действующую в обратном направлении и измеряемую следующей величиной: 200 млн × 0,10 + 200 млн × 0,25 + 90 млн × 331/3. Равенство этих противоположных сил представляет уравнение обмена»[899].

Такова суть механической иллюстрации этого уравнения. Она «наглядно демонстрирует, что сами параметры уравнения обмена не связаны какой-либо причинной связью, которая, как “третья сила”, “сила тяжести”, находится вне их, в то же время определяя каждый из параметров и их равновесие»[900]. В отличие от К. Маркса, который использовал подобного рода иллюстрацию (при исследовании особенностей эквивалентной формы стоимости) для того, чтобы показать, что в качестве такой «уравновешивающей силы» выступает стоимость, И. Фишер ограничился лишь описанием количественного соотношения двух частей (денежной и товарной) уравнения обмена. Указывая на равновесие между ними, он вместе с тем не смог объяснить, чем обусловлено это равновесие.

III. Уравнение обмена в алгебраическом выражении

Оно может быть представлено в виде следующей формулы: MV = ∑pQ, где M – средняя сумма денег в обращении, V – скорость обращения денег, p – средняя продажная цена всякого отдельного товара, Q – купленное количество товаров. Левая часть уравнения представляет собой денежную часть, а правая – товарную.

И. Фишер указывал, что посредством этого уравнения три вышеуказанные теоремы могут быть выражены следующим образом.

Первая теорема. Если V и Q остаются неизменными, то p изменяется прямо пропорционально изменению М.

Вторая теорема. Если М и Q остаются неизменными, то p изменяется прямо пропорционально изменению V.

Третья теорема. Если М и V остаются неизменными, то p изменяется обратно пропорционально изменению Q.

По мнению И. Фишера, правая часть данного уравнения может быть упрощена посредством следующей формы: РТ, где Р есть средневзвешенная цена всех р, а Т есть сумма всех Q. В результате Р будет представлять в одной величине уровень цен, а Т – объем торгового оборота. Это упрощение есть алгебраическая интерпретация, заимствованная из области механики и которая может быть представлена в виде иллюстрации, где все товары изображены не отдельно друг от друга, а, напротив, в одной точке, характеризующей их среднюю цену. Таким образом, вышеуказанная формула примет следующий вид: МV = РТ[901].

Заметим, подобная интерпретация количественной теории денег не является абсолютно новой в экономической науке[902]. В этой связи особый интерес представляет сравнение закона денежного обращения К. Маркса с уравнением обмена И. Фишера. Если записать первый в терминах последнего, то получим соответственно следующие выражения:

т. е. формулы, которые отражают одну и ту же зависимость между содержащимися в них переменными. Несмотря на внешнее (математическое) сходство этих формул, они вместе с тем имеют весьма существенные различия.

Во-первых, формула К. Маркса базируется на трудовой теории стоимости, согласно которой процесс обращения денег является результатом процесса обращения товаров, т. е. их кругооборота, совершающегося посредством смены двух противоположных метаморфозов (продажи и купли). Исходя из этой теории, К. Маркс выводит количественную закономерность, связывающую количество денег, функционирующих в обращении, и движение товарных цен. Напротив, формула И. Фишера покоится на меновой концепции, из которой следует, что примат (главенство) принадлежит не процессу производства, а процессу обращения и что в процессе обращения деньги играют активную роль, а товары – пассивную. Сообразно этому он выводит указанную закономерность, связывающую левую и правую части уравнения обмена.

Во-вторых, формула К. Маркса опирается на качественный подход, позволяющий установить причинно-следственную зависимость между параметрами этой формулы, т. е. какие из них являются независимыми переменными (аргументами), а какие – зависимыми (функциями); к первым относятся P, Q и V, ко вторым – М. Напротив, формула И. Фишера базируется на количественном подходе, отражающем не причинно-следственную, а функциональную зависимость между параметрами данной формулы, в которой аргументом является М, а функцией – и P, и Q, и V. Поэтому в формуле К. Маркса количество денег в обращении определяется суммой товарных цен, деленной на скорость обращения денег, тогда как в формуле И. Фишера сумма товарных цен определяется количеством денег в обращении, умноженном на скорость обращения денег.

И. Фишер указывал, что левая часть уравнения обмена претерпевает определенную модификацию под влиянием депозитного обращения, или циркуляторного кредита. Последний осуществляется при посредстве банков. Они предоставляют средства обращения двух типов: 1) банкноты, которые являются деньгами; 2) банковские депозиты, или банковские текущие счета, которые не являются деньгами. Включение банковских депозитов (циркуляторного кредита) в уравнение обмена может быть выражено следующей формулой:

где М' – сумма депозитов, обращающихся при посредстве чеков; V' – средняя скорость их обращения[903].

Однако, по словам И. Фишера, и этот вариант «уравнения обмена не предполагает никакой причинной зависимости» (так называется первый параграф гл. 8 его книги), а фиксирует лишь количественную зависимость между параметрами данного уравнения. «Это значит, что всегда справедливо, во-первых, что цены изменяются в прямой зависимости от изменения количества денег при предположении неизменности объема торговли и скорости обращения денег и депозитов; во-вторых, цены изменяются в прямой зависимости от скоростей обращения (если эти скорости изменяются одинаковым образом) при предположении неизменности количества денег и объема торговли и, в-третьих, цены изменяются в обратной зависимости от объема торговли при предположении неизменности количества денег, а следовательно, и депозитов и скоростей их обращения»[904].

Мы сознательно уделили столь пристальное внимание количественной теории денег И. Фишера, тогдашнего признанного авторитета в области этой теории. Она основана на двояком выражении суммы товарообменных сделок (от англ. transactions, отсюда и появилось название его теории), а именно, как произведения количества обращающихся денег (плюс депозитов) на скорость их обращения и как произведения уровня цен на количество купленных товаров. Будучи объединены в одной формуле, эти величины образуют уравнение обмена, на базе которого И. Фишер стремился обосновать общую теорию уровня цен.

В начале ХХ в. английские экономисты разработали другой вариант количественной теории денег, отличный от трансакционного варианта И. Фишера. Новый вариант был назван теорией кассовых остатков, или кембриджской версией. Ее наиболее видными представителями были профессора Кембриджского университета А. Маршалл, А. Пигу, Д. Ротберсон, Ф. Лавингтон и Дж. М. Кейнс[905].

Как и И. Фишер, теоретики кембриджской школы пытались обосновать тезис об определяющем влиянии изменений денежной массы на уровень товарных цен. Подчеркивая сходство своих взглядов со взглядами И. Фишера, они в то же время указывали и на различия двух версий количественной теории денег. Эти различия касались главным образом особенностей методологии, аналитических приемов и т. п.[906].

Важно, однако, отметить, что возникновение кембриджской версии было обусловлено развитием кредитного