Действительно 19·365,25 = 6939,75, а 235·29,53 = 6939,55, и, таким образом, получаем, что один метонов цикл состоит из 6940 суток, а погрешность составляет всего несколько часов за 19 лет. Внутри данного цикла необходимо разместить 110 месяцев по 29 дней и 125 месяцев по 30 дней, причем для согласования с солнечным годом 13-ый месяц потребуется вставлять 7 раз за каждые 19 лет.

На самом деле в древности продолжительность солнечного года была известна весьма неточно, поэтому никакие правила не могли оказаться достаточно хорошими, и время от времени календарь просто-напросто подправляли по текущим наблюдениям новолуний и равноденствий.

Проблема составления календаря. О вычислении даты Пасхи

Всю сложность согласования солнечного и лунного календарей можно особенно ярко проиллюстрировать вопросом определения даты христианской Пасхи. Согласно тексту Евангелия Христос был распят в дни иудейского праздника Песах и воскрес в первый день следующей недели, то есть в день после шаббата (субботы). Несложно понять, что этот день — воскресенье. Закон Моисея предписывает начинать Песах вечером на 14 день месяца нисана, причем в иудейском календаре каждый месяц начинается в новолуние, а сам нисан является первым весенним месяцем, длится 30 дней и приблизительно соответствует григорианскому марту или апрелю. В теории в лунном календаре весна начинается поле дня весеннего равноденствия, но из-за необходимости раз в несколько лет корректировать длину года и вставлять дополнительный месяц, положение нисана плавает относительно равноденствия. У иудеев также имеются некоторые религиозные соображения, из-за которых к году иногда добавляется или наоборот отнимается еще один день, из-за чего иудейский год может иметь шесть различных длительностей (в григорианском календаре возможны только две длительности года: 365 или 366 дней). Поскольку распятие произошло две тысячи лет назад, то сейчас уже никак невозможно вычислить положение месяца нисана в солнечном цикле на момент смерти Христа. Впрочем, год распятия сам по себе известен неточно (вопрос о достоверности существования Иисуса мы не обсуждаем, поскольку он не относится к проблеме календаря). Некоторая определенность имеется лишь относительно следующих фактов: нисан должен наступать после весеннего равноденствия (хотя в еврейской практике случаются исключения по данному пункту), середина месяца совпадает с полнолунием, Христос воскрес в воскресенье.

Первые христианские общины состояли в основном из бывших иудеев, поэтому они продолжали праздновать Песах 14 нисана, но вкладывали в него уже иной смысл. Обращаемые в христианство западные язычники напротив предпочитали понимать Евангелие буквально, и отмечали Пасху в первое воскресенье после соответствующего полнолуния. Существование двух различных традиций осложнялось еще и тем, что точные даты равноденствий и полнолуний достаточно трудно определить: эти астрономические явления не соответствуют конкретным числам, и происходят в разное время в различных точках Земли. Кроме того далеко не везде вообще велись наблюдения за небом. В результате в некоторых регионах дату праздника вычисляли по собственным методикам, в других — определяли приблизительно.

Постепенно после многих споров в христианском мире четко утвердилось следующее правило: Пасха празднуется в первое воскресенье после того полнолуния, которое наступит следом за весенним равноденствием. Однако единого способа исчисления дат указанных астрономических явлений так и не сложилось. В настоящее время для расчета даты Пасхи католическая церковь полагает, что весеннее равноденствие всегда происходит 21 марта по григорианскому календарю, а православная церковь принимает датой равноденствия 21 марта по юлианскому календарю (3 апреля по григорианскому). Полнолуния высчитывают по 19-ти летнему метонову циклу, но при этом в православной александрийской пасхалии они отстают от григорианских на 4–5 дней из-за накопившейся и не устраненной погрешности.

Разумеется, священнослужители понимают, что все эти вычисления не соответствуют реальным астрономическим событиям, но вопрос об отказе от запутанных расчетов почти не обсуждается. Церковь предпочитает придерживаться освященных веками традиций.

Астрономические знания Вавилона

Почти безо всякого сомнения можно утверждать, что астрономия родилась из шумеро-вавилонского увлечения астрологией. Уже в глубокой древности люди знали, что смена времен года, разливы рек, созревание урожая, миграции животных и птиц достаточно хорошо согласуются с определенными небесными явлениями. Эта связь была так крепка и нерушима, а звезды выглядели настолько непостижимыми, что казалось, будто они буквально управляют всеми событиями на земле. Веками жители Междуречья пытались узнать у неба своё будущее и выдумывали изощренные методы предсказаний, однако любые прогнозы всегда оказывались недостаточно точными. Профессиональные жрецы учились давать расплывчатые и многозначные ответы, которые всегда можно было истолковать необходимым образом, но сами астрологи прекрасно понимали, что их искусство работает плохо. Предполагалось, однако, что гороскопы не сбываются оттого, что неточны, поскольку люди просто-напросто недостаточно хорошо разбираются в закономерностях движения планет. Для повышения точности астрологии требовалось тщательно изучить всё происходящее на небе. В каждом городе Междуречья на зиккуратах стали появляться специальные башни, откуда было особенно удобно вести наблюдения за звездами. Постепенно вавилоняне накопили и обобщили столь много информации, что уже могли достаточно точно предсказывать положения Луны, Солнца и планет среди созвездий, а также определять даты будущих затмений.

Насколько мы знаем, никаких математических моделей, описывающих движение небесных тел, у вавилонских жрецов не было, и они просто использовали большое число записей о прошлых событиях, а также элементарные правила интерполяции. Успеху астрономии во многом способствовала также и развитая вычислительная техника Междуречья. На самом деле вавилоняне считали мало, а в основном использовали огромное число справочных таблиц на все возможные арифметические действия, но зато могли записывать числа в позиционной системе, включающей шестидесятеричные дроби, аналогичные нашим десятичным. И если математические таблицы были нормой для любой древней культуры, то вавилонские дроби оказались уникальны и невероятно удобны (по сравнению с почти беспомощными числовыми системами других древних народов), и их использовали почти все греческие и средневековые математики, включая Коперника. Именно поэтому мы до сих пор делим круг на 360 градусов, а угловой градус –

на 60 минут.

За пределами жреческой касты (которая включала в себя не только служителей культа, но и вообще почти всех грамотных чиновников-управленцев) никто из вавилонян не занимался, да и не мог заниматься, астрономическими наблюдениями, составлением календарей и поклонением небесным телам. В связи с этим никакой внятной космологии в Междуречье не возникло, а вселенная описывалась исключительно мифологически. Считалось, что мир поднялся из глубин окружающего сушу океана, держащего на себе твердый неподвижный свод неба, над которым находятся верхние воды и жилище богов. Через восточную небесную дверь каждое утро выходит Солнце, а каждый вечер оно возвращается обратно через дверь западную. Само Солнце, равно как Луна, планеты и звезды являются живыми божествами, движущимся по своим намеченным свыше путям. Северная часть суши