Даже перцепционная эквивалентность октав, которая, скорее всего, уходит корнями в натуральный звукоряд, имеет свои пределы. Говоря на языке музыки, это не означает, что одну ноту в мелодии можно заменить на такую же ноту из другой октавы, не потревожив тем самым наше восприятие мелодии. Интуитивно понятно, что неожиданное падение или взлет мелодии в другую октаву будет звучать странно (позже мы разберемся, почему это происходит), но дело еще серьезнее. Когда музыкальный психолог Диана Дойч играла слушателям известные мелодии вроде «Yankee Doodle» (патриотическая песня в США – прим. ред.), состоящие из нот того же звуковысотного класса (например, ре игралось каждый раз, если в нотах указано ре) но выдернутых из трех разных октав, те не могли опознать общеизвестную мелодию.

Существует еще одна уважительная причина, по которой не стоит особенно полагаться на заявления, подобные высказыванию Леонарда Бернстайна о том, что натуральный звукоряд дает естественный базис для всей западной теории гармонических рядов. Например, в этом звукоряде отсутствуют два важных компонента: первый – это интервал кварт, которая, согласно пифагорейской теории, является самыми «созвучным» интервалом после октавы и квинты (даже к двадцатому гармоническому призвуку сложного тона до мы все равно не можем добраться до фа), а вторая потеря – это малая терция.[16]

На самом деле малая терция не обнаруживается в гамме Пифагора до тех пор, пока мы не начинаем использовать эту гамму для построения ладов. Минорная тональность соотносится с ладом, который начинается на втором делении клавиатуры (белых клавиш) от ре до ре. Интервал малая терция в таком случае – от ре до фа – включает в себя ноты, связанные фактором 32/27. В «чистом строе» Царлино это соотношение упрощается до 6/5, что является совершенно разумным, но в целом абсолютно произвольным выбором. Поэтому, когда Пауль Хиндемит объясняет «натуральность» малой терции через призму такого соотношения, создается впечатление, что он не осознает, что эта дробь всего лишь рациональный компромисс, существующий ради соответствия теории простых соотношений.

Претензии на естественную основу диатонической гаммы с точки зрения математики и акустики подчас приобретали комические черты. Так немецкий ученый семнадцатого века, монах ордена иезуитов Афанасий Кирхер был настолько уверен в естественности феномена мажорной гаммы, что слышал ее в песнях птиц и даже в криках южноамериканских ленивцев.† Даже Чарльз Дарвин в «Происхождении человека» приводит Слова Рев. Сю Локвуда о том, что «песни» подвида американских мышей «исполняются в тональности си [бемоль] (два бемоля) и строго в мажорной гамме».

Когда в 1945 году этномузыколог Норман Казден предположил (несколько оптимистично), что «наивное представление о том, что с помощью некоторых оккультных процессов математические соотношения сознательно переносятся в музыкальное восприятие, должно быть отвергнуто», он опирался на свою способность искать правду за пределами Карнеги Холл. Среди самых веских аргументов против данной идеи ученый выдвигал наблюдения за звукорядными системами незападных культур, известными еще до появления в середине двадцатого века первых робких ростков этномузыкологии. В своем конструктивном труде на тему физики и физиологии музыки «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (1877) Герман фон Гельмгольц писал, что «нашу диатоническую гамму следует считать таким же естественным продуктом природы, как и готическую арку с витражом… При выборе тонов определенной высоты немедленно наблюдаются девиации под действием национального вкуса. Количество звукорядов у разных народов поражает своим разнообразием».

Если мы биологически предрасположены любить интервалы, соотношения частот которых примерно соответствуют простым дробям, то мы теоретически сможем найти эти интервалы практически во всех музыкальных традициях. Трудно представить, что какому-нибудь народу пришло в голову создавать музыку на системе нот, которые неприятны на слух. На практике мы их и не находим. В лучшем случае можно сказать, что октава – это универсальная единица в мире музыки и, возможно, еще и квинта, которая обнаруживается в индийский и китайской традиционной музыке и даже в культуре сравнительно изолированных племен Океании.

Но существует как минимум одна сложно устроенная музыкальная система, которая полностью игнорирует чистую квинту. Это традиционный индонезийский гамелан. Яванский гамелан пользуется двумя основными звукорядными системами, которые называются pélog и sléndro. Звукоряд pélog состоит из октавы в семь нот, как и европейская диатоническая шкала, но настроены они совершенно по-разному (Рис. 3.21). Ни один из интервалов не совпадает с квинтой и ни один не основывается на соотношении частот из простых чисел от первой ноты в гамме. Во время исполнения музыки в строе pélog используется только пять из семи нот, которые оформляются в определенный лад. Звукоряд sléndro еще причудливей: в нем пять нот, каждая из которых отделена от другой на шаг одинаковой высоты. Другими словами, звукоряд sléndro разделяет диапазон октавы на пять равных кусков.

Даже это описание не в полной мере демонстрирует, что из себя представляют гармонические ряды яванского гамелана. В них в полном смысле нет фиксированной высоты звука: на рис. 3.21 приведено только примерное изображение. Не существует и стандартизированной системы настройки: каждый ансамбль гамелан стремится к индивидуальному строю, где шаг высоты тона настраивается в довольно узких пределах. Поэтому говорят, что «существует столько же гармонических звукорядов, сколько и гамеланов». К возможным причинам такой гибкой настройки, а также очевидного индифферентного отношения к чистой кварте и квинте, которые часто встречаются в других музыкальных культурах, относится тот факт, что оркестры гамелан включают в себя огромное количество перкуссионных инструментов (например, ксилофонов), которые обладают негармоническими обертонами, так что в любом случае высота звука будет неоднозначной, а традиционная композиция для гамелана будет звучать неодинаково в исполнении разных ансамблей. Что не совсем чуждо для европейской музыкальной традиции, ведь можно сказать, что любая композиция из классического репертуара звучит по-разному в исполнении разных оркестров. Для нас непонятен только факт, что сами ноты бывают разными. По словам специалистов по гамелану Джудит и Алтона Бекеров, «интервалы определенного размера в музыке гамелан обладают примерно таким же структурным значением, как и качество голоса в европейской музыке. Мы узнаем одну и ту же песню, исполняемую голосами разного качества. Яванцы узнают одну и ту же композицию с разными интервальными структурами, если контуры остаются неизменными». Вот ключ к композиции гамелан: она определяется схемой шагов между различными компонентами звукоряда (например, «один вверх, один вниз, еще один вниз»), а не высотой звука.