Ричардсон обнаружил, что не только моменты начала войн распределены во времени случайно, — то же самое касается и их окончания. Пакс, богиня мира, также ежесекундно бросает кости — и если выпадает пара шестерок, противники складывают оружие. Ричардсон обнаружил, что когда начинается малая война (магнитуда 3), то в каждый последующий год вероятность, что она закончится, слегка ниже среднего значения (0,43). А значит, большинство войн длятся чуть больше двух лет, верно? Если вы согласно кивнули, значит, слушали невнимательно! Если вероятность окончания каждый год одинакова, война с наибольшей вероятностью закончится через год, с чуть меньшей — через два, еще чуть меньше вероятность, что она продлится три года, и так далее. То же самое верно и для войн с большей магнитудой (4–7), которые с вероятностью 0,235 закончатся до истечения каждого последующего года. Длительность войн распределена экспоненциально, и чаще всего случаются самые короткие войны[521]. Следовательно, дело не в том, что воюющие страны должны «дать выход агрессии», чтобы прийти в чувство, и не в том, что у войны есть «инерция», которая должна «исчерпать себя». Как только война началась, некая комбинация антивоенных сил — пацифизм, страх, поражение — подталкивают ее к окончанию[522].

Но если войны начинаются и заканчиваются случайно, бессмысленно даже пытаться изучать исторические закономерности войн, не так ли? Нет, не так. «Случайность» процессов Пуассона говорит о связи последовательных событий, а точнее, о том, что ее нет: генератор событий, как игральные кости, лишен памяти. Но никто не утверждает, что вероятность этих событий должна быть постоянной на протяжении длительных периодов времени. Марс может переключиться с разжигания войны после выпадения двойки к разжиганию ее после выпадения тройки, шестерки или семерки. Любой такой сдвиг со временем изменит вероятность войны, не изменив ее случайности: того факта, что начало одной войны не повышает и не понижает вероятности начала другой. Поток Пуассона с переменной вероятностью называется нестационарным. Значит, вероятность того, что с течением времени количество войн может уменьшиться, существует. Это будет нестационарный поток Пуассона со снижающимся коэффициентом плотности.

С математической точки зрения война может одновременно быть потоком Пуассона и демонстрировать цикличность. Теоретически Марс может генерировать колебания, сначала раздувая войну по итогам 3 % своих бросков, потом — по итогам 6 %, а затем вновь возвращаясь к 3 %. На деле непросто отличить циклы нестационарного потока событий Пуассона от ложных кластеров стационарного. Группа кластеров может обмануть нас, заставив думать, что вся система то растет, то убывает (как в так называемых бизнес-циклах, которые скорее представляют собой последовательность непредсказуемых скачков экономической активности, чем подлинный цикл с постоянным периодом). Существуют надежные статистические методы, с помощью которых можно проверить временны́е ряды на цикличность, но они релевантны, только если рассматриваемый промежуток времени гораздо больше периода искомого цикла, а иначе мы рискуем обнаружить множество мнимых циклов. Чтобы повысить достоверность выводов, неплохо бы иметь под рукой второй набор данных и повторить анализ на нем. Этим мы снизим вероятность самообмана и не примем за цикл случайные кластеры отдельной базы данных. Ричардсон проверил на цикличность войны с магнитудой 3, 4 и 5 (самые большие войны для этого слишком редки) и не нашел ровным счетом ничего. Другие аналитики исследовали цикличность войн на более длительных временны́х отрезках — в литературе можно найти описания циклов в 5, 15, 20, 24, 30, 50, 60, 120 и 200 лет. С таким количеством сомнительных «циклов» благоразумнее считать, что войны в принципе не подвержены никакой цикличности, и именно к такому заключению пришли историки, исследующие войны математическими методами[523]. Социолог Питирим Сорокин, еще один пионер статистического исследования войны, заключил: «История, по-видимому, не является ни столь монотонной и неизобретательной, как полагают сторонники строгой периодичности, „железных законов“ и „всеобщих закономерностей“, и не такой тупой и механистический, как двигатель, производящий одинаковое число оборотов в единицу времени»[524].

~

Мог ли гемоклизм ХХ в. быть своего рода флуктуацией, случайностью? Сама эта мысль кажется чудовищным поруганием памяти жертв. Но статистика кровопролитных конфликтов не подразумевает таких максималистских выводов. На длительных промежутках времени случайности могут сопутствовать изменения вероятностей, и, конечно, вероятность каких-то событий в 1930-х гг. отличалась от таковой в другие десятилетия. Нацистская идеология, оправдавшая вторжение в Польшу, дабы увеличить жизненное пространство «высшей расы» — арийцев, была частью той же идеологии, что оправдывала уничтожение «низшей расы» — евреев. Воинствующий национализм был общей чертой политического климата Германии, Италии и Японии. Более того, в основе идеологий и нацизма, и коммунизма лежал утопизм Контрпросвещения. И даже если на длительных отрезках времени войны распределены случайно, иногда могут встречаться и исключения. К примеру, начало Первой мировой войны предположительно увеличило вероятность войны, подобной Второй мировой.

Но статистический подход, и особенно осведомленность об ошибке кластеризации, предполагает, что мы склонны преувеличивать связность истории — склонны думать, что некое событие порождено историческими силами вроде циклов, пиков и траекторий столкновений. Но и с учетом всех этих вероятностей, для того чтобы разжечь войну с магнитудой 6 или 7, порой необходимо сочетание весьма случайных обстоятельств — таких, что, если бы у нас была возможность отмотать пленку истории назад и воспроизвести ее вновь, они могли бы и не повториться.

В 1999 г. Уайт, отвечая на «Вопрос года»: «Кто является самым важным человеком ХХ века?», выбрал Гаврилу Принципа. Кто такой Гаврило Принцип? Девятнадцатилетний сербский националист, убивший эрцгерцога Австро-Венгрии Франца-Фердинанда во время его визита в Боснию. На расстояние выстрела эрцгерцога привела череда ошибок и случайностей. Уайт объясняет свой выбор: