Вскоре он занялся математикой под руководством Риччи, который познакомил его с великими греками Евклидом и Архимедом, их теоремами, системой доказательств, аргументами. После того как Риччи со всем двором вернулся во Флоренцию, Галилео продолжал заниматься в Пизе уже самостоятельно.

К большому неудовольствию отца, в 1585 году он вернулся во Флоренцию без степени и каких-либо перспектив получить работу. В конце концов Винченцо удалось нажать на кое-какие пружины при дворе великого герцога, и Галилео получил возможность время от времени читать лекции во флорентийской Академии. Четыре года спустя ему была предоставлена должность профессора математики в его старом университете — назначение, конечно, странное для человека с его репутацией, но в данном случае, наверное, в его пользу обернулась средневековая снисходительность. Другим фактором могло оказаться жалованье — всего 60 флоринов в год, меньше, чем доход лавочника. Когда это обнаружилось, Галилео пришел в ярость, но выхода у него не оставалось, на счету была каждая копейка. Постаревший отец работать уже не мог, и Галилео должен был содержать всю семью; для заработка он брал в Пизе учеников, но оставалось время заниматься и исследованиями.

Проводил он их на свой особый манер. По знаменитой легенде, Галилей взобрался как-то на кренящуюся Пизанскую башню и сбросил оттуда два предмета разного веса, продемонстрировав, таким образом, собравшимся студентам и профессорам, что падают они с одинаковой скоростью, что противоречит аристотелевским представлениям, согласно которым более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Имел место такой эпизод в действительности или нет (многие считают, что это фантазия), он наилучшим образом показывает, насколько методология Галилея отличается от методологии последователей Аристотеля. Галилей проводил опыт для обнаружения истины, а последние верили в свою правоту, потому что так говорится в сочинениях Аристотеля. Разумеется, если два тела различного веса на самом деле сбросить с одинаковой высоты, с землей они соприкоснутся в разное время. Это объясняется разным сопротивлением воздуха; сторонники Аристотеля же утверждали, что это расхождение доказывает их правоту, что заставило Галилея выдвинуть тезис, согласно которому эти два объекта будут в действительности падать с одинаковой скоростью в условиях вакуума (должно было пройти почти 400 лет, чтобы эта версия нашла выразительное подтверждение на глазах многомиллионной аудитории. Ступая в 1969 году на поверхность Луны, Нил Армстронг уронил молоток и перо; оба достигли поверхности одновременно, и Армстронг заметил: «Ну вот, Галилей был прав»).

На основании проведенных опытов Галилей вывел некоторые законы движения, например: «При падении скорость тела при его приземлении пропорциональна времени падения». Такой вывод стал возможен благодаря сделанному им революционному шагу: он применил систему исчислений к физике, что в конце концов привело его к введению фундаментального понятия «силы».

В этом и заключалась гениальность прозрения Галилея — методы математики он использовал в физике. Это сейчас кажется самоочевидным, но в те времена физика и математика были двумя разделенными и автономными областями знания. И в тот момент, когда они соединились — дав толчок появлению таких понятий, как поддающаяся измерению сила, — появилась физика нового времени. Предметы можно взвесить, расстояния измерить, время зафиксировать — все в точных цифрах, — и подобное применение математического анализа к физическим явлениям знаменовало возникновение самого понятия «эксперимент». Все то, о чем идет речь, может быть установлено и измерено только на практике. Так было положено начало экспериментальной науке. Конкретный опыт можно выразить в абстрактных концептуальных терминах, результаты зафиксировать, затем сравнить их с другими результатами, полученными и зафиксированными в сходных условиях, — и таким образом сформулировать общие законы. Cimento — вот слово, которым обозначил Галилей подобного рода эксперименты, и в переводе с итальянского оно означает «испытание»; собственно, и столь привычный нам «эксперимент» представляет собой перевод со старофранцузского, на котором он означает «подвергнуть испытанию». Интуиция и практические опыты Галилея заложили основы современной науки. Это он сказал: «Книга Природы написана на языке математики. Персонажи этой книги — треугольники, кубы и другие геометрические фигуры, без помощи которых... мы бесцельно блуждаем по темному лабиринту».

Прозрения подобного рода возникали уже в античности. «Мир сотворен из чисел», — утверждал Пифагор. Но как это осуществляется на практике, он не знал. Галилей стал в этом смысле первооткрывателем, что позволило совсем по-иному взглянуть на картину мира. Ренессанс античной философии и искусства породил доверие к индивидуальной личности и гуманистическому учению. Ренессанс античной науки продемонстрировал, каким образом это учение может быть осуществлено на практике. Ренессансный гуманизм позволил иначе взглянуть на человека, ренессансной науке предстояло выработать новый взгляд на мир.

В непродолжительном времени Галилей стал в Пизе популярной личностью. Студенты боготворили своего молодого, задиристого, не считающегося с авторитетами лектора. Об университетском начальстве того же, правда, не скажешь. Большинство преподавателей в Пизанском университете были братьями-монахами, и, по мнению Галилея, которое он ни от кого не скрывал, идеи его коллег-монахов были столь же плоски, сколь и ортодоксальны. Равным образом презрительную насмешку вызывало у него академическое платье, он даже стишок на эту тему сочинил:

Лишь зануда и дурак

Носит правильный пиджак.

Это в школе лишь закон,

Не послушаешься — вон.

Но в борделе все иначе...

Естественно, терпение у начальства скоро лопнуло, и в 1592 году Галилею было предложено поискать какое-нибудь другое место. По удачному стечению обстоятельств в это время оказалось вакантным место профессора математики в престижном Падуанском университете, которому Галилей и предложил свои услуги. В это время его работы уже стали известны в научном мире, о нем высоко отзывались ведущие итальянские ученые, а великий герцог Фердинандо I называл его «одним из лучших математиков Тосканы». Во всеоружии — с такими-то рекомендациями — Галилей получил искомую должность.

В Падуе, этом крупном городе Венецианской республики, жилось ему неплохо, зарплата составляла 500 флоринов в год. Со своим обычным презрением к условностям, Галилей поселился с пылкой молодой любовницей Мариной Гамбиа, родившей ему троих детей. Равным образом и исследования его тоже вскоре дали нестандартные результаты. Именно в ту пору Галилей начал переписываться с немецким математиком Иоганном Кеплером, жившим в Праге. Галилей признавался Кеплеру, что разделяет теорию Коперника, но боится сказать об этом вслух из-за страха сделаться посмешищем в глазах своих падуанских коллег, почти поголовно придерживающихся взглядов Аристотеля. Впрочем, в ту пору уже и сам Кеплер, хотя Галилей этого еще не осознавал, и подтверждал, и развивал гелиоцентрическую концепцию Коперника. Используя наиболее точные из имеющихся на тот момент — телескоп изобретен еще не был — измерительные приборы, Кеплер постепенно приходил к заключению, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптической, а не круговой, как считал Коперник, орбите.