Есть ли физика в пыли?

Проблема «от-пыли-к-физике» восходит к математику из Кембриджа Максу Ньюману, который позже работал с Тьюрингом в Блетчли-парке и помогал проектировать компьютер «Колосс». Ньюман обратил внимание на книгу Бертрана Рассела «Анализ материи» 1927 года, в которой предлагался структуралистский взгляд на физику. Рассел утверждал, что физические теории всегда можно облечь в логическую и математическую форму. Ньюман обнаружил непреодолимую проблему для позиции Рассела.

Проблема Ньюмана гласит, что если у нас есть нужное количество объектов – возможно, в облаке частиц пыли, – то можно найти любую математическую структуру в этом множестве. Например, нашему структурному описанию 80 станций нью-йоркского метро будет соответствовать любая группа из 80 объектов. При любом расположении 80 частиц пыли, мы всегда сможем найти некоторое распределение последовательностей между этими объектами, которые будут служить линиями метро. Или, используя пример из предыдущей главы, рассмотрим структурное описание игры «Жизнь», содержащей клетки в определенном двумерном расположении с включенными и выключенными состояниями, которые удовлетворяют определенным правилам. Тогда, имея достаточное количество частиц пыли, мы можем найти какой-то способ назначить им место на сетке во включенном и выключенном состояниях, которые удовлетворяют этим правилам.

Все это в столь же высокой степени применимо к структурным описаниям в физике, как к игре «Жизнь». Мы всегда можем найти в пыли любую сугубо математическую структуру, по крайней мере, при наличии нужного количества пылевых частиц. Все это приводит к тому, что структурные описания почти ничего не сообщают нам о мире. Самое большее, что они могут сказать, сколько в мире существует объектов. Опять же, это делает наши теории почти бессмысленными. Им всем очень легко достается статус «верной теории».

Мы решили проблему «от-пыли-к-жизни», заявив, что для выполнения вычислений физическая система должна иметь правильную причинно-следственную структуру, связи в которой будут управлять переходами из одного состояния в другое. В частности, для реализации правил игры «Жизнь» недостаточно, чтобы клетки проходили через правильные последовательности состояний. Клетки еще должны удовлетворять правильным контрфактуалам. Например, если у клетки четыре соседа, то она должна выключиться. Искомая каузальная и контрфактуальная структура такого рода, безусловно, не может быть найдена в произвольном наборе частиц пыли. Таким образом, реализация вычислений становится нетривиальной и непустой.

Аналогичным образом мы можем решить проблему «от-пыли-к-физике». Там, где у игры «Жизнь» есть правила, у физических теорий – законы. Например, чтобы удовлетворять закону всемирного тяготения Ньютона, недостаточно, чтобы объекты с определенной массой действительно вели себя определенным образом. Объекты должны удовлетворять правильным контрфактуалам: если бы два объекта с определенными массами находились рядом, то они притягивали бы друг друга с определенной силой. Такого рода структуру, обладающую контрфактуальностью и подчиняющуюся законам, уже не удастся найти в теориях произвольного скопления пыли. В качестве бонуса это требование также решает проблему «от-чисел-к-физике», поскольку числа обладают причинно-следственной структурой не в большей степени, чем пыль. Таким образом, физические теории сохраняют свою значимость, оставаясь нетривиальными и содержательными.

Если мы понимаем физические теории подобным образом, то структуралистская версия современной физики могла бы выглядеть так: «Существуют семь свойств, которые удовлетворяют следующим законам», после чего следуют уравнения квантовой механики, теории относительности и так далее, заданные в математической форме. При этом концепция закона не является частью математики, поэтому использование законов в наших теориях означает, что содержание этих теорий выходит за рамки чистой математики. Но законы – это часть структуры наших физических теорий, и они непосредственно касаются того, как большинство людей интерпретировали данные теории все это время. Нам просто нужно признать, что уравнения наших физических теорий – это законы природы, которые требуют, чтобы физические системы удовлетворяли правильным контрфактуалам.

Существуют и другие возможные решения проблемы Ньюмана. Один многообещающий путь апеллирует к фундаментальным свойствам, говоря: «Существует семь фундаментальных свойств, которые удовлетворяют следующим законам…» Рудольф Карнап утверждал, что понятие естественности (в частности, если речь идет о естественных свойствах) является частью логики. Большинство людей не считают это правдоподобным. Однако вполне вероятно, что такие понятия, как фундаментальность, естественность, закон, причинно-следственная связь и конкретное существование, все же являются структурными понятиями в широком смысле. На практике структуралисты позволяют своим теориям выходить за рамки сугубо математического описания мира, переходя к описанию, которое является структурным в более широком смысле.

Последняя причина выйти за рамки математики – это связь с наблюдениями. Физические теории не просто говорят о внешнем мире – они еще и связывают внешний мир с нашим опытом. Давайте вспомним утверждение инструментализма о том, что научные теории – это лишь инструменты для предсказания результатов наблюдений. Структурные реалисты и другие научные реалисты считают, что научные теории делают нечто большее, но предсказание результатов наблюдений является, по крайней мере, важной частью наших теорий.

Далеко не очевидно, что результаты наблюдений можно преобразовать в сугубо математическую структуру. Наши наблюдения – это, по сути, сознательный опыт. Например, опыт восприятия объекта определенного цвета и формы. Сознательный опыт может быть математически описан, мы можем измерить восприятие разных цветов и различия между ними. Но сознательный опыт, похоже, выходит за рамки математического описания. Адаптируем мысленный эксперимент Фрэнка Джексона о Мэри, специалистке по цвету в черно-белой комнате (см. пятнадцатую главу): Мэри может сформулировать полное математическое описание обработки цвета, но это не скажет ей, каково это – ощущать красный цвет.

На практике структурные реалисты обычно не пытаются структурировать наблюдение. В наших теориях есть структурная часть, и есть другая часть, которая связывает структуру с наблюдением. Например, в квантовой механике есть уравнение Шредингера, которое выражается только в терминах структуры, и правило Борна, которое связывает эту структуру с вероятностными результатами наблюдения.

Таким образом, утверждение о том, что физические теории определяют сугубо математическую структуру реальности, должно быть дополнено* двумя ключевыми аспектами. Физические теории определяют каузальную структуру, по крайней мере, посредством контрфактуальных законов. Помимо этого, физические теории имеют связь с наблюдениями. Чтобы физическая теория была верна, мир должен иметь соответствующую (этой теории) конкретную каузальную структуру и соответствующие (этой теории) связи с наблюдениями. С помощью этих ограничений мы избегаем проблемы «от-пыли-к-физике». Пыль не обладает той структурой, благодаря которой произвольные физические теории могли бы быть истинными.

Иногда случается так, что одна физическая теория подтверждает истинность другой*. Например, при определенных допущениях можно вывести структуру термодинамики (теории тепла) из структуры статистической механики (теории молекулярного движения). В этом случае подтверждается не только математическая структура термодинамики, как могло бы быть при сопоставлении с теорией пыли. Статистическая механика подтверждает сами принципы термодинамики (такие как закон идеального газа, который связывает