В дебатах по поводу двухпалатного устройства голосующие различаются как по убеждениям, так и по конечным целям. В других случаях они могут совпадать по одному из двух параметров и различаться по-другому. Поскольку напрямую обобщаются и наблюдаются именно политические предпочтения, может оказаться сложно различить оба фактора, участвующих в их формировании. Тем не менее мы можем умозрительно определить воздействие мажоритарного голосования на обобщение убеждений (принятие идентичных целей) и на обобщение фундаментальных предпочтений (принятие идентичных убеждений). Согласно Токвилю, демократия (то есть мажоритарное голосование с широкими избирательными правами) превосходит остальные системы в двух отношениях: «Моральное превосходство большинства отчасти основывается на идее, что в собрании людей больше просвещения и мудрости, чем в уме у одного человека, или что количество законодателей значит больше, чем способ их отбора, [и] на принципе, что интересы многих следует предпочесть интересам немногих». Демократические чиновники могут «совершать серьезные ошибки», но «никогда не будут систематически принимать линию, враждебную большинству»[309].

Рассмотрим для начала обобщение убеждений. Существует обширная дискуссия о том, какое право голоса, широкое или ограниченное, является более удачной процедурой для получения правильных суждений: правда ли, что многие мудрее, чем немногие. По мнению Аристотеля, это был вопрос сопоставления количества (число участников политического процесса) и качества (компетентность участников):

Говоря современным языком, вопрос может быть сформулирован в терминах «теоремы о жюри присяжных» Кондорсе. Предположим, что члены суда присяжных высказывают свои (независимые) суждения относительно того, действительно ли обвиняемый совершил то, в чем его обвиняет прокурор, и что вероятность правоты каждого из них составляет более 50 %. Кондорсе показал, что, если жюри выносит вердикт путем мажоритарного голосования, его шансы принять правильное решение увеличиваются с ростом числа присяжных[310] и тяготеют к определенности, когда состав коллегии растет до бесконечности. Кроме того, для данной численности присяжных шансы верного решения большинства увеличиваются с возрастанием вероятности принятия правильного решения каждым членом[311]. Следовательно, как указывал Аристотель, исход можно улучшить либо путем увеличения численности состава суда, либо повышением их квалификации[312].

Пойдя дальше Аристотеля, мы заметим, что квалификация может находиться в прямой зависимости от количества, а не от социально-экономического положения избирателей. Говоря языком социальных наук, компетентность избирателей может быть «эндогенной» системе, а не даваться «экзогенно». Предположим, что нужно выбрать между двумя политическими системами, олигархией и демократией, и что оба решения принимаются путем мажоритарного голосования, но с разным объемом избирательных прав. При демократии избиратели могут рационально решить остаться в неведении, поскольку влияние каждого на исход крайне невелико[313]. При олигархии избиратели вложат больше усилий в сбор информации, поскольку влияние каждого из них на результат больше.

Бентам замечал, что этот аргумент также применим к голосованию на собрании: «Чем больше число голосов, тем меньше вес и ценность каждого голоса, тем ниже его цена в глазах избирателя и тем меньше у него стимулов сообразовывать свой голос с истиной и вообще идти его отдавать». Отвечая на довод, что собрание (он имел в виду французское Учредительное собрание 1789 года) должно быть многочисленным, поскольку «вероятность мудрости увеличивается с возрастанием численности участников», он писал, что «подавление, которое та же причина оказывает на силу мотивации проявить свою просвещенность, компенсирует это преимущество». В этом промежутке между качеством и количеством и будет находиться оптимальный размер электората, который максимизирует вероятность того, что мажоритарное голосование даст правильные убеждения[314].

Далее рассмотрим сбор предпочтений путем голосования. В данном случае встают две основные, тесно связанные друг с другом проблемы – искажение предпочтений и неопределенность исхода. Если начать с первого, люди могут иметь стимул голосовать за другие предложения и кандидатов, чем те, которых они на самом деле больше всего хотели бы принять и выбрать. Это явление может быть вызвано выбором путем открытого голосования вместо тайного. В Афинах классического периода решения на собраниях принимались поднятием рук, в связи с чем многие опасались выражать свои истинные убеждения. Вследствие этого, как утверждал Фукидид, «при энтузиазме большинства [по поводу сицилийского похода] те немногие, кто был против, боялись показаться недостаточными патриотами, подняв руки против этого». (В больших афинских судах решения, наоборот, принимались тайным голосованием.) Использование поименного голосования вместо других процедур, например «вставания против сидения», также может внушать голосующим робость. На Учредительных собраниях в Париже (1789–1791) и во Франкфурте (1848) у радикалов была практика требовать поименного голосования по важным вопросам со скрытой, а иногда и открытой угрозой, что они подвергнут голосующих против радикальных предложений риску народного насилия, огласив списки с их именами. Даже если при системе «вставание против сидения» существовало очевидное большинство, поскольку система усложняла выявление того, как голосовали отдельные индивиды, при поименном голосовании исход мог быть пересмотрен[315].