из более фундаментального «всего». Это соответствует духу эпистемологического структурного реализма. Подход «всё-из-бита-из-всего» гласит, что научные теории раскрывают структуру битов, но эти биты могут быть реализованы с помощью того, о чем наука не говорит. Если мы обобщим, то получим точку зрения «всё-из-структуры-из-всего»: физические объекты основаны на некоторой структуре, которая, в свою очередь, происходит из чего-то более фундаментального.

Эпистемологический структурный реализм выходит за рамки концепции «всё-из-структуры-из-всего», выдвигая дополнительное утверждение о том, что базовое «всё» не раскрывается наукой. Мы могли бы назвать это концепцией «всё-из-структуры-из-Х». Здесь Х обозначает что-то неизвестное – или, по крайней мере, то, что не раскрывается нашими физическими теориями.

В девятой главе мы видели, что гипотеза симуляции особенно хорошо согласуется с концепцией «всё-из-бита-из-всего». Также она хорошо согласуется с концепцией «всё-из-структуры-из-Х», то есть с эпистемологическим структурным реализмом. Если мы находимся в идеальной симуляции, то можем знать структуру физики, но не то, что лежит в ее основе. В этом случае лежащий в основе Х содержит процессы, которые были запущены на компьютере во вселенной более фундаментального уровня.

Для наших целей не нужно выбирать между онтическим и эпистемологическим структурным реализмами. Все, что действительно нужно, – это более слабое утверждение о том, что описание мира научными теориями является структурным. Это утверждение согласуется как с онтическим, так и с эпистемологическим взглядами.

Не является ли физика всего лишь математикой?

У структурализма есть «проблема с пылью». Вы, наверное, помните теорию пыли Грега Игана из двадцать первой главы, где предполагалось, что мы можем найти любой алгоритм в случайном облаке пыли. Если так, то облака пыли запускают всевозможные компьютерные программы от игры «Жизнь» Конвея до Microsoft Word. При таком положении дел возникает угроза того, что вычисления окажутся тривиальными и бессмысленными.

Аналогичная проблема возникает и с физическими теориями. Существует опасность, что мы можем найти структуру любой физической теории в случайном облаке пыли. Если совместить это со структурализмом, то получится, что облака пыли делают истинными всевозможные физические теории. При наличии достаточного количества частиц пыли мы можем найти в их облаке структуру устаревшей теории импетуса Аристотеля (которая стремилась объяснить движение брошенных тел). Мы также можем найти структуру теории эфира, которую опровергла специальная теория относительности Эйнштейна. То же самое касается теории струн. Если структуры облака пыли достаточно, чтобы сделать любые физические теории верными, то они окажутся тривиальными и пустыми.

Я назову это проблемой «от-пыли-к-физике». Чтобы понять, насколько она серьезна, можно для начала сосредоточиться на еще более серьезной проблеме, которую мы назовем проблемой «от-чисел-к-физике».

Проблема «от-чисел-к-физике» выглядит следующим образом: предположим, что наши физические теории являются сугубо математическими; тогда мы, похоже, можем описать их структуру только при помощи чисел. Например, наше структурное описание части системы нью-йоркского метро может быть воплощено с помощью чисел от 1 до 80, расположенных в двадцати соответствующих последовательностях. Наша формулировка физики может быть представлена в виде математической структуры величин, удовлетворяющих соответствующим уравнениям.

Это следствие может показаться привлекательным для радикальных структуралистов, которые считают, что Вселенная сама по себе – это математическая структура. Как мы видели в восьмой главе, Пифагор считал, что все состоит из чисел. Совсем недавно космолог Макс Тегмарк выдвинул гипотезу математической вселенной* – гипотезу о том, что окружающая нас физическая реальность является математической структурой. Дело не только в том, что вселенная может быть описана с помощью математики. Вселенная и есть математика. Тегмарк отстаивает свою точку зрения в классической структуралистской манере, утверждая, что только математическая структура может обеспечить окружающую нас реальность ключевыми качествами: настоящей объективностью и независимостью от человеческого разума.

Что бы вы ни думали о гипотезе математической вселенной, существует неизбежное возражение: если наши физические теории являются сугубо математическими, то любая непротиворечивая теория будет истинной.

Возьмем теорию механики Ньютона. Если физические теории являются исключительно математическими, то теория Ньютона будет утверждать, что существуют определенные математические структуры. Допустим, она утверждает, что существует определенная математическая функция на множестве действительных чисел. Проблема в том, что все эти математические сущности реализуются слишком просто, а следовательно, и теории Ньютона слишком легко быть истиной. Существование чисел и других математических объектов не зависит от физики. Если математическая функция существует в одном мире, то она существует во всех возможных мирах, включая миры, где верна физика Эйнштейна. Если теория Ньютона говорит лишь о том, что данная математическая функция существует, то теория Ньютона будет верна даже в эйнштейновском мире! Теория Эйнштейна также будет верна в таком мире, как и любая другая непротиворечивая физическая теория.

Это неприятный результат. Наука развивается за счет опровержения старых теорий. Но если ни одна теория не является ложной, то ни одна теория не будет опровергнута. Все эмпирические свидетельства против ньютоновской механики (опыт Майкельсона – Морли, смещение перигелия Меркурия, эксперимент с двумя щелями) не помогут опровергнуть теорию. Сугубо математическая версия теории Ньютона будет по-прежнему верна. То же самое касается любой другой когда-либо разработанной непротиворечивой теории. Все они будут верны. А раз верна каждая теория, то нет смысла пытаться найти единственную истинную.

Чтобы избежать проблемы «от-чисел-к-физике», физические теории должны выходить за рамки сугубо математической структуры. Известно несколько способов сделать это. Возможно, самое простое решение связано с понятием существования. Существование – центральное понятие в логике. У него есть собственный символ – обратная буква E. Например, мы можем написать: Ǝx (x2 = -1), чтобы сказать, что существует число, которое при возведении в квадрат дает минус единицу. Это будет означать, что квадратный корень из минус единицы (мнимое число) действительно существует. Но в науке существование требует большего, чем в математике.

Любая научная теория утверждает, что существуют определенные вещи – частицы, поля и так далее. И под этим естественно подразумевать конкретное существование – эти вещи существуют как часть конкретной реальности. Если частицы существуют лишь абстрактно, только как математические объекты (как в случае с квадратным корнем из минус единицы), то этого недостаточно. Нам нужно интерпретировать существование в научных теориях как конкретное существование. В этих условиях нашим теориям будет не так просто оказаться истинными. По сути, переход от абстрактного к конкретному существованию – это переход от чистой математики к прикладной математике, при котором наши математические теории соприкасаются с конкретным физическим миром.

Чем именно является конкретное существование? Предположим, что объект существует конкретно, если обладает каузальными свойствами. Частицы вызывают события, а числа – нет. Это дает нам альтернативный способ решения проблемы «от-чисел-к-физике». Идея в том, что физика включает в себя причинно-следственные связи, которых нет у чисел. Для подтверждения этой идеи