Первым в июне 1960-го был собран курганский вариант минского балластного тягача МАЗ-535А, за которым последовал седельный МАЗ-535В. Их серийное изготовление началось со следующего года. В 1964-м машины серии 535 сменили более мощные 525-сильные седельные тягачи МАЗ-537, несущественно доработанные в Кургане и впоследствии составившие обширное семейство общего и специального назначения. Многоцелевые седельные и балластные автомобили курганского производства служили для буксировки по всем видам дорог и на местности низкорамных полуприцепов и прицепов со сверхтяжелыми и крупногабаритными военными грузами, с гусеничной бронетехникой, ракетным вооружением и специальным оборудованием, а также работали на крупных военных аэродромах и являлись базой эвакуационной и инженерной техники. Специальные исполнения тягачей применяли в основном в РВСН для транспортировки межконтинентальных баллистических ракет стратегического назначения и установки их на стартовые позиции, для буксировки крупных штабных и радиотехнических комплексов, перевозки специального оборудования и ракетного топлива.

Для организации серийного выпуска достаточно сложных четырехосных машин, требовавших высокого качества изготовления и культуры производства, в начале 1960-х КЗКТ был практически возведен заново: площадь нового главного сборочного корпуса № 14 с ежегодной производственной мощностью 350 – 400 автомобилей превышала все существовавшие к тому времени старые цеха КМЗ. Поначалу выпуск несложных узлов был налажен в старом корпусе № 5, но впоследствии почти все агрегаты трансмиссии, рамы и кабины в Кургане собирали самостоятельно. С первых же лет выпуска базового тягача МАЗ-537 на заводе постепенно разворачивалось изготовление всех его специальных версий, разработанных и выпущенных пробными сериями еще в Минске. Несмотря на то что на машинах 537-й серии в Кургане постоянно вводили мелкие модификации, повышали их надежность, улучшали эксплуатационные и технические параметры, все они долгое время сохраняли оригинальную маркировку МАЗ. Первой существенной самостоятельной работой курганских конструкторов считается прототип МАЗ-545 с новой 4-дверной кабиной, построенный на основе технической документации, разработанной в Минске. Получив ценный практический опыт доработки прежних версий и создания новых машин, на Курганском заводе под руководством главного конструктора Г. А. Домрачева в тесном контакте со специалистами минского СКБ-1 началось проектирование и изготовление собственных версий тягачей, которые уже носили индекс КЗКТ. Их основой стал балластный вариант 537Л, по-прежнему базировавшийся на минском шасси 537. В 1970-е годы в Кургане начались активные поиски собственного лица своей «лицензионной» продукции. Они привели к созданию нескольких опытных машин переходных серий КЗКТ-7426 и 7427, послуживших в 1988 году базой семейства 650-сильных седельных тягачей 7428 с новой кабиной, созданных на усиленном шасси все той же базовой модели 537 и до сего дня составляющих основу производственной программы завода. К тому времени основные функции новых моделей уже сводились лишь к транспортировке по дорогам общего пользования тяжелой бронетехники, танков и крупных неделимых военных грузов. Во времена перестройки КЗКТ оказался вообще без каких-либо военных заказов, был акционирован и преобразован в ОАО «Русич». Не имея в своей программе спасительной гражданской техники, он попал в катастрофическое положение, едва не стоившее ему жизни.

В Кургане первый седельный тягач МАЗ-537 был собран из минских узлов в декабре 1963 года, а к его серийному изготовлению на новых производственных площадях удалось приступить только через год. Одновременно с этим событием на КЗКТ прекратилась сборка предыдущих машин 535А и 535В. Окончательная передача производства модели 537 из Минска в Курган состоялась в 1965 году, но на первых порах все работы по организации выпуска непривычной и весьма сложной продукции проходили чрезвычайно трудно. Среди основных причин были неразвитая производственная структура КЗКТ, отсутствие опыта освоения технологий серийного изготовления, нехватка рабочих и конструкторских кадров. Все это приводило к низкому качеству сборки и малой надежности машин ранних выпусков, а также к существенной задержке с внедрением модернизированных версий.

Первые тягачи МАЗ-537 курганской сборки с той же допустимой нагрузкой на сцепное устройство (25 т) ничем не отличались от машин, собиравшихся до тех пор на Минском автозаводе, но обычно снабжались только двумя головными фарами. Они также служили для буксировки полуприцепов массой до 65 т в составе автопоездов полной массой до 90 т и развивали максимальную скорость 60 км/ч. Автомобили оснащались 48-клапанным дизелем Д12А-525 V12 мощностью 525 л.с. с непосредственным впрыском топлива, плунжерным насосом НК-10 и циркуляционной системой смазки с сухим картером, гидромеханической 3-ступенчатой трансмиссией и двухступенчатой раздаточной коробкой. При переходе в тяжелые дорожные условия вторая понижающая передача в ней включалась только при остановке тягача и отключении двигателя. От раздаточной коробки крутящий момент подавался на два межосевых тележечных редуктора со встроенными самоблокирующимися дифференциалами и далее поступал на конические главные передачи каждой пары колес, в которых размещались межколесные дифференциалы: первого и второго мостов – повышенного трения, третьего и четвертого – с автоматической блокировкой при помощи зубчатых муфт. Далее крутящий момент карданными валами передавался на ступицы ведущих колес с планетарными редукторами. Тормоза всех колес остались барабанными с однопроводным пневмогидравлическим приводом, в раздаточной коробке помещался стояночный ленточный тормоз с ручным управлением. Подвеска четырех передних колес – независимая рычажно-торсионная с телескопическими гидроамортизаторами двойного действия. Четыре задних колеса, попарно объединенные жесткими бортовыми рычагами в балансирную тележку, были шарнирно связаны с рамой без каких-либо упругих элементов. Металлическая 2-дверная 4-местная кабина, весившая всего 400 кг, снабжалась люком и прожектором на крыше, двумя отопителями и индивидуальным сиденьем водителя, регулируемым в продольном направлении. В состав однопроводного 24-вольтного экранированного электрооборудования входили четыре аккумуляторные батареи, генератор переменного тока в 1,5 кВт с встроенным выпрямителем и стартер мощностью 12 кВт (15 л.с.). На первых тягачах также стояли камерные 24-слойные 24-дюймовые шины И-170. Системы регулирования давления в шинах и штатной лебедки на них не было. Одно или два запасных колеса обычно помещали на свободной передней части (хоботе) транспортных полуприцепов.

525-сильный седельный тягач серии МАЗ-537 первой партии курганской сборки начала 1970-х годов

С 1965 года и до начала 1980-х годов основные модификации автомобилей МАЗ-537 сводились к элементарным перестановкам ряда второстепенных узлов, усилению одних и упразднению других несущественных деталей или к упрощению более важных, но ненадежных и дорогих элементов. Например, первый массивный предпусковой танковый подогреватель был заменен на более компактный вариант ПЖД-600 производительностью 55 тыс. ккал/ч, число точек смазки сокращено за счет введения в топливном насосе проточной смазки, два воздушных фильтра заменили на один более эффективный, а один крупный компрессор поменяли на два компактных. В системе рулевого гидроусилителя появился новый масляный бачок, а в топливных баках – шариковые сливные краники, для облегчения замены шин их шпилечное крепление на ободах заменили на замочное и т. д. В 1977 году появились новые полнопоточные масляные фильтры со сменными элементами и термостаты с твердым наполнителем, а с 1979-го в приводе управляемых колес всех тягачей вместо прежних дорогих шарниров «Бендикс-Вейсс» поставили обычные карданные сочленения с игольчатыми подшипниками. В 1980-е годы использовались новые 24-слойные шины ВИ-202 повышенной проходимости с увеличенным сроком службы. К тому времени все резервы дальнейших мелких улучшений иссякли, но выпуск быстро состарившихся машин МАЗ-537 продолжался, тем более что военных они вполне устраивали, так как никакой иной замены им просто не существовало.