С. 219. В книге Weak Interactions of Leptons and Quarks (Eugene Commins, Philip Bucksbaum, Cambridge) содержится исчерпывающее обсуждение астрофизических приложений. Книга Neutrino Astrophysics (John Bahcall, Cambridge) представляет собой авторитетное изложение темы от великого мастера в данной области.

С. 219. «Звезды живут»: к ядерным превращениям, из которых звезды черпают свою энергию, также относятся реакции синтеза, не требующие превращения протонов в нейтроны, например процесс, при котором три альфа-частицы (каждая из которых состоит из двух протонов и двух нейтронов) объединяются в углеродное ядро (шесть протонов и шесть нейтронов). Такие реакции не связаны со слабым взаимодействием, а подразумевают только сильное и электромагнитное взаимодействия. Они особенно важны на более поздних этапах эволюции звезд.

С. 224. «Леворукие» и «праворукие» частицы: на самом деле следовало бы сказать «леворукие и праворукие поля».

Частица с ненулевой массой движется со скоростью, меньшей скорости света, и это порождает следующую проблему: вы можете представить себе такое быстрое ускорение, при котором можно обогнать эту частицу. Движущемуся с ускорением наблюдателю покажется, что частица движется назад, то есть в направлении, противоположном направлению, в котором она движется для неподвижного наблюдателя. Поскольку направление вращения выглядит по-прежнему, частица, которая кажется «праворукой» для неподвижного наблюдателя, покажется «леворукой» движущемуся наблюдателю. Однако согласно теории относительности оба наблюдателя должны наблюдать одни и те же законы. Вывод: законы не могут напрямую зависеть от «рукости»[61]частиц.

Правильная формулировка является более тонкой. У нас есть квантовые поля, которые создают «леворукие» частицы, и отдельные квантовые поля, создающие «праворукие» частицы. Уравнения для этих основополагающих полей различны. Однако, как только создается частица (любого вида), ее взаимодействия с Сеткой могут изменить ее «рукость». В электрослабой стандартной модели взаимодействия частиц с конденсатом Хиггса делают именно это.

Мы можем провести строгое (то есть буст-инвариантное) различие между «леворукими» и «праворукими» безмассовыми частицами или использовать квантовые поля. Тот факт, что наши успешные уравнения для слабых взаимодействий опираются на это различие, показывает, что Природа предпочитает безмассовые частицы и квантовые поля в качестве первичных материалов.

С. 230. «Джейн Эллен Харрисон» (The Ker as siren, Prolegomenma to the Study of Greek Religion (3rd ed. 1922:197–207, p. 197). Этот фрагмент присутствует здесь, поскольку я собирался использовать на обложке книги репродукцию картины «Сирена» Джона Уильяма Уотерхауса. Увы, этого не случилось. Однако вы можете посмотреть изображение на сайте itsfrombits.com.

Говард Георги, Хелен Куинн и Стивен Вайнберг первыми рассчитали поведение трех сил на малых расстояниях, чтобы посмотреть, можно ли их объединить. (Разумеется, для сильного взаимодействия это всего лишь расчет Гросса — Политцера — Вильчека.)

С. 232. «Меры их относительной мощности»: заметим, что на фундаментальном уровне, в терминах чисел, на которые умножаются узлы в диаграммах Фейнмана, слабая связь на самом деле больше, чем электромагнитная (для специалистов: здесь имеется в виду гиперзаряд). Тем не менее сверхпроводимость Сетки делает слабую силу короткодействующей, поэтому на практике она оказывает гораздо меньшие эффекты.

С. 232. «Намного меньше атомов»: контраст между размерами атомов и ядер лишь отчасти связан с относительной слабостью электромагнитных сил. Важным фактором также является малое значение массы электрона по сравнению с массой протонов и нейтронов.

Мы можем понять почему, если вспомним логику пункта 3 схолии из главы 9. Размер атомов определяется компромиссом между обнулением электрических полей путем помещения электронов прямо поверх протонов и учетом волновой природы электронов. Чем меньше масса частицы, тем больше ее волновая функция стремится распространиться, и поэтому малая масса электрона смещает компромисс в сторону больших размеров.

Более подробно о Поппере и его философии можно почитать в книге The Philosophy of Karl Popper (2 vols.) (ed. P. Schilpp (Open Court)).

Влияние суперсимметрии на эволюцию связей было впервые рассмотрено Савасом Димопулосом, Стюартом Раби и мной. Личное воспоминание приведено в приложении В.

С. 241. Подробнее о частицах Хиггса вы можете узнать в популярных книгах Оэртера и Клоуза, о которых упоминалось выше, более техническое описание можно найти в книгах Пескина, Шредера и Средники.

С. 242. Книга Supersymmetry: Unveiling the Ultimate Laws of Nature (Gordon Kane (Perseus)) представляет собой популярную работу, написанную выдающимся исследователем.

С. 242. «Их объединения»: суперсимметрия напрямую не связывает различные части Центральной теории. Ни одна из известных в настоящее время частиц не имеет подходящих свойств для того, чтобы считаться суперсимметричным партнером для любой другой. Все объединить мы сможем, только одновременно учитывая объединение зарядов и суперсимметрию.

С. 243. «Не намного тяжелее»: суперсимметрия должна быть нарушена, однако в отношении того, как это происходит, существует еще больше неопределенности, чем в отношении вопросов космической сверхпроводимости, обсуждавшихся в главе 8 и приложении Б. Однако нарушение суперсимметрии происходит, и конечным результатом должно быть то, что известные нам партнеры частиц являются значительно более тяжелыми. Если они слишком тяжелые, они не внесут достаточный вклад в колебания Сетки и мы вернемся к состоянию «на грани промаха», описанному в главе 18.

Существуют и другие, независимые причины заподозрить, что суперсимметричные партнеры не являются слишком тяжелыми. Наиболее важной из них является следующая.

Если вы вычислите, какой эффект оказывают виртуальные частицы на массу частицы Хиггса в единой теории, вы обнаружите, что они имеют тенденцию подтягивать эту массу до масштабов объединения. В этом заключается суть того, что часто называют проблемой иерархии. Вы можете обнулить эти эффекты одним росчерком пера, задав достаточное значение начальной массы для практически полного обнуления вклада виртуальных частиц, однако большинство физиков находят такую «тонкую настройку» возмутительной — они называют ее неестественной. С суперсимметрией эти поправки отменяются, и такой тонкой настройки не требуется. Однако если суперсимметрия сильно нарушена, то есть если партнеры являются слишком тяжелыми, у нас снова возникают проблемы.

С. 244. «Корректировки этих искажений»: в данный расчет я включаю только эффекты частиц, необходимые для реализации суперсимметрии (для экспертов: я имею дело с минимальной суперсимметричной стандартной моделью, или МССМ). Дополнительные (гораздо более тяжелые) частицы, необходимые для создания исчерпывающей единой теории, не были сюда включены. Именно поэтому связи, объединившись при высоких энергиях, снова распадаются. В полной теории, однажды объединившись, они останутся вместе. Однако поскольку мы не знаем достаточно для того, чтобы определить соответствующие детали полной теории, я решил рассматривать вещи по мере их поступления.