class="sup">2-T-S4 меньше 180°, а обращенный к точке S3 угол S2-T-S4 больше 180°, и потому земной наблюдатель увидит, что Солнце за одинаковое время проходит разные части эклиптики или же, что то же самое, движется с переменной скоростью. Для имеющихся данных Гиппарх отыскал следующее решение: расстояние ET составляет 1/24 радиуса солнечной орбиты ES (на чертеже этот размер показан несколько большим, поскольку в истинном масштабе точки E и T почти совпадут), а линия весеннего равноденствия отклонена от солнечного апогея S1 на угол 64,5°.

Гиппарх также показал, что движение Солнца не испытывает никакого вертикального отклонения от эклиптики, и тем самым развеял древнее заблуждение греков по этому вопросу. Полученная модель позволяла с очень высокой точностью определять видимое положение Солнца на небе. Что касается изменения расстояния от Земли до Солнца, то здесь модель работает не очень хорошо (и это неудивительно, поскольку реальная орбита Земли представляет собой эллипс, а не окружность), но античные астрономы не могли на глаз определить изменения видимых размеров солнечного диска, а потому указанной проблемы для них не существовало. Фактическая точность наблюдений, доступная в последующие 1700 лет, не требовала никаких серьезных улучшений солнечной теории Гиппарха, если, конечно же, не забывать о сделанном им же открытии прецессии равноденствий, которая здесь никак не учтена.

Теория движения Луны могла бы полностью соответствовать солнечной, но периоды лунных ускорений и замедлений каждый месяц приходятся на различные созвездия, поэтому Гиппарху пришлось допустить, что центр лунной орбиты E дополнительно еще и сам равномерно оборачивается вокруг точки T. Причем для отыскания решения Гиппарх совместил данные о лунных затмениях и уже разработанную им теорию движения Солнца. Полученная модель оказалась уже не так хороша, поскольку реальное движение Луны является весьма сложным, и на него влияет множество разных факторов, однако даже достигнутая точность позволила Гиппарху предсказывать затмения намного лучше, чем это делали вавилонские астрономы.

Подвижный эксцентр. Теория движения планет

Несложно увидеть, что использование неподвижного эксцентра не позволяет моделировать ретроградное движение планет, а вот теория подвижных эксцентров оказалась достаточно гибкой и открывала широкие возможности, суть которых заключается в следующем. В центре мира располагается Земля, которая совершает оборот вокруг своей ости за одни сутки. Тут необходимо сделать пояснение: имеются доводы в пользу того, что Гиппарх являлся сторонником теории подвижной Земли, хотя существуют аргументы и в пользу иного мнения, поэтому все дальнейшие пояснения мы будем делать без учета суточного вращения небес, хотя читатель может мысленно учитывать и его. В любом случае большинство античных астрономов искренне полагали Землю неподвижной.

По круговым орбитам вокруг Земли обращаются Солнце (за 1 год с неподвижным эксцентром ES) и Луна (за 27 суток с подвижным эксцентром EL, у которого имеется своя круговая орбита, изображенная пунктиром). Внутренние планеты — Меркурий и Венера (обозначены на схеме как V) — движутся по окружностям, центры которых EV не совпадают с центром Земли, но всегда находятся на прямой Земля-Солнце. Радиусы этих орбит должны быть достаточно малы, чтобы Земля не оказалась внутри них, и в таком случае для земного наблюдателя Меркурий и Венера постоянно будут оставаться в пределах нескорого углового расстояния от Солнца.

Эксцентры En внешних планет N, то есть Марса, Юпитера и Сатурна, также лежат на линии Земля-Солнце, их круговые орбиты, наоборот, настолько велики, что охватывают и Землю и Солнце. Разумеется, для каждой планеты необходимо подбирать свое положение эксцентра, а также радиус орбиты, и если сделать это достаточно хорошо, то траектория внешних планет будет соответствовать наблюдаемым попятным движениям, равно как и изменению яркости.

Попробуем разобраться, насколько же эффективны подвижные эксцентры для объяснения ретроградного движения. Мы помним, что греки хорошо осознавали изменения расстояний от Земли до планет, причем нетрудно было заметить, например, что Марс всегда наиболее ярок в момент противостояния с Солнцем, а по мере приближения к нему — наоборот, тускнеет. Это легко понять в случае гелиоцентрической системы, но ситуация меняется, если в центр мира поместить Землю, поскольку движения планет и Солнца на первый взгляд не кажутся связанными. Подвижный эксцентр, однако же, легко все объясняет.

Для простоты построения временно пренебрежем эксцентром Солнца, что почти не скажется на результате. Закрепим теперь центр En орбиты Марса на линии Земля-Солнце, и в таком случае он станет совершать оборот вокруг Земли за один год (вместе с Солнцем). Самому марсу N назначим движение по его собственной круговой орбите с его истинным синодическим периодом обращения (то есть один круг за 780 суток).

Пунктирными линиями на чертеже показаны радиусы, проведенные от орбиты эксцентра En к Марсу через равные интервалы времени. Видно, что к моменту, когда эксцентр En вернется в свое исходное положение, Марс не успеет совершить даже половину оборота по своей орбите (780 > 365,25·2 = 730,5). На второй год своего движения он начнет какое-то время двигаться в сторону обратную вращению эксцентра, поскольку движения эксцентра вместе с Солнцем и движение Марса по орбите будут происходить в противоположных направлениях.

Правильный подбор положения эксцентра и радиуса марсианской орбиты обеспечит нам необходимую ширину петли ретроградного движения. А поскольку периоды обращения Солнца (365,25 суток) и Марса (780 суток) не синхронизированы, то траектория Марса окажется незамкнутой, и в следующий раз противостояние произойдет в иной точке зодиака — именно так, как это и наблюдается в действительности.

Легко понять, что уже известная нам система Гераклита, в которой Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца, является просто частным случаем системы с эксцентрами (когда они совпадают с Солнцем), но большинство астрономов его не приняли. Вероятно, причина тут заключается в том, что Солнце не воспринималось каким-то особенным небесным телом, тем более что его траектория была не так замысловата, как например, у Марса. По этой причине никто из античных мыслителей не отважился высказать, казалось бы, вполне логичную гипотезу о том, что все планеты вращаются вокруг Солнца, и лишь оно вместе с Луной — вокруг Земли. Маловероятно, что такой талантливый математик, как Аполлоний, не увидел, как сильно упрощаются построения, если допустить вращение всех планет именно вокруг Солнца, однако даже у него подобная идея не возникла, либо же возникла, но была почему-либо сочтена неприемлемой. Спустя восемнадцать столетий эту элегантную и относительно простую систему предложит Тихо Браге, но ни один