Кантор занимал весьма почетное место: в 1889/90 гг. он был сенатором Университета, членом Leopoldina, старейшей Академии немецких естествоиспытателей Галле, основанной еще в 1652 году.[142] И признан он был не только в Галле. В 1890 году, в том числе и по его инициативе, было учреждено Объединение немецких математиков, которое избрало Кантора в свой президиум. В объединении было тогда 200 членов, т. е. его можно считать весьма представительным для тогдашних математических наук. В 1891 году Кантор стал первым Президентом этого сообщества. В 90-х годах выдающийся ученый с научными целями посещал Англию, Италию, Швейцарию.

1899 год – центральный исторический пункт творческого развития Кантора: им обычно помечают самое главное и действительно выдающееся открытие ученого – учение о множествах, которое вызревало постепенно, еще с середины 70-х годов. Его разработка, по оценке математиков, означала «создание новой математической области», а, по сути, и возникновение новой математики, определившей развитие этой науки в XX веке. «Если в истории математики захотят поставить своего рода верстовой столб у истока современной математики, то его надо, несомненно, установить в том месте, где гениальный дух Георга Кантора породил теорию множеств»,[143] – так считал упомянутый венгерский математик А. Кертеш (и не только он).

Для нашей темы чрезвычайно важно, что теория множеств создавалась в том месте и в то же время, где и когда дух Эдмунда Гуссерля рождал выдающееся философское открытие, также опередившее свое время и – вместе с рядом других философских инноваций – открывавшее путь к «современной» философии, т. е. философии XX и XXI веков. Общение, дружба двух университетских коллег вносит в эту проблематику дополнительный нюанс. Можно не сомневаться, что новаторство, творчество по-своему заразительны; они побуждают личности, устремленные и способные к прокладыванию новых путей в науке, к своеобразному соревнованию. Возникает как бы интерференция духовных волн, так что поистине революционные идеи, появляющиеся в различных областях, обогащают и подкрепляют друг друга. Так, при подробном рассмотрении гуссерлевской «Философии арифметики» будет показано, какие именно совершенно новые тогда идеи Г. Кантора подхватил и перенес на почву философского анализа молодой Гуссерль.

Вообще говоря, Гуссерль – математик, учившийся у Вейерштрасса, видного немецкого ученого, приглашавшего молодого коллегу стать его ассистентом, – мог вполне профессионально оценить и работы Кантора, и его «на глазах» сделанное открытие. Но простым это кажется только на первый взгляд. Ибо великое научное достижение Кантора потому и называют опередившим свое время, что при первых его «предъявлениях» (приблизительно в течение пятнадцати лет) весьма многие почтенные коллеги-математики с громкими именами не поняли всего величия научного вклада Кантора и не приняли его идей. Более того, снова громко зазвучали голоса критиков. И вот парадокс, впрочем, не такой уж и редкий в истории науки: сделав свое открытие, Г. Кантор не испытывал радостных чувств. В том же 1899 году его к тому же постигло огромное личное горе: умер от инфаркта его двенадцатилетний сын Рудольф. От потрясения, вызванного смертью младшего сына, Кантор, в сущности, не оправился.

Последующие годы в жизни Г. Кантора отмечены характерной полярностью событий и переживаний. С одной стороны, в первые десятилетия XX века его творческие достижения находят все большее признание во всем мире: его избирают почетным доктором или почетным членом различные университеты, математические общества в Европе и Америке. Его знают и признаю́т также и в России. В 1913 году он становится почетным членом Математического общества в Харькове. В 1908 году выдающемуся ученому в его стране присуждают государственное звание Geheimer Regierungsrat, что соответствует титулу российского тайного советника; в 1913 году его награждают почетным королевским орденом третьей степени. Теперь все большее число ученых убеждается в том, о чем позднее скажет другой выдающийся математик, Давид Гильберт: «По оригинальности и смелости своих мыслей Кантора не превзошел ни один математик всех времен – от Эвклида до Энштейна; он создал нечто совершенно новое, чего раньше не было, – теорию множеств, которая благодаря своим понятийным формообразованиям и применению во всех областях математики сегодня уже стала достоянием всех математиков, – хотя я полагаю, что широкое воздействие как раз самых глубоких мыслей его учения обнаружится только в последующие десятилетия».[144] Но ведь подобная оценка достижений Кантора стала обычной позже, уже в XX веке. А вот тот факт, что молодой ученый Эдмунд Гуссерль уже в 1891 году в «Философии арифметики» назвал Кантора «гениальным математиком»,[145] дорого́го сто́ит и свидетельствует о несомненной математической квалификации и прозорливости начинающего философа. Итак, то, что Гуссерль чутко понял сразу после освоения работ Кантора и личного знакомства с ним, только в XX веке становится общим мнением. Всё это – с одной стороны. А с другой стороны, Кантор все больше страдает от серьезного нервного заболевания, почему уже в 1902 году просится в отставку с университетской должности. Отставка не была принята. В последние годы жизни Кантор был тяжело болен. 6 января 1918 года он умер в психиатрической клинике в Галле и был похоронен на кладбище Гибихенштайн (Giebichenstein).

Различные доказательства глубокой оценки Гуссерлем научного вклада Кантора мы находим в вышедшей в 1891 году «Философии арифметики» Гуссерля, где он цитирует работы Кантора 80-х годов, в особенности книгу «Основы всеобщей теории многообразий. Математически-философский опыт (построения) учения о бесконечности» (Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre. Ein mathematischphilosophischer Versuch in der Lehre des Unendlichen. Leipzig, 1883). Кантор стал двигаться к тому, что к началу 90-х вылилось в целостную теорию множеств. Считается, что уже в защищенной в 1874 году габилитационной работе двадцатидвухлетнего Кантора «О своеобразии совокупного понятия всех реальных алгебраических чисел» (Über eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reelen algebraischen Zahlen) «пробил час рождения теории множеств».[146] Молодой ученый понимал, что его новаторские идеи вызовут разногласия среди математиков. В предисловии к книге, цитируемой Гуссерлем в «Философии арифметики», Кантор писал: «Я хорошо знаю, что обсуждаемая мною тема во все времена будет наталкиваться на различные мнения и понимания и что ни математики, ни философы не придут в этом к всестороннему согласию».[147] Но Гуссерль с самого начала не принадлежал к числу сомневающихся в теории множеств.

Теперь я кратко остановлюсь еще и на лекционной деятельности выдающегося математика в Галле.[148] Кантор читал лекции и вел семинары по математике более 40 лет (!) – с 1869 по 1912 год; он объявлял их и вел регулярно, каждый семестр; правда, начиная с 1900, 1902 годов по 1913/14 гг. лекции объявляются, но потом чаще отменяются – по болезни Кантора или в связи с предоставлением ему отпуска. «Его лекции были остроумными, ясными