опцион колл на стоимость фирмы, то при прочих равных условиях увеличение дисперсии стоимости фирмы будет способствовать росту стоимости собственного капитала. Поэтому акционеры могут инвестировать в рискованные проекты с отрицательной чистой приведенной стоимостью, которые, хотя и улучшают их положение, могут сделать облигации и фирму менее ценными. Для того чтобы разобраться с этим, рассмотрим фирму, о которой говорилось в иллюстрации 30.1, со стоимостью активов, равной 100 млн. долл., номинальной стоимостью долга с нулевым купоном, выпущенного на 10 лет, в размере 80 млн. долл. Стандартное отклонение стоимости фирмы составляет 40 % (оценка из предыдущей иллюстрации). Собственный капитал и долг этой фирмы оцениваются следующим образом:

Стоимость собственного капитала = 75,94 млн. долл. Стоимость долга = 24,06 млн. долл. Стоимость фирмы = 100 млн. долл.

Допустим, что акционеры имеют возможность инвестировать в проект с чистой приведенной стоимостью в размере -2 млн. долл. Проект очень рискованный, поэтому увеличивает стандартное отклонение стоимости фирмы до 50 %. Теперь собственный капитал как опцион колл может быть оценен через использование следующих исходных данных:

Стоимость базового актива = S = стоимость фирмы = 100 млн. долл. – 2 млн. долл. = 98 млн. долл. (стоимость фирмы снижается из-за проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).

Цена исполнения = К = номинальная стоимость долга = 80 млн. долл. Срок опциона = t = срок долга с нулевым купоном = 10 лет.

Дисперсия стоимости базового актива = а2 = дисперсия стоимости фирмы = 0,25.

Безрисковая ставка = r = ставка по казначейской облигации, соответствующей сроку опциона = 10 %.

На основе этих исходных данных модель Блэка-Шоулза дает следующие значения стоимости собственного капитала и долга рассматриваемой фирмы:

Стоимость собственного капитала = 77,71 млн. долл. Стоимость долга = 20,29 млн. долл. Стоимость фирмы = 98,00 млн. долл.

Стоимость собственного капитала поднимается с 75,94 до 77,71 млн. долл., хотя стоимость фирмы снижается на 2 млн. долл. Увеличение стоимости собственного капитала происходит за счет держателей облигаций, обнаруживающих уменьшение своего богатства с 24,06 до 20,19 млн. долл.

Конгломератные слияния. Держатели облигаций и акционеры также могут различным образом испытать на себе влияние конгломератных слияний, когда можно ожидать снижения дисперсии прибыли и денежных потоков объединенной фирмы, поскольку сливающиеся фирмы имеют некоррели-рующиеся потоки прибыли. Стоимость объединенного собственного капитала фирмы будет снижаться после слияния по причине сокращения дисперсии, поэтому держатели облигаций получат выигрыш. Акционеры смогут вернуть себе некоторую часть потерянного богатства или даже все путем использования более высокой долговой способности – прибегая к выпуску нового долга. Допустим, вы получили следующую информацию о двух фирмах – Lube & Auto (автосервис) и Gianni Cosmetics (производитель косметики), – которые надеются осуществить слияние:

ВСЕ ЛИ ФИРМЫ ИМЕЮТ КОЛЛ-ОПЦИОН НА СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ?

Рассматривая аналитические рамки, использованные в этой главе, вы, скорее всего, задумаетесь, почему собственный капитал каждой фирмы нельзя рассматривать в качестве опциона колл и почему нам, вследствие этого, не стоит добавлять премию к стоимости дисконтированных денежных потоков для всех фирм. Это верно, что собственный капитал представляет собой опцион колл каждой фирмы, но в большинстве фирм стоимость фирмы как действующего предприятия будет превышать стоимость, которую мы получаем от опциона на ликвидацию. Например, рассмотрим фирму с быстрым ростом, с весьма незначительными установленными активами и высокой долей стоимости, связанной с потенциалом роста. Если эта фирма ликвидируется, то она получит стоимость своих установленных активов, что станет стоимостью базового актива в опционной модели и определит стоимость собственного капитала как опциона колл на фирму. Эта стоимость будет гораздо ниже того значения, которое мы получили бы, если бы оценивали фирму как действующее предприятие и рассматривали денежные потоки от ожидаемого роста. Для некоторых зрелых фирм, извлекающих значительную часть своей стоимости из установленных активов и крупного долга, стоимость собственного капитала как опциона колл на ликвидацию может оказаться более значительной. Однако для других фирм стоимость собственного капитала как действующего предприятия будет выше.

Корреляция между денежными потоками фирмы составляет 0,4. Процентная ставка облигации с десятилетним сроком = 10 %.

Мы рассчитываем дисперсию стоимости фирмы после слияния следующим образом:

Мы оцениваем стоимость собственного капитала и долга фирм, взятых по отдельности, а также объединенной фирмы путем использования модели оценки опциона.

Объединенная стоимость собственного капитала до слияния составляет 210,42 млн. долл., а после слияния она снижается до 207,58 млн. долл. Богатство владельцев облигаций возрастает на одну и ту же величину. В результате слияния происходит переход богатства от акционеров к держателям облигаций. Таким образом, слияния, не вызывающие увеличения рычага, по всей вероятности, приведут к переходу богатства от акционеров к держателям облигаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Стоимость собственного капитала фирм с серьезными проблемами, т. е. фирм с отрицательной прибылью и высоким рычагом, может рассматриваться как опцион колл. Этот опцион остается в руках инвесторов в собственный капитал, которые могут принять решение о ликвидации фирмы и потребовать разницу между стоимостью фирмы и долгом. При ограниченной ответственности они не должны возмещать разницу, если стоимость фирмы опускается ниже стоимости долга. Собственный капитал сохранит свою стоимость, даже если стоимость активов фирмы ниже долга по причине наличия временной составляющей премии опциона.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Укажите, верны или не верны следующие сообщения:

а) Собственный капитал может рассматриваться как опцион колл, поскольку инвесторы в собственный капитал имеют ограниченную ответственность (т. е. ограниченную их инвестициями в акции фирмы).

Верно_________Не Верно_________

б) Иногда инвесторы в собственный капитал принимают плохие проекты (с отрицательной чистой приведенной стоимостью), поскольку они способны увеличить стоимость фирмы.

Верно_________Не Верно_________

в) Инвестирование в хороший проект (с положительной чистой приведенной стоимостью – NPV), который является менее рискованным по сравнению со средним риском фирмы, оказывает отрицательное влияние на инвесторов в собственный капитал.

Верно________Не Верно_________

г) Стоимость собственного капитала фирмы является возрастающей функцией дюрации долга фирмы (т. е. собственный капитал будет ценнее в фирме с более длительным сроком долга, чем в аналогичной фирме, но с краткосрочным долгом).

Верно________Не Верно_________

2. Корпорация XYZ Corporation имеет долг с нулевым купоном в размере 500 млн. долл. и сроком пять лет. Прибыль до уплаты процентов и налогов фирмы в последнем году составляла 40 млн. долл. (ставка налога = 40 %). Согласно ожиданиям, рост этой прибыли будет составлять 5 % в год в бесконечном периоде времени, и фирма не платит никаких дивидендов. Фирма имеет доход на капитал = 12 %, а стоимость привлечения капитала = 10 %. Годовое стандартное отклонение стоимостей сопоставимых фирм составляет 12,5 %. Ставка по облигациям с пятилетним сроком равна 5 %.

а) Оцените стоимость фирмы.

б) Оцените стоимость собственного капитала, используя модель