котором 10 пальцев оставались стандартным множеством для сравнения с любыми другими множествами, независимо от степени освоения той или иной системы счисления, от характера считаемых предметов. Эта непосредственная связь с материальным производством сыграла решающую роль в итоговом закреплении 10-ричной системы счисления наукой Древнего мира, после предварительного «отсева» остальных счетных систем, сформировавшихся в первобытном обществе.

Правда, в традиции первобытного общества существовала еще одна ипостась числа 10 — календарно-биологическая. О ее сопряжении с женским лунным календарем свидетельствует первобытная графика Евразии, соответствующая устная традиция в древнем Средиземноморье и у индейцев Северной Америки (счет по 10 пальцам, 10 месяцев беременности, 10 сезонов года). Для материнско-родового общества эта ипостась не менее важна, чем первая, но стык формаций оказывается для нее непреодолимым барьером.

Пифагорейская трактовка числа 10 как превосходящего 7 и другие числа по потенциальному плодородию, а не только по широте использования в нумерации и практическом счете, кажется отзвуком полифонического звучания декады в общем строе первобытной рационально-познавательной традиции. Платон и особенно Аристотель критиковали пифагорейскую концепцию чисел именно за этот чисто первобытный синкретизм. У Аристотеля арифметическая ипостась декады рассматривается отдельно от календарной, но и он полагает использование 10-месячного периода таким же простым и естественным, как и годового[546]. Как видим, и этот простой пример позволяет еще раз убедиться в следующем: ни сам по себе первобытный внутренний синкретизм рационального знания, ни его расщепление на арифметическую, астрономическую и другие составные части в Древнем мире в принципе не содержат каких-либо мифических или мистико-религиозных элементов. Внутреннее развитие научных знаний древности питалось, прежде всего, предшествующим рационально-познавательным опытом человечества. Внешние ритуальные, мифические, религиозные оформления этого процесса могли создавать иллюзию происхождения науки из мифа или религии, по это лишь иллюзия. Разумеется, числа или астральные символы как в период перехода от первобытного общества к классовому, так и позже могли выполнять разнообразнейшие функции мифологического и религиозного порядка, но лишь при том условии, что переносились в соответствующие мифологические или религиозные системы из смежной с ними, но принципиально иной по своему строению системы рационального познания мира, внутри которой лишь и могли, собственно, сформироваться числа или астрономические понятия.

В пояснение последнего тезиса целесообразно рассмотреть следующие примеры из опыта археолого-этнографических исследований в Северной Азии. Архаический годовой и недельный календарь якутов по форме и способу изготовления имел фундаментальные аналогии с годовым календарем, найденным несколько южнее, на палеолитической стоянке Мальта на Ангаре. Последний вначале рассматривался лишь как атрибут ритуалов, связанных с культом Луны, женских предков и змей, но последующий анализ вещи, не опровергая этой ее интерпретации, обнаружил в ее «подтексте» более четкую структуру рациональных представлений о годовом цикле движения небесных светил, разделенном на сезоны соответственно физиологическим особенностям поведения северного оленя (как это делается и в календарях коренных жителей Арктики, с которыми связан и мифический образ «солнечного оленя»[547]). Анализ календаря из Мальты выявляет следы предварительной разметки его частей точками и прочерченными по ним линиями, своего рода «геометрический каркас», соразмеренный с числом (т. е. арифметической величиной) нанесенных затем ямок. Очевидно, на каждом этапе работы мастер сверял с некими эталонами каждую группу просверленных им ямок, внося коррективы, исправления в первичный «геометрический» план изображения, нарушал первоначальные ритм и симметрию в расположении ямок, менял их величину и расстояния между ними. Техника гравировки здесь явно зависит от «арифметической-геометрической» идеи, воплощать которую мастер мог лишь по частям, как ряд весьма сложных для него задач. Итог интересен и в художественном отношении, как яркая орнаментальная композиция, но этот аспект вторичен, ибо ритм и симметрия ее нарушены там, где они могли изменить числовые соответствия.

Смысл же последних — календарно-астрономический (и вместе с тем, как выясняется, биологический), он столь прост и четок для первобытного охотника за оленями, что нет оснований сомневаться в его исходном доминирующем значении для мотивации и цели всей работы первобытного мастера. Этапы его труда четко взаимообусловливают друг друга, следуя от «календарно-астрономического» к «арифметическому», затем «геометрическому» и, наконец, «технологическому». Каждый этап относится к предшествующему как средство деятельности, к последующему — как ее цель, а такое превращение средства деятельности в самостоятельную цель действия рассматривается в современной психологии как проявление динамики внутренней мотивации творчества, в том числе научного творчества[548]. Любая внешняя мотивация не меняет глубинную внутреннюю мотивацию творческой деятельности, определяющую структуру конечного продукта творчества (в нашем примере — календаря). Это общее правило применимо и к построению сложных календарей-орнаментов в Мальте (и в Мезине), которые содержат те же следы последовательных этапов работы. Следовательно, речь идет о достаточно определенной самостоятельности рационально-познавательных, логико-процедурных, внутренне мотивационных доминант первобытного творчества в тех его палеолитических памятниках, которые относятся к сфере предыстории науки.

Ни ритуал, ни миф, ни эстетика первобытности сами по себе не давали средств к построению четких в арифметическом и астрономическом, сложных в геометрическом и технологическом отношениях промысловых и родовых календарей. Их связь с этими календарями была вторичной и не меняла их внутренней структуры, рациональной сути. Можно предполагать какое-то использование мальтийского календаря в ритуалах почитания матерей-прародительниц, Луны, солнечного оленя, в новых общественных условиях он мог использоваться в иной ритуальной практике (якуты в XIX в. на аналогичный календарь наносили метки соответственно циклам и датам христианской обрядности). Однако ни позднейшие, ни первобытные ритуалы и мифы, совершенно очевидно, не могли детерминировать математико-астрономический каркас этого родового календаря и даже форму его изобразительного решения (в виде спирали с витками из ритмично расположенных круглых ямок или отверстий). Аналогия архаического календаря якутов палеолитическому из Мальты проводится в контексте ряда других аналогий между традиционной якутской и мальтино-буретской культурами. В том и другом случае перед нами «вертикальный» вариант первобытной рационально-познавательной традиции, с первостепенной ролью чисел кратных 3, образами трех вертикально расположенных миров. Вместе с тем в архаических чертах традиционной культуры якутов есть аналогии также инвариантным параметрам палеолитической традиции. Кратко коснемся этого на примере обрядности, связанной с почитанием Айысыт — богини плодородия женщин, лошадей, коров[549].

Специально для этого культа якуты изготовляли изображения Солнца, Луны, трех животных. Айысыт прилетала со стороны летнего восхода Солнца к людям, от зимнего — к лошадям, из-под земли — к рогатому скоту. Она проводила у роженицы 10 дней, прилетая за 7 дней до родов, улетая через 3 дня после них. Эти числа типичны для графики на женских статуэтках Мальты и Бурети, причем образ женщины-матери здесь связан с образами птиц и змей — космической символикой в ее вертикальном варианте.