подтверждает положение о том, что инвесторы переплачивают за рост. В данном разделе для рассмотрения стоимости роста используется двухфазная модель дисконтирования дивидендов. Кроме того, даются исходные положения, которые могут использоваться в целях сравнения фактических цен, выплачиваемых за рост.

где DPSt = ожидаемые дивиденды на акцию в год t;

ke = стоимость привлечения собственного капитала; gn = темпы роста на бесконечном временном горизонте после года n.

Стоимость исключительного роста = стоимость фирмы, переживающей исключительный рост в первые n лет – стоимость фирмы в качестве стабильной фирмы[93].

Стоимость стабильного роста = стоимость фирмы как стабильно растущей фирмы – стоимость фирмы, не обладающей ростом.

Размещенные активы = стоимость фирмы, не обладающей ростом.

Производя такие оценки, мы обязаны сохранять последовательность. Например, при оценке размещенных активов следует предположить, что вся прибыль может быть выплачена в качестве дивидендов, в то время как коэффициентом выплат, используемым для оценки стабильного роста, должен оставаться коэффициент выплат в стабильный период.

Модель «H» для оценки роста

Модель «Н» – это двухфазная модель анализа роста, но, в отличие от классической двухфазной модели, темпы роста на начальном его этапе не являются постоянными, а снижаются линейно во времени, пока не достигнут стабильного уровня в устойчивом состоянии. Данная модель была представлена в работе Fuller and Hsia (1984).

Модель. Модель отталкивается от предположения о том, что темпы роста прибыли начинаются с высокого начального уровня (ga), а затем линейно падают в периоде исключительного роста (который, предположительно, длится 2Н периодов) до стабильных темпов роста (gn). Также предполагается, что выплаты дивидендов и стоимость привлечения собственного капитала – постоянные во времени величины, независимые от изменения темпов роста. На рисунке 13.4 представлено изменение темпов роста во времени в модели «Н».

Стоимость ожидаемых дивидендов в модели «Н» можно записать в следующем виде:

где P0= стоимость фирмы на акцию;

DPSt = DPS в год t;

ke = стоимость привлечения собственного капитала; ga = первоначальные темпы роста; gn = темпы роста через 2Н лет, действующие после этого бесконечно.

Ограниченность. В данной модели удается избежать проблем, связанных с резким падением темпов роста с высокого уровня до стабильного. Однако это влечет за собой и определенные ограничения. Во-первых, снижение темпов роста, предположительно, следует определенной схеме, заложенной в модели, – падение происходит по линейному закону путем ежегодных приращений на основе начальных темпов роста, стабильных темпов роста и продолжительности периода исключительного роста. Хотя небольшие отклонения от данного предположения не оказывают значительного влияния на стоимость, серьезные отклонения могут представлять определенную проблему. Во-вторых, предположение о том, что коэффициент выплат постоянен на протяжении обеих фаз роста, приводит аналитика к несогласованности – когда темпы роста падают, коэффициент выплат, как правило, повышается.

Фирмы, для которых применение модели наиболее эффективно. Допущение относительно постепенного снижения темпов роста со временем может привести к созданию полезной модели для описания фирм, которые быстро растут в настоящий момент, но, в соответствии с ожиданиями, темпы их роста должны постепенно падать по мере увеличения размеров этих фирм и потери имеющихся у них конкурентных преимуществ. Однако предположение о постоянстве коэффициента выплат делает эту модель нерабочей в отношении тех фирм, которые выплачивают невысокие дивиденды или вовсе не выплачивают их в настоящее время. Таким образом, данная модель, требующая одновременно высокого роста и высоких дивидендов, может иметь ограниченное применение[94].

Французская телекоммуникационная фирма Alcatel в 2000 г. выплатила дивиденды в размере 0,72 франка на акцию при прибыли на акцию в 1,25 франка. Прибыль на акцию за пять предшествующих лет выросла на 12 %, однако ожидается, что в последующие 10 лет темпы роста будут линейно падать, пока не достигнут уровня 5 % при неизменности коэффициента выплат. Коэффициент бета акции равен 0,8, безрисковая ставка составляет 5,1 %, а премия за рыночный риск – 4 %.

Трехфазная модель дисконтирования дивидендов

Трехфазная модель дисконтирования дивидендов сочетает особенности двухфазной модели и модели «Н». В ней предполагается наличие начального периода высокого роста, переходного периода, когда рост падает, а также заключительной фазы стабильного роста. Это наиболее общая модель, поскольку она не накладывает никаких ограничений на коэффициент выплат.

Модель. В модели предполагается наличие начального периода стабильного роста, второго периода понижающегося роста, а также третьего периода стабильного роста, длящегося бесконечно. На рисунке 13.5 представлен ожидаемый рост на протяжении трех временных периодов.

В этом случае стоимость акции представляет собой приведенную стоимость ожидаемых дивидендов в период быстрого роста и переходной фазы, а также стоимость заключительной цены в начале завершающей фазы стабильного роста.

где EPSt = прибыль на акцию в год t;

DPSt = дивиденды на акцию в год t;

ga = темпы роста в фазе быстрого роста (продолжается n1 периодов); gn = темпы роста в стабильной фазе;

Пa= коэффициент выплат в фазе быстрого роста;

Пn = коэффициент выплат в фазе стабильного роста; ke = стоимость привлечения собственного капитала в фазе: быстрого роста (hg); переходной (t); стабильного роста (st).

Предположения. Данная модель устраняет многие ограничения, наложенные другими вариантами модели дисконтирования дивидендов. Но взамен она требует гораздо большего числа входных данных: коэффициентов выплат для отдельных годов, темпов роста и коэффициентов бета. Для фирм со значительным уровнем шумов в процессе оценки ошибки в этих входных данных могут перекрывать любые выигрыши от гибкости, привносимой данной моделью.

Фирмы, для которых применение модели наиболее эффективно. Гибкость модели делает ее полезным инструментом для анализа любой фирмы, которая, предположительно, будет претерпевать изменения не только в части роста, но и в других отношениях (в частности, будет меняться ее политика в области выплат дивидендов и риск). Данная модель наилучшим образом подходит для тех фирм, которые отличаются исключительными темпами роста в настоящий момент времени и, предположительно, будут сохранять их на протяжении начального периода, после чего дифференцирующее преимущество фирмы, скорее всего, будет иссякать, что постепенно приведет к понижению темпов до стабильного уровня. На практике эта модель, по всей вероятности, более всего применима к фирмам, у которых прибыль растет очень высокими темпами[95] и которые, предположительно, будут продолжать расти такими темпами в начальном периоде, а затем по мере увеличения фирмы и утери конкурентных преимуществ