Для того чтобы изучить данный критический момент с точки зрения математики, требуется ряд аппроксимаций. Необходимо пренебречь внутренней структурой клеток и закрыть глаза на то, что сами клетки станут перемещаться и делиться по мере образования структуры. Существовали и очевидные ограничения химической модели. Почему, например, сердце человека всегда расположено со стороны левой руки? Если момент нарушения симметрии изначальной сферы определяется случайным образом, тогда сердца у людей располагались бы в равной мере как слева, так и справа. Тьюрингу пришлось отложить решение данной проблемы. Он предположил, что в определенный момент начинает играть роль несимметричность самих молекул.

Принимая во внимание все оговорки, Тьюринг решил испытать модель. Его слова являются классическим примером научного подхода:

«… будет описана математическая модель роста эмбриона. Настоящая модель представляет собой упрощение и идеализацию, а следовательно является искажением действительности. Стоит надеяться, что избранные для обсуждения свойства данной модели являются наиболее существенными, учитывая текущий уровень знаний.»

Результатом его работы стала прикладная математика высшей пробы. Подобно тому, как простая идея о машине Тьюринга вывела его в области за границами кембриджской математики, теперь новая простая мысль о физической химии открыла перед ученым неизведанные регионы математических проблем. По крайней мере, на этот раз работа была только его и ничья больше. Некому было в ней напортачить, кроме самого Тьюринга.

Даже после неимоверных упрощений математические уравнения, описывающие «бульон» лишь из четырех взаимодействующих растворов, не поддавались решению. Трудность состояла в том, что химические реакции носили нелинейный характер. Уравнения электричества и магнетизма являются линейными, то есть при суперпозиции двух электромагнитных систем (например, если одновременно начнут излучать два радиопередатчика) их воздействие попросту складывается. Передатчики не влияют друг на друга. Однако в мире химии все обстоит иначе. Удвойте количество реагентов и реакция может начать протекать вчетверо быстрее. При суперпозиции растворов может произойти всё что угодно! Подобные нелинейные задачи приходится решать целиком — математические методы, знакомые из электромагнитной теории, когда система описывается как сумма небольших ее элементов, оказываются непригодными.

И всё же та самая критическая точка, когда возникают бугорки, когда нестабильная система кристаллизуется в структуру, может рассматриваться как линейный процесс — с этим фактом знакомы занимающиеся прикладной математикой — это и дало Тьюрингу отправную точку для того, чтобы подойти к проблеме роста.

Так Алан приложил руку к еще одной основополагающей проблеме жизни, на этот раз не из области разума, но из области тела, хотя обе проблемы и относились к мозгу. Причем, приложил руку в буквальном смысле: Тьюрингу всегда было интересно изучать растения во время прогулок и пробежек, а теперь он начал всерьез коллекционировать дикие цветы Чешира, каталогизируя согласно потрепанному изданию «Флоры Британии», он раскладывал их по альбомам и помечал места произрастания на карте. Природный мир оказался полон примеров структур. Работа напоминала взлом кода — миллионы сообщений требовали дешифрирования. Поле работы не ограничено ничем. Химическая модель вооружила ученого единственным инструментом. Но с этого все только начиналось.

Миссис Вебб только что выслушала лекцию о спиральной последовательности Фибоначчи, которая проявляется в кроне ели, та же структура наблюдается и в расположении семян подсолнуха, и во взаимном расположении листьев других растений. Тьюринг поставил перед собой задачу объяснить, почему в природе возникают проявления данной последовательности. Требовался анализ двухмерной поверхности, поэтому он решил отложить рассмотрение загадки, а сперва заняться изучением более простых случаев.

В главе «Природная мастерская» Брюстер освещает процесс регенерации гидр — небольших червей, живущих в пресной воде — которые способны отрастить новый хвост или даже голову в замен утерянных. Алан взял гидру, которая выглядит как простая трубка, и упростил её еще дальше, решив пренебречь длиной. Он сфокусировался на кольце клеток. Оказалось, что, используя модель с двумя взаимодействующими химическими веществами, которые реагируют и смешиваются вокруг данного кольца, возможно произвести теоретический анализ всех возможных моментов образования «почек».

Концепция, пусть и до предела упрощенная и гипотетическая, работала. Выходило, что при определенных условиях химические вещества образуют стационарные волны концентрации, которые и определяют число выступов на кольце. Легко представить, что возникшие лепестки станут основой структуры щупальцев организма. Анализ также показал, что волны способны собираться в несимметричные области концентрации, которые напомнили Тьюрингу беспорядочные пятна и полосы на звериных шкурах. Опираясь на эту мысль, он провел экспериментальные расчеты. К концу 1950 года прототип компьютера прекратил работу и ученые Университета ожидали, когда прибудет замена из Ферранти, поэтому Алану пришлось совершать вычисления на настольном калькуляторе. Он получил пёстрые узоры, напоминающие окрас коров джерсийской породы. Вновь Тьюринг оказался вовлечен в значимую работу.

В Рождество 1950 года Тьюринг вновь встретился с Д.З. Янгом и продолжил обсуждение мозговых клеток, начатое во время их встречи в октябре 1949 года. Янг недавно закончил вести цикл ежегодных лекций Рейта 1950 года, в которых представил ряд довольно смелых утверждений из области нейрофизиологии касательно объяснения поведения. Позже Янг вспоминал, что Алан «… мягкостью напоминал плюшевого медведя, когда пытался разъяснить другим мысли, которые еще не закончили формироваться в его сознании. Мне, не математику, порой было нелегко следовать за его доводами, которые он сопровождал забавными диаграммами на своей доске, а обобщая, он словно стремился впечатать свои мысли в меня. И как забыть его несколько пугающее пристальное внимание к каждому вашему слову. Часто он раздумывал над значением услышанного многие часы и дни после разговора. Иногда эта его черта заставляла меня гадать: а правы ли мы, говоря ему что-либо, ведь он так серьезно воспринимает все произнесенные слова.»

Обсуждались физиологические основы памяти и распознавания образов. Янг писал:

«Уважаемый Тьюринг,

Я продолжил размышлять над Вашими умозаключениями. Надеюсь, мне удалось уловить, к чему Вы стремитесь прийти. Несмотря на то, что мои знания о предмете ограничены, я полагаю, что результат приносит тождественный процесс. Вы, определенно, заблуждаетесь, полагая, что для того чтобы определить название для автобуса, его необходимо сопоставить со всем на свете, начиная от чайника и заканчивая облаками. Без сомнения, в мозгу присутствуют механизмы для упрощения процесса. Насколько я понял, Вы называете такой процесс абстрагированием. Наша слабость в том, что мы располагаем крайне ограниченными представлениями о метках и коде, которые применяет мозг. Суть моего предположения заключается в том, что разнообразные объекты распознаются при помощи относительно ограниченного числа моделей. Без сомнения, процесс носит ступенчатый характер, возможно, на каждом этапе происходит отсев на основании распознанных признаков, а затем цикл повторяется.