Кроме собственно теории зрительных лучей, можно выделить следующие объяснения:

— атомистическая теория Демокрита и Эпикура;

— теория Платона о взаимодействии зрительных и внешних лучей;

— концепция Аристотеля о посредничестве прозрачной среды;

— теория стоиков о воздушном напряжении;

— соображения неоплатоников о психическом дальнодействии (о телепатии).

Атомисты считали зрительные лучи вздорной фикцией, а их мнение по данному вопросу известно нам от Лукреция, который хоть и приписывал свету корпускулярную природу, но при этом говорил о призраках, слетающих с поверхностей всяких объектов и реющих затем повсюду. Весьма сомнительно, что на базе подобных воззрений можно построить хоть сколько-нибудь внятную математическую теорию.

Платон полагал, что мы видим предметы благодаря тому, что лучи дневного света встречаются с лучами бьющего из наших глаз внутреннего огня. От возникшего соударения в глаз передается упругое давление, которое затем и распознается нами как изображение какого-либо объекта. С геометрической точки зрения это объяснение ничем не отличается от взглядов Евклида.

Аристотель решительно отвергал любые представления о зрительных лучах, утверждая, что свет не есть истечение из другого тела, но и не огонь, а лишь актуализация прозрачной среды за счет присутствия в ней огня. Впрочем, этот вопрос рассмотрен у Аристотеля очень скупо, и потому его мнение не было понято и принято современниками.

Отдельно нужно отметить достаточно оригинальное мнение стоиков, полагавших, что до предметов доходят не сами зрительные лучи, но лишь их воздействия (колебания) на промежуточный воздух. Данная «волновая» теория, пожалуй, могла бы оказаться весьма перспективной, если бы стоики по-настоящему серьезно продолжали заниматься вопросами естествознания, а не сместили свои интересы в сторону этики.

В действительности же во всех античных текстах, где встречается хотя бы мало-мальски научный или инженерный подход к вопросам оптики, мы встречаем только и исключительно теорию об исходящих из глаз лучах. Далее в этой главе, разбирая геометрические теоремы, мы не станем делать различий между истинными лучами света и зрительными лучами древних греков, как зачастую не делали этих различий и они сами.

«Оптика» Евклида

Евклид, без всякого сомнения, придерживался эмпедокловской концепции, поскольку семь постулатов его «Оптики» формулируются следующим образом:

1. Исходящие из глаза прямые лучи расходятся в бесконечность.

2. Исходящие из глаза зрительные лучи образуют конус, вершина которого расположена в глазу, а основание — на поверхностях видимых объектов.

3. Мы видим лишь те объекты, на которые падают зрительные лучи, а все прочие объекты мы не видим.

4. Видимые под большими углами объекты кажутся нам больше тех, которые видимы под меньшими углами. Объекты, видимые под равными углами, кажутся нам одинаковыми по размеру.

5. Объекты, охватываемые верхним лучом зрения, кажутся нам выше, а охватываемые нижним лучом зрения — ниже.

6. Аналогично, объекты, охватываемые правым лучом зрения, кажутся нам правее, а охватываемые левым лучом зрения — левее.

7. Чем больше зрительных лучей падает на объект, тем отчетливее он виден.

На основании этих действительно очевидных и, несомненно, взятых из опыта положений делается множество нетривиальных выводов о том, как именно мы видим различные предметы, в каких случаях они кажутся нам больше или меньше, как меняется наше восприятие при движении, а также исследуются вопросы остроты зрения и измерения расстояний. Рассмотрим для примера несколько таких теорем Евклида, чтобы читатель мог получить представление о том, чем в действительности являлась греческая оптика.

Положение 3. Любой видимый объект можно отдалить настолько, что он станет неразличим для глаза. Пусть глаз находится в точке A, а лучи зрения AB и AC являются двумя ближайшими друг к другу. Рассмотрим объект K. Если K расположен дальше, чем отрезок BC, то ни один из лучей зрения не попадет в K, а, значит, согласно постулату 3, такой предмет мы не увидим.

Здесь по умолчанию предполагается, что из глаза выходит ограниченное число зрительных лучей, количество которых, очевидно, определяется отверстиями в зрачке.

Положение 18. Если погода солнечная и необходимо узнать высоту объекта, то следует поступать следующим образом. Пусть требуется узнать высоту MN. Расположим глаз D так, чтобы луч солнца ED проходил через вершину объекта M, и тень от MN составила бы ND. Возьмем теперь объект известной величины PL и расположим его так, чтобы луч солнца ED проходил через вершину P. Таким образом, имеем два подобных треугольника MND и PLD, причем длина PL известна, а тени ND и LD можно измерить. В результате получаем MN = PL·ND/LD.

Положение 28. Если глядеть на цилиндр одним глазом, то видно меньше половины. Пусть имеется цилиндр, ось которого проходит через точку O. Из глаза W выходят лучи, которые касаются круга в точках X и Y. Очевидно, что обращенная к глазу дуга XY меньше полукруга, а на все точки цилиндра, расположенные правее отрезка XY, лучи зрения не попадут. Поэтому всегда видно меньше половины цилиндра. Указанные рассуждения справедливы и для конуса.

Причины развития теоретической оптики у эллинов

Предполагается, что столь скрупулезный анализ оптических эффектов возник из необходимости создания достоверных театральных декораций. Уже в древних Афинах театр являлся важным элементам общественной жизни: оформление сцены для постановок трагедий Эсхила или Софокла требовало от художников умения правдоподобно изображать элементы пейзажа или городской архитектуры, и мы точно знаем, что зрители были впечатлены результатом. Известно, что Демокрит и Анаксагор написали книги о геометрических принципах создания театральных декораций, и, весьма вероятно, что Евклид многое почерпнул именно из этих работ.

В эллинистической Александрии искусство, в том числе и драматическое, уже не могло затрагивать остросоциальных вопросов, и потому, дабы не утратить эффектности, оказалось вынужденным обратиться к поиску изощренных изысканных форм для описания простых вещей и бытовых проблем. Могущественные Птолемеи желали прославить себя и свое правление, а потому оказывали щедрое покровительство талантливым художникам, писателям и поэтам. Придворные драматурги не могли говорить обо всем, но выигрывали за счет пышности, яркости и блеска своих спектаклей. Мастера-декораторы научились создавать на тканях и досках удивительные по реалистичности изображения на самые разные темы.

И здесь мы вынуждены признать, что Евклид не в полной мере справился со своей задачей, поскольку его трактат объясняет лишь то, как мы видим предметы, но ничего не говорит нам о том, как следует изображать объекты на плоскости для получения достоверных зрительных впечатлений.

«Катоптрика» Архимеда

О дальнейшем развитии античной оптики мы можем косвенно судить по отдельным отрывкам и кратким описаниям несохранившейся работы Архимеда «Катоптрика». В этом фундаментальном труде рассказывалось, в частности, почему плоские зеркала дают отражения предметов в их натуральную величину,