Положительная формулировка:

Отрицательная формулировка:

В чем разгадка этого парадокса?

В том, что прежде чем рассуждать: возникла куча или перестала существовать, нужно четко и однозначно определить, что такое куча.

Но дело в том, что парадокс кучи сформулирован на основе житейского понятия «куча», которое не имеет строгого определения. И здесь нам снова нужно обратиться к логике и вспомнить, что у понятия есть не только объем, но и содержание.

Говоря на языке логики, содержание понятия «куча» не определено четко и однозначно, соответственно, и объем этого понятия очерчен нестрого. Поэтому и возникает парадокс.

Кстати, Евбулид сформулировал и похожий парадокс – парадокс лысого, или парадокс лысины. Берем человека без лысины и вырываем у него один волос. Стал ли он лысым? Нет.

Здесь опять речь идет о том, что не совсем понятно, что считать лысиной, где граница между лысиной, залысиной и проплешиной.

Содержание понятия – это, по сути, совокупность тех критериев, по которым можно определить, входит конкретный объект либо явление в объем понятия или нет. Содержание понятия, например, выражается в определении научного термина. Определение понятия – это описание наиболее существенных характеристик, свойств, наличие которых позволяет однозначно сказать, что объект или явление с этими характеристиками входит в объем понятия и, значит, может им обозначаться.

Говоря упрощенно, содержанием понятия «лев» являются следующие характеристики:

• крупный представитель кошачьих;

• имеет гриву;

• есть кисточка на хвосте;

• нет пятен или полос, окрашен однотонно;

• живет в Африке.

Итак, если слово, термин является нечетким, то есть мы не вполне строго определили содержание понятия (а следовательно, и его объем), наш разум попадает в разнообразные ловушки, например не может оценить, наступил обещанный шарлатаном исход лечения или нет.

Собственно, сила науки во многом заключается в том, что язык науки очень точен и специфичен. Ученые стараются максимально строго определять те понятия, которые используются в научных текстах. В этом принципиальное отличие науки от житейского, бытового познания. К сожалению, целый ряд религиозных, мистических, оккультных, эзотерических понятий ничуть не точнее, чем слово «куча», или даже еще более нечеткие, нестрогие и неясные. Это же касается и понятий, применяемых в традиционной медицине и так называемыми народными целителями.

Особенно важно использовать точные понятия, когда речь идет о результатах. Если результат определен неточно, то очень трудно будет оценить, достигнут он или нет.

Если мы захотим оценить результативность применения традиционной медицины, например китайской народной медицины или индийской аюрведы, то должны четко понимать, что означают такие понятия, как «гармонизация организма» или «улучшение самочувствия». К сожалению, как эти понятия, так и многие другие подобные им плоды безудержного шарлатанского словотворчества в этом отношении ничем не лучше, а зачастую и хуже слова «куча».

Итак, одно из преимуществ науки как уровня познания заключается в том, что наука стремится использовать очень точный язык. Прежде всего, это язык формул – язык математики.

Помимо формул и математических знаков, в науке используются и особые слова – научные термины. Как правило, они создаются на основе латинских и греческих частей слов, которые называются терминоэлементами (элементы, из которых делаются термины). Примерами являются такие части слов, как «-логия», «-номия», «био-», «термо-», «нано-», «психо-», «физио-».

Но главное в терминах, разумеется, – это вовсе не использование латинских и греческих терминоэлементов. Ведь далеко не всякое слово, созданное из терминоэлементов, является научным термином. Главное в терминах то, что каждый из них – это понятие с очень ясным содержанием и весьма четко определенным объемом.

У научного термина всегда есть строгое, четкое, непротиворечивое определение – дефиниция. Целый ряд научных терминов привязан к конкретному прибору, с помощью которого может быть выявлена степень наличия свойства, обозначаемого конкретным термином. Например, если мы посмотрим на термин «напряжение тока», то его дефиницией вполне может быть просто «то, что измеряет вольтметр».

Такое определение принято называть операциональным. Операциональное определение термина – это фактически описание процедуры, последовательности операций, осуществив которые мы сможем увидеть объект, явление, обозначаемое термином.

Ученые постоянно изобретают новые термины, и за всю историю науки их создано огромное количество. Тут вам и названия химических элементов, и наименования абстрактных понятий и сложных явлений.

Например, в 1787 году Антуан Лавуазье ввел новый термин «азот» для обозначения газа, который остается после удаления из воздуха кислорода и углекислого газа (природа азота во времена Лавуазье еще не была до конца понятна).

Конечно, ученые понимают, что множить термины без надобности не стоит, это может все усложнить и запутать исследователей. В этом заключается одно из отличий языка науки от естественного языка, ведь в естественном языке существует множество синонимов – разных слов, обозначающих одно и то же.

На этих синонимах, кстати, основан ряд манипуляций, осуществляемых СМИ. Например, одни СМИ называют вооруженные формирования, орудующие в определенной стране, повстанцами и борцами за свободу, тогда как другие СМИ те же вооруженные формирования называют террористами и сепаратистами.

Ну а классический пример здесь – это, пожалуй, слова «разведчик» и «шпион». Наши сотрудники спецслужб – это доблестные разведчики, а вот их сотрудники спецслужб – коварные шпионы. Как говорится, почувствуйте разницу.

Понятно, что прежде, чем вводить новый термин, нужно не только убедиться в том, действительно ли он так необходим, не существует ли уже подходящего термина, но и добиться максимальной его точности, максимального совпадения с тем, что он обозначает.

Например, термин «азот» обозначает именно химический элемент, в ядре которого семь протонов, а не какой-либо другой элемент или вещество.