механических систем, которые могли бы выполнять эти вычисления, но из-за инженерных и финансовых ограничений так и не смог завершить работу.

Столетие спустя его соотечественнику, выдающемуся математику Алану Тьюрингу (которого в фильме «Игра в имитацию» сыграл Бенедикт Камбербэтч), повезло больше. В 1936 году он разработал математическую модель первого универсального компьютера, то есть компьютера, который мог бы запускать любую компьютерную программу. Эта модель стала известна как машина Тьюринга. В Блетчли-парке в 1940 году Тьюринг с коллегами построил «Бомбу» – непрограммируемое устройство, предназначенное для дешифровки немецкой кодовой системы «Энигма». К 1943 году коллега Тьюринга по Блетчли-парку Томми Флауэрс создал гораздо более сложный «Колосс», ставший первым программируемым электронным компьютером*. Мнения относительно того, насколько математическая работа Тьюринга повлияла на «Колосс» и последующие компьютеры, разнятся, однако поразительно то, что разрыв между математической моделью и физической реализацией составил меньше десяти лет.

Что именно требуется физической системе для реализации математических вычислений? В информатике этот вопрос иногда воспринимается как нечто само собой разумеющееся, однако он может стать основой для интересных философских рассуждений.

Возьмем в качестве примера игру «Жизнь» Джона Конвея. Эту игру можно рассматривать как математический объект – абстрактный клеточный автомат (см. восьмую главу). Но она также реализуется на физических вычислительных устройствах по всему миру. Что нужно физическому устройству для реализации этой игры? Предположим, мы выполняем определенный этап игры «Жизнь» – возможно, мы реализуем глайдерную пушку определенного размера и формы. Что нужно физической системе, такой как мой iPhone, для реализации глайдерной пушки?

Вот естественная точка зрения: iPhone реализует глайдерную пушку игры «Жизнь», когда происходит проецирование внутренних состояний iPhone в систему, содержащую состояния клеток в глайдерной пушке. При этом соответствие между этими состояниями должно обеспечивать необходимую для глайдерной пушки структуру. В телефоне есть транзисторы, которые могут соответствовать клеткам «Жизни». Каждый транзистор iPhone имеет либо низкое, либо высокое напряжение. Если напряжение низкое, то соответствующая этому транзистору клетка выключена. Если напряжение высокое, то клетка включена. Вот как реализуется глайдерная пушка.

На этом этапе вернемся к теории пыли Грега Игана. Иган предполагает, что с достаточным количеством частиц произвольной пыли мы всегда можем найти преобразование пылевого облака в глайдерную пушку или любое другое вычисление. В результате пыль реализует любой алгоритм. Если алгоритмы являются основой реальности, то пыль реализует любую реальность. Если алгоритмы являются основой сознания, то пыль сгенерирует также любое состояние сознания.

Здесь Иган повторяет аналогичные утверждения Хилари Патнэма, а также американского философа Джона Серла*. В книге 1988 года «Представление и реальность» Патнэм утверждает, что существует преобразование, при котором любая обычная система (например, камень) создает любой конечный автомат (грубо говоря, любую конечную компьютерную программу). В книге 1992 года «Открывая сознание заново» Серл пишет:

«Для любой программы и для любого достаточно сложного объекта существует некоторое описание этого объекта, в рамках которого реализуется программа. Так, например, стена за моей спиной прямо сейчас выполняет программу Wordstar, поскольку существует некоторая схема движения молекул, которая изоморфна формальной структуре Wordstar. Но раз эта стена приводит в исполнение программу Wordstar, тогда при достаточно большом размере сможет выполнять любую программу, включая любую программу, реализованную в мозге».

Все это грозит превращением идеи физических вычислений в банальность. Серл приходит к выводу, что на самом деле не имеет объективного значения, выполняет ли физическая система (например, стена) программу, поскольку ее выполнение происходит с точки зрения наблюдателя. Иган, в свою очередь, приходит к выводу, что каждая программа выполняется постоянно. А Патнэм приходит к выводу, что философская точка зрения функционализма, согласно которой сознание базируется на компьютерных программах, доказуемо ложна.

Так получилось, что сколько-то лет назад я опубликовал статью, опровергающую эти аргументы. Она выросла из жаркой онлайн-дискуссии 1992 года в группе comp.ai.philosophy на Usenet (дискуссионный интернет-форум, который стал родоначальником многих современных подобных сервисов). Тема обсуждения называлась: «Реализует ли камень все конечные автоматы?» Некоторые люди выдвигали аргумент Патнэма о том, что физические вычисления банальны, в то время как я утверждал, что это не так.

Вскоре после этого я опубликовал две статьи на данную тему* – одну с тем же названием, что и обсуждение в Usenet, а другую озаглавил «О реализации вычислений». Эти статьи появились в философских журналах в 1994 и 1996 годах, примерно в то же время, когда был опубликован роман Игана, так что я не знал о его теории. Но мой ответ применим и к аргументу Игана, так же как к аргументу Патнэма и аргументу Серла.

Аргумент «от пыли к жизни»

В «Городе перестановок» Иган не объясняет, как сопоставить частицы пыли с алгоритмическими процессами (Серл тоже не приводит подробностей; Патнэм дает несколько больше деталей). Но не так уж сложно набросать простое доказательство того, что достаточно большое облако пыли обеспечивает любой процесс в игре «Жизнь». Я назову это аргументом «от пыли к жизни».

Начнем с простого процесса в «Жизни». Мигалка – это ряд из трех клеток, который бесконечно принимает то горизонтальное, то вертикальное положение. Предположим, что мир в игре «Жизнь» – это квадрат размером три на три клетки. Пусть вначале три клетки в среднем ряду включены, а клетки в верхнем и нижнем рядах выключены. У средней клетки есть два соседа, поэтому она остается включенной. У левой и правой клеток в среднем ряду только один сосед, поэтому они гаснут. Клетки в середине верхнего и нижнего ряда имеют по три соседа, поэтому они включаются. У угловых клеток только по два соседа, поэтому они остаются выключенными. В результате горизонтальный ряд из трех клеток превращается в вертикальный ряд из трех. По той же логике на следующем шаге вертикальный ряд из трех элементов снова превращается в горизонтальный ряд из трех элементов, и такая смена мигающих рядов продолжается вечно.

Давайте также представим облако бесконечного числа частиц пыли вне пространства и времени. Каждая пылинка имеет два состояния – назовем их горячим и холодным. Существует бесконечное количество горячих частиц и бесконечное количество холодных частиц. И больше никакой упорядоченности в этой системе нет. Вот аргумент (вдохновленный Иганом, Патнэмом и Серлом) в пользу того, что такое пылевое облако способно воспроизводить работу мигалки.

Мигалку можно разбить на повторяющиеся поколения из девяти клеток, где каждая включена или выключена в данный момент времени. В первом поколении три клетки в среднем ряду включены, а остальные выключены. Чтобы найти эту структуру в пылевом облаке, мы можем просто взять три горячие частицы пыли и шесть холодных частиц пыли. Далее соотнесем три горячие частицы с