Прежде чем говорить об этих двух книгах, необходимо упомянуть и третью, утраченную, в которой Автолик критиковал теорию гомоцентрических сфер. Он задавался вопросом, как можно примирить эту теорию с изменением относительного размера Солнца и Луны и с разной яркостью планет, особенно Марса и Венеры. Судя по его спору с Аристотером, учителем Арата из Соли, решить это затруднение ему не удалось.

В двух дошедших до нас трактатах речь идет о геометрии сферы. Поскольку все звезды, как предполагалось, находятся на одной сфере (во всяком случае, всегда можно считать, что на этой сфере находятся их центральные проекции), математические задачи, связанные с их отношениями, были задачами из области сферической геометрии. Например, любые три звезды – вершины сферического треугольника, стороны которого представляют собой большие круги. Когда мы пытаемся измерить расстояние между двумя звездами в сфере (одна сторона треугольника), на самом деле мы измеряем угол, противолежащий этой стороне в центре Земли или видимый наблюдателем с Земли. Все такие задачи сейчас решаются методами сферической тригонометрии, но во время Автолика тригонометрию еще не придумали, и он пытался получить геометрическое решение.

Независимо от их практической ценности, которая была значительной, его книги представляют для нас большой интерес благодаря их евклидовой форме до Евклида. То есть теоремы следуют одна за другой в логическом порядке; каждая теорема четко сформулирована при помощи фигур с буквенными обозначениями, а затем доказана. Впрочем, некоторые теоремы не доказаны; то есть они принимаются как данность, и это предполагает, что книги Автолика были не первыми пособиями по сферической геометрии. Им предшествовал по крайней мере один (утерянный) учебник. Суть утерянного учебника частично сохранена в «Сферике» Феодосия из Вифинии (I – 1 до н. э.), где приведены доказательства теорем, не доказанных Автоликом.

Первый трактат Автолика озаглавлен «О движущейся сфере». Речь в нем идет собственно о сферической геометрии. Второй трактат носит название «О восходах и заходах [звезд]»; он больше связан с астрономией, то есть подразумевает наблюдения. Оба трактата слишком узкоспециальны для того, чтобы анализировать их здесь.

Как вышло, что эти книги сохранились? Их практическую ценность тут же осознали астрономы-математики, которые передавали книги из поколения в поколения с особой бережностью. Их сохранение облегчалось и обеспечивалось тем, что в конце концов их включили в собрание под названием «Малая астрономия» (против «Великого построения», то есть «Альмагеста» Птолемея). «Малая астрономия» целиком была передана арабским астрономам и в арабском переводе стала существенной частью того, что там называют «Промежуточной книгой». Национальный девиз Бельгии Гипюп fait la force[142] применим не только к людям, но и к книгам: когда книги входят в коллекции, посвященные какой-либо одной теме, каждая из них помогает остальным выжить.

Астрономия во времена Аристотеля

Главным достижением того времени стало завершение Каллиппом теории гомоцентрических сфер; возможно, заслугу эту следует приписать Ликею. Греки были скорее теоретиками, чем наблюдателями, но им повезло в том, что им стали доступны результаты египетских и вавилонских наблюдений. Почти невозможно понять, как они применили полученные знания – разве что в самом общем смысле. Мы видим лишь плоды такого применения. Главным плодом стала теория гомоцентрических сфер. Гераклид первым предложил своего рода гелиоцентрическую систему, то есть постулировал, что некоторые планеты вращаются вокруг Солнца. Его можно назвать первым греческим предшественником астрономии Коперника. В конце века Автолик закладывал геометрический фундамент астрономии. Аристотель помогал формулировать астрономические задачи и объяснять их связь с остальными областями знания.

Интересно, что ни один из названных ученых не был греком из собственно Греции; они родились в Македонии (Стагира) или в Малой Азии (Гераклея Понтийская, Кизик и Питана).

Физика

Физика в раннем Ликее

Должно быть, Аристотель, его коллеги и более молодые ученики посвящали много времени обсуждению физических вопросов; они следовали древней ионийской традиции исследования природы вещей, хотя фокусировались на конкретных вопросах. В сферу их интересов входила и астрономия, но астрономия всегда была смешана с физикой. Большим преимуществом «чистой» астрономии – и главной причиной ее раннего прогресса – было то, что по крайней мере некоторые задачи отличались определенностью и выделялись с относительной легкостью. Речь идет о таких задачах, как, например, необходимость объяснить регулярные отклонения в движении планет; форма Земли и планет, их расстояния друг до друга, их размер. Данные задачи можно было не только сформулировать; к ним предлагались решения, и некоторые из них были достаточными, по крайней мере в первом приближении.

Вселенная делилась на две по сути разные части: подлунный мир и остальной мир. Физические вопросы относились главным образом к подлунному миру, астрономические – к Луне и тому, что располагалось за ее пределами.

Аристотелеву физику, точнее, физику перипатетиков, можно найти во многих книгах, например, в «Физике» (рис. 87), «Метеорологике», «Механике», в трактатах «О небе», «О возникновении и уничтожении» и даже в «Метафизике», причем датировка этих трудов весьма несовершенна. Например, «Механику» приписывали не только Аристотелю, но и Стратону из Лампсака (III – 1 до н. э.), современнику Евклида. Четвертую книгу «Метеорологики» также приписывают Стратону. Давайте ненадолго забудем о разночтениях и попытаемся описать физические идеи, которые объяснялись в Ликее в IV и III вв. до н. э.

Во избежание путаницы лучше забыть еще об одном: о наших современных физических понятиях, появившихся сравнительно недавно. В Античности и Средневековье и даже вплоть до XVII в. физика касалась изучения природы в целом, как неорганической, так и органической.

Центром Аристотелевой физики является теория движения или изменения. Аристотель различал четыре типа движения:

1) Локальное движение, то есть движение в нашем смысле, перемещение объекта из одного места в другое. Такое локальное движение, признавал Аристотель, лежит в основе всего; оно может встречаться и встречается в других типах движения.

2) Созидание (сотворение) и разрушение (уничтожение); метаморфозы. Поскольку такие изменения вечны, они подразумевают компенсации, то есть некоторую цикличность. Если бы они были только односторонними, то не могли бы продолжаться вечно. Созидание – это переход от меньшего совершенства к высшему (скажем, рождение живого существа); уничтожение – переход от высшей формы к низшей (скажем, переход от жизни к смерти). Нет ни абсолютного созидания, ни абсолютного разрушения.

3) Чередования, которые не влияют на сущность. Объекты могут получать другую форму, но, по сути, оставаться похожими. Человеческое тело может изменяться вследствие травмы или болезни.

4) Возрастание и убывание.

Рис. 87. Начало «Физики» Аристотеля в переводе на латынь (Падуя, 1472–1475; Klebs, 93. 1). Первое издание «Физики». Содержит двойной текст на латыни с комментариями Ибн Рушда (XII – 2).