• Одной из вещей, которая изменяется при таких космических фазовых переходах, является энергия конденсата. Как мы обсудим далее, это изменение проявляется в виде вклада в темную энергию. Таким образом, очень правдоподобным кажется то, что очень ранняя Вселенная могла характеризоваться гораздо более высокой плотностью темной энергии по сравнению с тем, что мы видим сегодня. Существующая в настоящее время темная энергия способствует ускорению расширения Вселенной, но лишь слегка. Значительно большая плотность на ранней стадии вызвала бы гораздо более сильное ускорение.

Именно этим может объясняться инфляция.

С. 149. Книга The Extravagant Universe (Mark Kirshner, Princeton) — это отчет о наблюдениях одного из ведущих астрономов.

С. 151. «Популярное предположение»: эти идеи ясно объясняются и отстаиваются в книге Леонарда Сасскинда «Космический ландшафт» (издательство «Питер», 2016).

С. 155. «Классический компьютер должен»: эти шаги описывают то, что связано с прямым решением уравнений. Существуют хитроумные трюки, которые в некоторых случаях позволяют обойти какие-то из них. Они имеют такие названия, как евклидова теория поля, функция Грина Монте-Карло, стохастическая эволюция и т.д. Это сугубо технический вопрос, обсуждение которого выходит за рамки данной книги. Прогресс в решении уравнений квантовой механики мог бы изменить мир, позволив заменить эксперименты в химии и материаловедении вычислениями. Прогресс в вычислительной аэродинамике в значительной степени достиг этой цели в плане проектирования самолетов, так что новые проекты можно опробовать с помощью вычислений, минуя этапы прототипирования и тестирования в аэродинамической трубе.

С. 155. «Квантовые компьютеры»: два направления спина — вверх или вниз — можно интерпретировать как единицы и нули, поэтому их можно воспринимать в качестве битов. Однако, как будет подробно рассказано далее, квантовое состояние набора спинов может описывать многие конфигурации спинов одновременно. Таким образом, можно представить себе одновременную работу с множеством различных конфигураций битов. Это своего рода параллельная обработка, обеспечиваемая законами физики. Кажется, что Природа очень хорошо с этим справляется, поскольку она решает уравнения квантовой механики очень быстро и без особых видимых усилий.

Мы не настолько хорошо с этим справляемся, по крайней мере пока. Проблема состоит в том, что различные спиновые конфигурации по-разному взаимодействуют с внешним миром, и это нарушает процесс упорядоченной параллельной обработки, который мы хотели бы осуществить. Сложность при создании квантового компьютера заключается в нахождении способов предотвращения взаимодействия спинов с внешним миром, или внесения поправок с учетом этих взаимодействий, или изобретения менее чувствительных по сравнению со спинами объектов, которые подчинялись бы аналогичным уравнениям. В этой области активно ведутся исследования; решения, которое являлось бы очевидным победителем, пока не существует.

С. 160. «ЭПР-парадокс»: Более точные количественные формы ЭПР-парадокса, включающие такие понятия, как неравенство Белла и состояния Гринбергера — Хорна — Цайлингера, описаны в книгах, посвященных основам квантовой механики. Хорошее ясное изложение можно найти в книге Consistent Quantum Theory (Robert Griffiths, Cambridge). Существует множество книг, посвященных различным интерпретациям квантовой теории, тестированию ее элементарных составляющих и т.д. По моему мнению, если вы видите небоскреб, простоявший десятилетия и выдержавший даже сильную бомбардировку, вы должны заподозрить, что его фундамент чрезвычайно прочный, даже если вы его не видите. С другой стороны, идея сохранения массы когда-то казалась очень правдоподобной...

С. 160. «32-мерная»: это примечание предназначено исключительно для экспертов. Ненормализованные амплитуды описывают пространство, имеющее 32 комплексных измерения. Это соответствует 64 реальным измерениям. При нормализации состояния мы теряем два из них. Таким образом, на самом деле мы имеем дело с 62-мерным пространством.

С. 162. «Является бесконечным»: квантовый континуум настолько сложно сконструировать, что мы начинаем думать, как от него избавиться. Эдвард Фредкин и Стивен Вольфрам — выдающиеся сторонники этой точки зрения. Грубые попытки, разумеется, не работают.

Не вдаваясь в дебаты, я просто скажу, не боясь противоречия, что из существенно отличающихся конкурирующих идей не возникло ничего даже отдаленно приближающегося к полноте и точности Центральной теории. С другой стороны, нас смущает наличие ограничивающих процессов (и, следовательно, в принципе бесконечно длительных вычислений) в самой базовой формулировке физических законов. Но так ли это на самом деле? Для меня не является очевидным то, что истинные бесконечности возникают, только если мы просим теорию ответить на вопросы, которые можем задать и экспериментально. При проведении экспериментов нам доступно ограниченное количество времени и энергии и мы можем производить измерения с ограниченной степенью точности. А приблизительные вычисления не требуют достижения предела!

У меня голова кружится от этого примечания, поэтому я лучше завершу его прямо сейчас.

С. 165. «Ошибки также будут небольшими»: я хотел бы посвятить этот короткий и необязательный к прочтению абзац очень важному, хотя и слегка техническому концептуальному моменту. Вас может беспокоить то, что упомянутые ошибки способны заменить непрерывное пространство-время дискретной решеткой. При решении многих научных задач, например при предсказании погоды или моделировании климата, это создает огромную проблему. Однако здесь благодаря асимптотической свободе не все так плохо. Поскольку кварки и глюоны слабо взаимодействуют на малых расстояниях, вы можете вычислить аналитически, то есть с помощью ручки и бумаги, эффект от замены реальной динамики на локальные средние, соответствующие узлам решетки. После этого вы можете внести соответствующие поправки.

С. 169. «Приспосабливаем, а не прогнозируем»: масса mπ пиона наиболее чувствительна к mlight; масса mK K-мезона K наиболее чувствительна к ms, а относительная масса ΔM1P состояния боттомония 1P наиболее чувствительна к силе связи, поэтому мы используем измеренные значения mπ, mK и ΔM1P для фиксации этих параметров.

С. 171. На самом деле популярного описания численной квантовой теории поля, также известной как решеточная калибровочная теория, не существует и, вероятно, никогда не будет существовать. Хотя некоторые из ее результатов можно описать довольно просто, как я уже делал это здесь, технические подробности — это материал для выпускников.

С. 175. «Зловещую грозовую тучу»: для минимизации энергии возмущение на самом деле самоорганизуется в трубку, а энергия пропорциональна длине этой трубки (как и ее масса, согласно второму закону Эйнштейна). Трубка прослеживает влияние цветного заряда кварка, поэтому она не может закончиться (кроме как на антикварке) и ее выраженная в энергии стоимость бесконечна.