Вот так они и делают. На рисунке 11.6 показаны три разных имитационных результата этой модели. В первой симуляции первые два игрока выбрали «Ньюкасл», поэтому третий игрок, спросив их мнение, пришел к выводу, что «Ньюкасл» с большей вероятностью победит. Четвертый, пятый и все остальные игроки пришли к такому же выводу. Во второй симуляции первые два игрока случайно выбрали «Виллу». Это происходит только в 9 % от результатов симуляции, но последствия поразительны. Поскольку первые два поставили на «Виллу», третий также выбрал эту команду, и все остальные последовали этому примеру. Все говорили «Вилла», поэтому не было причин верить чему-либо еще. В третьей симуляции первый игрок выбрал «Ньюкасл», а второй поставил на «Виллу». Третий должен был принять решение сам, поэтому он выбрал «Ньюкасл». С этого момента, когда игроки в очереди спрашивали совет у сделавших ставки, они могли попасть на двоих, поверивших в «Ньюкасл», двоих, выбравших «Виллу», или же выбрать самостоятельно, если мнения разделились. Только после того, как большое число игроков сделали ставки, позиции «Ньюкасла» выросли.

Рисунок 11.6. Симуляция модели, в которой люди используют решения других, чтобы составить собственное мнение, какая команда выиграет кубок. Три симуляции выполняются для одних и тех же значений параметров. В первой симуляции первые два игрока выбирают «Ньюкасл» (а – происходит в 49,0 % симуляций). Во второй симуляции первые два игрока выбирают «Астон Виллу» (b – происходит в 9 % симуляций). В третьей симуляции один игрок выбирает «Виллу», другой – «Ньюкасл» (c – встречается в 35,5 % симуляций).

Учитывая то, что они слышали о матче, все игроки в модели ведут себя рационально. Они понимают, что могут увеличить свои шансы сделать правильный выбор, если последуют советам других. Чаще всего такая стратегия работает. В большинстве случаев толпа выбирает «Ньюкасл», поскольку он является сильнейшей командой в этом противостоянии. Но иногда толпа ошибается: если первые два человека случайно выберут «Виллу», все остальные последуют их совету. Даже в симуляциях, где первые два игрока разошлись во мнениях, чаще всего «Ньюкасл» был фаворитом, но иногда «Вилла» брала верх. Будущий фаворит очень сильно зависит от того, что происходит в самом начале.

Модель раскрывает парадокс. С одной стороны, мы коллективно мудры, а копирование других дает нам информацию, на которой основываются наши решения. Но, с другой стороны, когда мы копируем, мы теряем эту мудрость. Мы хотим знать, что думают все остальные, чтобы получить более точное представление. Но как только мы узнали мнение других, наше собственное независимое суждение исчезает.

В начале этой главы казалось, что отдельные игроки имели дело с невероятно мудрой толпой. Букмекеры просто усредняли мнения, и ставки отражали коллективную мудрость. Но, поскольку мы более подробно рассмотрели другие модели и эксперименты, мы увидели тонкости в концепции мудрости толпы. Эксперимент Йенса и Стефана Краузе показывает, что толпа не умеет справляться с замысловатыми заданиями, связанными с математическими умозаключениями. Коллекция прогнозов Саймона Глива показывает, что даже так называемые эксперты, вероятно, в действительности знают не больше других. И как это ни парадоксально, мы видим, что когда люди в толпе начинают общаться, толпа теряет коллективное суждение.

Вместе эти наблюдения показывают, что для тех, кто хочет попробовать свои силы в обыгрыше букмекеров, такая возможность есть. Получение прибыли от ставок на футбол может быть возможным для математически компетентного человека, который не поддается мнению других людей. Я не совсем уверен, что эта прибыль возможна, но было бы интересно узнать.

Я был вне себя от радости, когда издательство Bloomsbury сообщило мне о том, что заплатит мне за написание книги о футболе. До этого я уже написал одну книгу, но это был академический текст и он не принес большого дохода. Я трудился в течение года над «Коллективным поведением животных». Четыре года спустя, после различных налоговых вычетов, я получил 500 фунтов стерлингов[148]. Исходя из этого, один час моей работы стоил 31 пенс. Поэтому, когда Bloomsbury предложило не только хорошие деньги за мою работу, но и аванс наличными, это было похоже на выигрыш в букмекерской конторе. А как лучше использовать такую неожиданную удачу? Конечно же, вложить в нечто, что я хорошо знаю. Если издательство верит в меня, я должен отплатить за эту веру – взять аванс и инвестировать в знания, полученные при написании этой книги. Пришло время мне убрать в сторону теорию и доказать на деле. Давайте предскажем некоторые футбольные результаты и выиграем немного денег.

Прежде чем я начну швыряться деньгами направо и налево, важно удостовериться, что я правильно усвоил основы. Я должен понять несколько фактов о коэффициентах, вероятностях и о том, как букмекеры зарабатывают деньги. Современная игра далека от простоты. Существует целый ряд онлайн-букмекеров, предлагающих коэффициенты в разных форматах. Сайты сравнения позволяют вам проанализировать разницу между букмекерами. Более того, есть даже сайты, где вы можете продавать свои ставки другим игрокам. Азартная игра – это уже не просто вопрос того, чтобы прийти в контору и поставить пятерку на любимую команду.

В Великобритании коэффициенты обозначаются в виде дробей, например 3/7. Это значит, что на каждые поставленные 7 фунтов вы получите 3 фунта прибыли, если ваша ставка пройдет. Даже для математика такое обозначение не совсем очевидно. Когда я делаю ставку, я не думаю о том, как бы мне поставить 7 фунтов на победу «Сити». Обычно я планирую поставить 1, 2, 5, 10 или 20 фунтов. Вот они простые цифры, а не эти непонятные дроби. Коэффициент 3/7 означает, что если я приду и поставлю пятерку, то для расчета потенциальной прибыли мне надо вычислить 3 × 5/7. Три простых числа в одном уравнении. Хорошо, на самом деле это не так и сложно (ответ 2,14 фунта), но на обдумывание уходит секунда-другая.

Ситуация становится еще сложнее при сравнении коэффициентов. Что выгодней, 3/7 или 5/11? Чтобы выяснить это, умножьте числитель и знаменатель дроби 3/7 на 11 – получаем (3 × 11) / (7 × 11) = 33/77. Затем умножьте обе части 5/11 на 7. (5 × 7) / (11 × 7) = 35/77. Теперь мы можем сравнить шансы напрямую. 35/77 > 33/77, поэтому 5/11 > 3/7. 5/11 – лучший коэффициент. Но не все люди (и я также вхожу в эту группу) могут быстро осуществить подобные арифметические действия в уме. В британских коэффициентах цифры используются таким способом, с которым мы не сталкиваемся в повседневной жизни.

В то время как коэффициенты в Великобритании немного неудобны, в США они просто безумны. Хотя начинается все прекрасно. Если в Великобритании коэффициент обозначается 2/1, то в Штатах +200: если вы поставили 100 долларов и выиграли, то прибыль составляет 200 долларов. То есть происходит скачок на два порядка. Игроки в Лас-Вегасе швыряют сотнями долларов, в то время как британцы боятся рискнуть пятью фунтами. Но на фаворитов коэффициенты неожиданно становятся отрицательными. 3/7 по британской системе в США указывается как – (минус) 233. Это не означает выплату в 233 доллара, как может подумать наивный математик; чтобы получить стодолларовую прибыль, вам необходимо поставить 233. Как результат – все коэффициенты в США – это числа, бо́льшие или равные 100, перед которым стоит + и – для указания, является ли это вашей прибылью или суммой, которую нужно сделать для выигрыша ста долларов.