в темпах роста прибыли. Во-вторых, в математическом смысле влияние на приведенную стоимость использования темпов роста, отнесенных к определенному году, а не постоянных темпов роста невелико.

Фирмы, применительно к которым модель работает наилучшим образом.

В целом, модель Гордона больше всего подходит для фирм с темпами роста, равными номинальным темпам роста экономики или ниже их, и с установившейся политикой выплаты дивидендов, которую они намереваются проводить и в будущем. Выплата дивидендов фирмой должна согласовываться с предположением о стабильности, поскольку стабильные фирмы, как правило, платят солидные дивиденды. В частности, данная модель будет занижать стоимость акций фирм, которые, как правило, платят меньше, чем могут себе позволить, и аккумулируют денежные средства.

ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ТЕМПЫ РОСТА

Стоимость компании Consolidated Edison отлична от рыночной цены, и это, по всей вероятности, будет относиться почти к любой компании, которую вы будете оценивать. Это отклонение имеет три возможных объяснения. Во-первых, вы можете быть правы, а рынок не прав. Хотя это объяснение и может быть верным, следует убедиться, что не работают два других объяснения («рынок прав, а вы не правы» или «разница слишком мала для того, чтобы делать какой-либо вывод»).

При анализе различия между рыночной ценой и вашей оценкой стоимости следует сохранять остальные переменные постоянными, меняя при оценке темпы роста, пока стоимость не станет равной цене. На рисунке 13.2 стоимость оценивается как функция ожидаемых темпов роста (при условии, что коэффициент бета равен 0,90, а текущие дивиденды на акцию – 2,19 долл.). Определив ожидаемые темпы роста, которые дают текущую цену, мы получаем:

36,59 долл. = 2,19 долл. (1 + g)/(0,09-g).

Для того чтобы оправдать цену на акцию в 36,59 долл., темпы роста прибыли и дивидендов должны равняться 2,84 % в год. Данные темпы роста называются подразумеваемыми темпами роста. Поскольку мы оцениваем рост на основе фундаментальных показателей, это позволяет нам оценивать подразумеваемый доход на собственный капитал:

Подразумеваемый доход на собственный капитал = подразумеваемые темпы роста/коэффициент нераспределенной прибыли = 0,284/0,3003 = 9,47 %.

Двухфазная модель дисконтирования дивидендов

Двухфазная модель роста предполагает два этапа роста – начальную фазу, когда темпы роста являются нестабильными, и последующее состояние, при котором рост стабилен и, предположительно, останется таким в долгосрочном периоде. Хотя в большинстве случаев темпы роста на начальном этапе выше стабильных, модель можно модифицировать для оценки компаний, демонстрирующих низкие или даже отрицательные доходы в течение нескольких лет, а затем вновь возвращающихся к стабильному росту.

Модель. Модель основывается на двух этапах роста: фазе исключительного роста, которая длится n лет, и фазе стабильного роста, продолжающейся после этого бесконечно:

Стоимость акции = приведенная стоимость (PV) дивидендов в фазе исключительного роста + приведенная стоимость заключительной цены.

В том случае когда исключительные темпы роста (g) и коэффициенты выплат неизменны в течение первых n лет, эта формула может быть упрощена следующим образом:

Исходные данные для формулы были определены ранее.

Вычисление заключительной цены. Ограничение, относящееся к темпам роста в модели Гордона (темпы роста фирмы сравнимы с номинальными темпами роста экономики), применимо и к завершающим темпам роста (g) в этой модели.

Кроме того, коэффициент выплат должен согласовываться с оцененными темпами роста. Если после начальной фазы роста ожидается существенное падение темпов роста, то коэффициент выплат должен быть выше в стабильной фазе по сравнению с фазой роста. Стабильная фирма может выплачивать большую часть своей прибыли, чем растущая фирма. Одним из способов оценки этого нового коэффициента выплат является использование модели роста на основе фундаментальных показателей, описанной в главе 12:

Ожидаемый рост = коэффициент нераспределенной прибыли × доход на собственный капитал = (1 – коэффициент выплат) × доход на собственный капитал.

Алгебраические преобразования дают следующий коэффициент выплат в период стабильного роста:

Коэффициент выплат в период стабильного роста = 1 – стабильные темпы роста/доход на собственный капитал в стабильном периоде.

Таким образом, фирма, имеющая 5 %-ные темпы роста и доход на капитал в размере 15 %, будет иметь коэффициент выплат в период стабильного роста, равный 66,67 %.

Другие характеристики фирмы в период стабильного роста должны согласовываться с предположением о стабильности. Скажем, разумно было бы предположить, что быстро растущая фирма имеет коэффициент бета 2,0, но неразумно полагать, будто этот коэффициент бета останется неизменным, когда фирма превратится в стабильную. Фактически, эмпирическое правило, которое мы предложили в предыдущей главе (т. е. коэффициенты бета в период стабильного роста должны находиться в интервале между 0,8 и 1,2), можно применить и здесь. Аналогично, доход на собственный капитал, который может быть высоким в начальной фазе роста, должен упасть до уровня, соответствующего стабильной фирме в период стабильного роста. Каков корректный доход на капитал в период стабильного роста? Средний доход на собственный капитал по отрасли и стоимость привлечения собственного капитала самой фирмы в период стабильного роста дают полезную информацию для вынесения суждения по этому вопросу.

Ограниченность модели. С двухфазной моделью дисконтирования дивидендов связаны три проблемы. Первые две из них можно отнести к любой двухфазной модели, а третья характеризует именно модель дисконтирования дивидендов.

1. Первая практическая проблема связана с определением продолжительности периода исключительного роста. Поскольку по окончании этого периода рост, предположительно, упадет до стабильного уровня, стоимость инвестиции повысится, когда этот период станет продолжительнее. Хотя в главе 12 мы предложили критерии, способные оказаться полезными при вынесении данного суждения, на практике трудно обратить эти качественные соображения в определенный временной период.

2. Вторая проблема заключается в том, что данная модель строится на предположении о высоких темпах роста в течение начального периода, которые затем в одночасье уменьшаются до более низкого, стабильного уровня к концу периода. Хотя подобные внезапные трансформации роста и могут случаться, более реалистично предполагать постепенность перехода от высоких темпов роста к низким.

3. В этой модели акцент на дивидендах может привести к однобоким оценкам стоимости фирм, дивиденды которых меньше, чем они могут себе позволить. В частности, мы недооценим стоимость фирм, накапливающих денежные запасы и выплачивающих слишком низкие дивиденды.

Фирмы, для которых модель работает наилучшим образом. Поскольку двухфазная модель дисконтирования дивидендов основывается на двух очевидно условных этапах роста (этапах быстрого и стабильного роста), она лучше всего работает применительно к фирмам, которые переживают период быстрого