прочное Единое, в некоторые наполненные многообразием Единицы, которые тоже можно воспринимать как относительно самостоятельные и весьма многочисленные Целостности, т. е. именно как Множества. Должны были пройти целые века, чтобы математика для самой себя «актуализировала» древние философские идеи, придав им строго и специфически математическую форму.

Необходимо также принять в расчет, что понятия, центральные для канторовского учения – «Множество» (Menge), «Многое» (Vielheit), «Совокупность, Целостность» (Inbegriff), «Многообразие» (Mannigfaltigkeit), «Число» (Zahl) и другие – стоят также и в центре гуссерлевской «Философии арифметики». Гуссерль вводит эти понятия уже в начале первой главы сочинения, обещая впоследствии подробно разъяснить и действительно разъясняя их, разумеется, соответственно своему пониманию.[156] В этом мы убедимся и в ходе подробного текстологического анализа ФА.

Во-вторых, вовсе неслучайна здесь ссылка Кантора на Платона, на эйдосы, или идеи, как общее философское обозначение подобного рода Целостностей, воплощающих в себе взаимопроникновение Единого-Многого и даже обретающих, согласно платоновской теории, некоторое [квази] самостоятельное существование (в потустороннем «мире идей»). Как известно, математикам всех времен импонировал этот «прием» платоновской мысли – придавать целостным идеальным сущностям (включая математические или «математизованные» идеи) значение некоего (относительно) самостоятельного мира, как бы параллельного миру физических вещей и допускающего специальную работу с его многоразличными целостностями-эйдосами. Ссылка на пифагорейское происхождение такого хода мысли вполне правильна. Особо подчеркиваю, что отсюда – от идей Кантора и других математиков – тянется прямая нить к гуссерлевской концепции «эйдетических сущностей», зафиксированной уже в «Логических исследованиях», но и сохранившей свое значение для всей последующей феноменологии. В I томе «Логических исследований», тоже возникающем «на глазах», особенно заметно влияние на Гуссерля платонистских ориентаций математики (опосредованных концепцией Больцано), хотя во II томе положение заметно меняется из-за возрастания роли трансцендентально-феноменологических ориентаций Гуссерля и его стремления четко отмежеваться от платоновского мифологического «гипостазирования всеобщего». Впрочем, идея о «мире», или мирах всеобщего (например, о мире математических сущностей) всегда владела Гуссерлем и в разных его сочинениях находила вполне рациональное научно-философское обоснование и объяснение.

В-третьих, из фундаментального определения, а тем более из всей теории многообразий, множеств вытекает ее непреходящее философское значение, которое, полагаю, еще недостаточно оценено и разъяснено соответствующими специалистами. В частности, в учении Кантора заключен мощный стимул и уже имеются теоретические элементы, позволяющие строить новое, более «современное» философское учение о бесконечности, учение о едином и многом, опирать его на математику и находить в ней тончайшие оттенки мыслей, которые позволяют и философам усложнять, обогащать свои концепции.

Но и для математиков (впрочем, не только для них) в истории, связанной с именем Г. Кантора, заключен, думаю, полезный урок. Конечно, математические открытия делаются на почве развития самой математики и других точных наук. Но приобщенность к философии, знание ее истории, по-видимому, способствует математическим открытиям, иногда просто инициирует их и уж во всяком случае придает им особую широту, фундаментальность и глубину влияния на самые различные области научного знания и познания. Итак, философская фундированность мысли уже начиная с молодости Кантора была его несравненным преимуществом как ученого, мыслителя, первооткрывателя, что бы ни говорили некоторые математики XX века, утверждавшие, что время «метафизики» в математике уже прошло и что Кантор, возможно, был «последним из могикан»…

В-четвертых, в кантовском философском разъяснении, касающемся многообразий, множеств, имплицитно содержится немало предпосылок для понимания философских же оснований, определивших резкое размежевание Кантора с некоторыми направлениями, концепциями современной ему математики (например, с теми, которые представлены Л. Кронекером). Этот аспект требует, впрочем, специального анализа.

В-пятых, канторовская дефиниция как бы предопределяет не только линию развития математических идей, но и вытекающую из них логическую составляющую, которая (в том числе) дает толчок также и будущему развитию «чистой» логики. Значение этих канторовских ориентаций для будущего развития Гуссерля как логика и философа трудно переоценить.

Мы начали с ранних работ Кантора – отчасти и потому, что их цитирует Гуссерль в «Философии арифметики». Но не только по этой причине. Конечно, понятия в них еще не устоялись; теории множеств еще предстояло пройти достаточно длительный путь оформления и обоснования. И все же нам надо снова и снова подчеркнуть: нельзя недооценивать творческих порывов молодости у тех ученых и философов, которые уже тогда были помечены печатью таланта и даже гениальности.

Из более конкретных аспектов, где можно обнаружить именно сплетение математических, философских, логических, даже эстетических и теологических духовных предпосылок и ценностных установок, представляется необходимым специально акцентировать и охарактеризовать следующую тему, которая ранее в общей форме уже затрагивалась. Кантор придавал большое значение рассмотрению, анализу математических понятийных, логических образований (подобных множествам) в качестве своего рода сущностей (эйдосов), Entitäten, которые могут и должны быть выделены, описаны, даже специально усмотрены как некоторые [квази] обособленные, самостоятельные – но, конечно, идеальные целостности. «Онтологию» такого подхода, как мы видели, он сводил к концепции великого Платона. Как расценить эту сторону идей Кантора? В понятном для философа, особенно для историка философии, воодушевлении тем фактом, что выдающийся математик опирается на понятия, решения философов, в том числе и древних, никак нельзя пренебрегать другим важнейшим, а для математики и более важным обстоятельством. Оно кратко выражено в следующих словах математика Герберта Мешковского, обрисовавшего своего рода исторический парадокс: с одной стороны, Кантор и в раннем, и в позднем творчестве соотносил, даже сообразовывал свою работу с учением Платона.[157] «Но именно исследования Кантора по проблеме бесконечного впоследствии привели к тому, что математика XX века отказалась от платоновского способа мысли и вообще от метафизического фундирования. Такова уж была трагика жизни, что Кантор – сопротивляясь многим коллегам – предчувствовал такое развитие, но уже не смог осознать теоретико-познавательное значение данного поворота».[158] Однако можно высказать несколько иное оценочное суждение, опираясь именно на Гуссерля. Полагаю, что с преодолением в математике XIX – начала XX века специфически-платонистских обоснований и ориентаций с повестки дня развития этой науки отнюдь не была снята философско-математическая, если хотите, и «метафизическая», проблематика. (В скобках замечу, что и утверждение об окончательной «смерти» платонизма в философии математики XX века тоже страдает некоторым преувеличением. И вот почему: платонизм в чем-то созвучен воззрениям математиков, нуждающихся в своих онтологизациях. Поэтому к «платонизму», пусть модернизированному и смягченному, по-видимому, еще будут прибегать математики.)

Необходимость преодоления платонизма и в его исторической форме, и в виде учений «платонизирующих авторов», понял молодой Гуссерль. Платоновское учение об идеях автор I тома «Логических исследований» тоже назвал «метафизическим гипостазированием всеобщего» (в том числе и всеобщематематического, полагаю я). Однако Гуссерль одновременно остро осознал необходимость предложить новую концепцию, позволяющую не по-платоновски, но все же по-философски проанализировать наличие специфического «мира» чистых (в том