логике. В чем же тогда состоит функция логики? Она редко помогает нам придумывать идеи, зато часто помогает выявлять слабые стороны старых идей. Также она позволяет «очищать» наши мысли, преобразуя беспорядочные «клубки» в простые цепочки. Потому, стоит найти способ решить конкретную задачу, логический анализ может помочь определить наиболее важные шаги. Тогда становится легче объяснить наше открытие другим людям, а еще мы часто извлекаем выгоду из объяснения наших идей самим себе. Дело в том, что чаще всего вместо реального описания действий мы придумываем новую формулировку. Как ни парадоксально, моменты, когда нам кажется, что все логично и методично, могут оказаться моментами наибольшей креативности и оригинальности.

18.5. Сильные доводы

Когда люди не соглашаются между собой, часто можно услышать, что позиция одной стороны кажется «сильнее», чем позиция другой. Но что такое «сила» рассуждения? В логике аргументы бывают просто истинными или ложными, в ней нет места для «промежуточных» состояний. Но в реальной жизни лишь редкие доводы абсолютно верны, поэтому нам нужно выяснять, какие из множества форм рассуждений, скорее всего, окажутся ошибочными. Далее мы можем использовать разные методы усложнения цепочек наших рассуждений. Один из методов состоит в том, чтобы использовать несколько различных доводов для доказательства одной точки зрения, цеплять их как бы «параллельно». Вот аналогия: паркуя автомобиль на крутом склоне, неразумно полагаться только на тормоз. Работа тормоза как целого зависит от исправности его элементов; к сожалению, эти элементы образуют длинную цепочку, которая не прочнее своего слабейшего звена.

Нога водители нажимает на педаль тормоза.

Педаль тормоза воздействует на поршень главного цилиндра.

Тормозная жидкость вытекает из цилиндра.

Тормозная жидкость течет по трубкам к тормозам на колесах.

Поршни в тормозных цилиндрах давят на тормозные накладки.

Тормозные накладки давят на колеса и останавливают их вращение.

Опытный водитель также ставит машину на передачу и поворачивает колеса к обочине. Пусть ни одно из этих действий не гарантирует успеха само по себе, их комбинация обычно оказывается действенной, если только во всех трех случаях не допущена ошибка. Целое сильнее любой из своих частей.

Рис. 90

Цепочка может порваться при любом воздействии, однако «параллельный» пучок от этого фактически застрахован, если не повреждены сразу все его составляющие. Наш автомобиль не скатится по склону, если используются одновременно тормоза, передача и обочина. Параллельные пучки и последовательные цепи при этом – простейшие способы комбинирования разных элементов. Вот некоторые другие.

Рис. 91

Каждое последовательное соединение ослабляет структуру, тогда как каждое параллельное соединение делает ее крепче.

18.6. Величина из многообразия

Нам нравится считать процесс размышления рациональным, но мы часто воспринимаем свои доводы как схватки между противниками, призванными выявить, какие из них сильнее и убедительнее. Почему мы используем столь энергичные и агрессивные образы слабости, силы, поражения и победы, вторжения и сокрушения обороны противника? Почему бы не прибегать просто к строгим, ясным, безупречным рассуждениям, чтобы доказать свою правоту? Ответ заключается в том, что нам редко требуется знать исключительно истину или ложь; гораздо чаще мы желаем выбирать лучшие альтернативы.

Вот две различные стратегии определения того, следует ли считать одну группу причин «сильнее» другой. Первая стратегия пытается сравнивать противоположные доводы в терминах величины, по аналогии с тем, как взаимодействуют две физические силы.

Сила от величины: Когда две силы взаимодействуют, они формируют третью, бо́льшую силу. Но когда две силы противостоят друг другу напрямую, их сила ослабевает.

Вторая стратегия состоит в том, чтобы подсчитывать количество имеющихся обоснований для выбора каждой альтернативы:

Сила от многообразия: Чем больше причин находится в пользу конкретного решения, тем больше уверенности в нем мы испытываем. Это связано с тем, что, пускай некоторые причины окажутся неверными, остальные сохраняют свою значимость.

Какую бы стратегию мы ни выбрали, нас тянет охарактеризовать выигрышный довод как «наиболее сильный». Но почему мы используем одно и то же слово применительно к двум столь различным стратегиям? Потому, что мы применяем обе стратегии для одной и той же цели – чтобы уменьшить вероятность сбоя. Результат получается тот же, опираемся ли мы на один «сильный» довод, то есть на тот, который меньше прочих сулит ошибку, или на несколько более слабых – в надежде, что они все не окажутся ошибочными.

Из-за чего мы настолько склонны формулировать наши рассуждения в терминах противоборств? Отчасти, вероятно, сказываются культурные традиции, но отчасти, думаю, можно говорить о наследственности. Когда мы используем архитектурные метафоры, приводя доводы, не имеющие иных обоснований, не исключено, что мы обращаемся к структурам, что развились в наших пространственных агентах. Точно так же, представляя доводы как противоборство с противниками, мы эксплуатируем агентов, которые появились когда-то для физической защиты тела.

18.7. Что такое число?

Почему нам так сложно объяснить значения слов? Потому что «значение» чего-либо зависит от состояния ума конкретного человека. Если так, можно предположить, что нет единого значения у любого слова даже для двоих людей. В таком случае, с чего начинать? Если каждое значение в уме человека зависит от всех прочих значений, мы должны, что называется, ходить кругами, разве не так? Мы бы не смогли прорваться в эти круги со стороны, а значит, не возникло бы объективной возможности заниматься наукой. Но дело в том, что нет ничего дурного в ситуации, когда многое зависит друг от друга. И не обязательно находиться внутри упомянутых кругов, чтобы их постичь; нужно просто выдвинуть внятную и работоспособную теорию. Приятно грезить, будто все на свете возможно определить однозначно, чтобы разные люди понимали все одинаково. Но этот идеал недостижим, поскольку для того, чтобы два ума соглашались, они должны быть схожими на всех уровнях детализации.

Ближе всего к согласию по поводу значений мы приходим в математике, где употребляются обозначения вроде «три» или «пять». Но даже нечто столь безличное, как «пять», никогда не изолируется в уме; оно вливается в огромную сеть значений. Например, иногда мы думаем о «пяти», считая предметы (один, два, три, четыре, пять), следя за тем, чтобы 1) посчитать каждый предмет один раз и 2) не касаться чего-либо дважды. Этого можно добиться, если брать каждый предмет во время счета и потом откладывать в сторону. Другой способ – это сопоставить группу предметов какому-то стандартному набору из пяти единиц, например, пальцам руки или беззвучному перебиранию слогов в уме. Если количество предметов совпадет и лишних не останется, мы делаем