С. 101. Будничные особенности квантовой теории поля — не для слабонервных. Если вы хотите углубиться в предмет, я бы рекомендовал начать с упомянутой ранее книги Фейнмана «КЭД» и моей обзорной статьи «Квантовая теория поля», написанной к 100-летию Американского физического общества, напечатанной в книге More Things in Heaven and Earth (ed. Bederson, Springer) и размещенной на сайте itsandbits.com. В течение примерно четырех лет основным учебником была книга An Introduction to Quantum Field Theory (Michael Peskin and Daniel Schroeder, Addison-Wesley); отличным новым кандидатом на это звание является книга Quantum Field Theory (Mark Srednicki, Cambridge). В книге Энтони Зи «Квантовая теория поля в двух словах» (издательство «Регулярная и хаотическая динамика», 2009) в свежем ключе изложены многие необычные аспекты данного предмета. Наконец, трилогия Стивена Вайнберга «Квантовая теория поля» (издательство «Физматлит», 2015) является великим произведением великого мастера, однако, исключая историческое введение в первом томе, непрофессионалам оно, вероятно, покажется очень трудным для восприятия.

Биография Эйнштейна. Существует множество биографий Эйнштейна. Два лучших произведения, подчеркивающих его научные воззрения, — это его собственные автобиографические заметки в книге Albert Einstein, Philosopher-Scientist (edited by P. Schilpp, Library of Living Philosophers) и Subtle Is the Lord, Abraham Pais (Oxford). Абрахам Пайс был по-своему выдающимся физиком.

Биография Фейнмана. Фейнман не написал систематической автобиографии, однако его личность хорошо проявлена в его сборниках рассказов «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» (издательство АСТ, 2015) и «Не все ли равно, что думают другие?» (издательства АСТ, Neoclassic, 2014). Книга Genius (James Gleick, Pantheon) представляет собой хорошо написанное и глубокое исследование яркой жизни Фейнмана.

С. 108. «противоречия». Противоречия с чем? С сохранением заряда. Максвелл применил известные уравнения к «мыслительной цепи», включая то, что сегодня мы назвали бы конденсатором, и обнаружил, что они требуют, чтобы электрический заряд возникал из ниоткуда. Поскольку экспериментальные данные, казалось, очень сильно свидетельствовали в пользу сохранения заряда при всех обстоятельствах, Максвелл соответствующим образом модифицировал уравнения.

С. 118. Цитата Эйнштейна «о поисках истины» взята из речи, с которой он выступил в университете Глазго в 1933 году. Цитата «об одновременности» взята из его «Автобиографических заметок».

С. 119. В этом обсуждении, касающемся необходимости полей, я говорю об универсальной ценности момента «сейчас», о поиске решения для полей в будущем, исходя из состояния полей в настоящее время и т.д. Как это может работать, учитывая относительность одновременности?

Технический ответ: в ускоренной системе отсчета горизонтальный срез «сейчас» будет изменен на наклонный срез. Но поскольку уравнения принимают одинаковую форму, все равно можно будет вычислить значение полей вне среза, используя их значения на срезе. (Иными словами, вы должны знать как значение полей, так и их производные по времени.) Короче говоря, разные моменты «сейчас», тот же аргумент.

Тем не менее здесь присутствует значительная сложность, которая мешает заключению «брака» между квантовой теорией и теорией относительности. В уравнениях квантовой теории и в их интерпретации время очень отличается от пространства. Однако в уравнениях теории относительности время и пространство смешиваются. Поэтому, когда мы занимаемся квантовой механикой, мы отмечаем очень сильное различие между временем и пространством, но мы должны показать, если мы верим в относительность, что это различие в конечном итоге не имеет значения. По сути, именно поэтому так трудно создать квантовые теории, которые согласовывались бы со специальной теорией относительности. Единственный известный нам способ это сделать подразумевает использование сложного формализма квантовой теории поля (или, возможно, еще более сложного — и по-прежнему неполного — формализма теории суперструн). Обратная сторона этой сложности заключается в том, что это приводит нас к очень жесткой, специфической схеме, а именно к квантовой (для специалистов: локальной) теории поля. К счастью, это оказывается той схемой, которую Природа использует в нашей Центральной физической теории. Возвращаясь к брачной метафоре: если вы очень разборчивы в отношении того, что вы готовы принять в партнере, то, если вы вообще кого-то найдете, этот кто-то, скорее всего, окажется подходящим человеком!

С. 131. В упомянутых ранее книгах Клоуза и Олмерта содержится обстоятельное описание слабого взаимодействия.

С. 135. В книге Lectures on Classical Differential Geometry (Dirk Struik, Dover) хорошо освещена математическая картография. Книгой, в которой подчеркивается геометрический подход к общей теории относительности, является «Гравитация», написанная Чарльзом Мизнером, Кипом Торном и Джоном Уилером (издательство «Мир», 1977). Классическим произведением, освещающим полевой подход, является книга Gravitation and Cosmology (Steven Weinberg, Wiley). Я должен подчеркнуть, что между этими подходами нет противоречия, и хорошие физики учитывают оба.

С. 140. Книга Брайана Грина «Элегантная Вселенная» (издательство «Либроком», 2017) представляет собой популярное и восторженное представление о теории струн.

С. 140. «многообещающая возможность»: последние разработки в космологии все чаще указывают на то, что в начале своей истории Вселенная пережила период очень быстрого расширения, известного как инфляция. Книга The Inflationary Universe (Alan Guth, Perseus) представляет собой превосходное популярное изложение лежащей в основе этой идеи теории ее отцом-основателем. Согласно этой теории к числу объектов, подвергшихся инфляции, относятся и квантовые флуктуации в метрическом поле. Эти флуктуации, увеличенные до космологических масштабов, могут быть обнаружены сегодня. Планируются смелые эксперименты по поиску этого эффекта.

Точная причина инфляции (если она действительно имела место) неизвестна. Однако вероятный виновник является следствием объединения двух идей, обсуждаемых в этой главе.

• Мы говорили о том, что пустое пространство заполнено различными материальными конденсатами. При чрезвычайно высоких температурах эти конденсаты могут «плавиться» или иным образом изменять свое состояние. Мы говорим о фазовом переходе, концептуально похожем на знакомые фазовые переходы: (твердое тело) лед (жидкость) вода (газ) пар; однако здесь мы говорим о космических фазовых переходах. Поскольку само пространство изменяет свои свойства, меняются законы физики.