока дети не поймут и не начнут считать забавным оставаться на месте, когда я прошу подойти ко мне ноль раз или послать мне ноль воздушных поцелуев. И они сами начинают радостно кричать: «Ноль – это ничего! Ноль – это ничего!»

Когда дети уже узнают написанные цифры и понимают их числовое значение, я приступаю к следующему упражнению.

Я беру старые календари и вырезаю из них цифры. Эти цифры я наклеиваю на кусочки гладкой бумаги, которую затем складываю и бросаю в коробку. Ребенок вынимает билетик, идет с ним на свое место, там разворачивает его и опять складывает, не говоря никому про свою цифру. Затем поочередно или группой эти дети (как правило, это самые старшие воспитанники) подходят к большому столу учительницы, на котором разложены кучками мелкие предметы. Каждый ребенок выбирает то количество предметов, которое соответствует цифре на вытянутом билетике. Все это время карточка с цифрой лежит на столике ребенка. Ребенок должен помнить цифру не только когда идет к столу учительницы, но и когда выбирает нужное количество предметов, считая их один за другим. Здесь для учителя открываются широкие возможности для интересных наблюдений за детьми и за их индивидуальной памятью на числа.

Взяв нужное число предметов, ребенок раскладывает их на своем столике в два рядка, и если ему попалось нечетное число, то не имеющий пары предмет кладется в самом низу между двумя последними предметами. В итоге должно получиться следующее:

Крестики означают предметы, а нолики – сложенные бумажки с цифрой. Разложив предметы, ребенок ждет проверки со стороны учителя. Учительница подходит к столику, разворачивает бумажку и проверяет количество предметов.

Когда мы только начинали играть в эту игру, нередко случалось, что дети брали больше предметов, чем требовалось, и притом не всегда потому, что плохо запоминали цифру, а просто из желания набрать как можно больше вещей. Что-то вроде инстинктивной жадности, свойственной приземленным, необразованным людям. Учительница разъясняет, что совсем не нужно забирать все предметы, лежащие на столе, и что суть игры состоит как раз в том, чтобы взять именно то количество, которое требуется.