Особенно огорчительным и унизительным был другой спор — о жалованье директора Академии наук. Составляя две тысячи рублей в год, указом от 16 января 1777 года оно было повышено предшественнику Дашковой Домашневу еще на одну тысячу. Когда Дашкова также выделила себе три тысячи рублей, Вяземский обвинил ее в неправильных финансовых решениях. Дашкова была в ярости, чувствуя себя публично униженной обвинением в том, что взяла себе больше денег, чем полагалось. В самом деле, пререкания с Вяземским о жалованье больше касались чести, чем денег. Дашкова написала об этом Безбородко, и опять Екатерина вмешалась, чтобы разрешить спор[403]. 8 января 1784 года она выпустила указ, по которому Дашкова будет получать три тысячи рублей или сумму, равную той, что получал Домашнев[404]. Постепенно экономическая ситуация в академии исправилась до такой степени, что жалованье директора стало выплачиваться из ее бюджета, а не из сумм императрицы.

К сожалению, «необразованный и мстительный» (166/159) Вяземский продолжал создавать Дашковой трудности. Он или игнорировал ее рекомендации, или отказывался снабжать ее требуемыми суммами и материалами. Например, 15 марта 1783 года Сенат поручил академии приготовить генеральный атлас России. Географический департамент академии составил новую карту страны в 1776 году, когда готовил «Генеральную карту России» к пятидесятилетнему юбилею Академии наук. Но теперь она устарела в связи с недавним изменением административного деления страны и увеличением числа губерний с двадцати до сорока. Сбор необходимых данных оказался нелегкой задачей, и Дашкова вспоминает в «Записках», что Вяземский препятствовал ее работе, ограничивая доступ к информации, касавшейся проведения новых границ губерний. Тем не менее в 1786 году академия напечатала «Новую карту Российской империи», и, основываясь на этой карте, В. Крафт в следующем году впервые подсчитал площадь России.

Несмотря на продолжавшиеся финансовые затруднения, которые создавал ей Вяземский, Дашкова была готова заниматься серьезными проблемами и принимать непопулярные решения. При прежнем директоре академия имела репутацию организации коррумпированной и отвратительно управлявшейся, поэтому Дашкова заявила своим подчиненным, что не собирается обогащаться за счет академии и не потерпит с их стороны никакой финансовой безответственности. Дашкова приняла руководство академией в критический момент ее истории. Академия была должна много денег своим издателям и книгопродавцам, в то же время академикам и персоналу не выплачивалось жалованье. Из-за экономических трудностей она не могла осуществлять многие свои проекты, проводить конференции и исследования, и Дашкова чувствовала, что ее «заставили тащить совершенно неисправный плуг» (159/152).

С характерной энергией княгиня окунулась в административную работу и принялась восстанавливать экономический порядок в наивысшем и самом престижном научном учреждении страны, принимая организационные, административные и экономические меры. Концентрируясь на деталях административной работы с самого момента вступления в должность, Дашкова приняла активное участие в деятельности канцелярии Академии наук[405]. Канцелярия, которую возглавляла Дашкова, надзирала за административными и экономическими делами академии. Она отвечала, среди прочего, за гимназию, различные мастерские, типографию, публикацию «Санкт-Петербургской газеты» и комиссионную продажу иностранных книг. Дашкова появлялась там ровно в девять утра и просматривала ежедневные доклады, просьбы и все прочие текущие дела. Затем она давала указания и записывала их в журнале канцелярии. За один 1784 год в журнале записано 926 приказов, из которых Дашкова подписала 747, а исключение составили лишь те, что были изданы в летние месяцы с 24 мая по 5 сентября, когда она отсутствовала в Петербурге и оставила на службе своих заместителей[406].

Никакие организационные или экономические дела не проходили мимо ее внимания. Она была трудолюбива, инициативна и полностью вовлечена в академические и коммерческие предприятия. В академическом магазине она организовала распродажу книг с 30-процентной скидкой и умудрилась получить прибыль. В это же время и без всякого сожаления она сожгла все книги неприличного и развратного содержания, заказанные Домашневым. В апреле 1783 года, когда управляющий книжным магазином Е. Вильковский проигнорировал указания Дашковой, она оштрафовала его на 15 рублей[407]. В дополнение к своим собственным изданиям печатня академии принимала внешние заказы и испытывала трудности со сбором денег за свою работу. В ноябре 1783 года Дашкова написала Николаю Новикову, просветителю, писателю, журналисту и издателю, о его невыплате по счетам[408]. Академия получила заказ на его словарь русских писателей, и книга была напечатана, но Новиков не смог заплатить за нее. Несмотря на повторные напоминания, Новиков так и не оплатил счет, и Дашкова обратилась за помощью к куратору Московского университета Ивану Шувалову[409]. Очевидно, письмо привело к желаемому эффекту. Согласно записям 1784 года академия получила от Новикова 839 рублей 11 копеек и некоторое время спустя отправила ему 461 экземпляр его книги[410]. В первые пять месяцев своего директорства Дашкова смогла получить более 8500 рублей не оплаченных ранее долгов[411].

Дашкова строго придерживалась правил и установлений, особенно тех, что касались дел финансовых. Когда в ряде случаев вдовы академиков просили дополнительные средства, она им отказывала. А. Б. Храповицкий писал, что при дворе многие считали Дашкову скупой, что «она ни с кем не уживается»[412]. В своих финансовых делах она была честной, и нет даже намеков на финансовые нарушения или на использование ею фондов в личных интересах. За один год она реорганизовала академию, привела в порядок ее финансовые и административные дела и приняла меры, позволившие ей избавиться от всех долгов и получить большой доход. Императрица похвалила Дашкову за умение находить деньги и разумно использовать их на соответствующие проекты[413]. Бережливость княгини, однако, привела к появлению историй о том, как она решала даже, казалось бы, самые незначительные академические дела. Жильбер Ромм, французский учитель Павла, тринадцатилетнего сына Александра Строганова, вспоминал, как старый граф купил книгу у Дашковой за пять рублей. Книга оказалась подарочным экземпляром от автора, поэтому Дашкова, осознавшая ошибку, попросила книгу вернуть. Затем она послала тот же том графу обратно, но в этот раз титульная страница с надписью автора была выдрана[414].