REV (revenues) = выручка частной фирмы (млн. долл.);

RBRT (restricted block relative to total common stock) = ограниченный для обращения пакет относительно совокупного объема обыкновенных акций в процентах;

DERN (discount for earnings) = 1 в случае положительной прибыли, 0 в случае отрицательной прибыли;

DCUST (discount for customer relationship) = 1 в случае наличия связи с инвестором как с клиентом; 0 в противном случае.

Скидка за отсутствие ликвидности обычно меньше для фирм с более высокой выручкой и снижается при уменьшении предлагаемого пакета, а также в тех случаях, когда прибыль положительна и когда инвестор имеет клиентские связи с фирмой.

Эти результаты согласуются с некоторыми детерминантами, определенными нами в предыдущем разделе в качестве драйверов премии за отсутствие ликвидности. В частности, скидки обычно меньше для более крупных фирм (по крайней мере, если они измеряются через выручку) и для здоровых фирм (когда финансовое здоровье измеряется положительными доходами). Это предполагает, что традиционная практика использования постоянных скидок для частных фирм является ошибочной, и нам следует вносить корректировки с целью учета различий между фирмами.

Оценка скидки за отсутствие ликвидности. Если мы все-таки решаем для отражения различий между частными фирмами прибегнуть к корректировкам скидки за отсутствие ликвидности, то перед нами возникает вопрос оценки. Как мы будем измерять эти различия, а также встраивать их в оценку? Это можно сделать двумя способами. Первый состоит в расширении анализа, выполненного применительно к ограниченным для обращения ценным бумагам и с включением в него скидки за отсутствие ликвидности. Другими словами, мы можем откорректировать фактор скидки с учетом размера выручки фирмы и с учетом факта наличия у нее положительной прибыли. Второй способ заключается в приложении некоторых эмпирических исследований, которые были проведены для изучения величины спреда цен покупателя и продавца на рынке публичных фирм с целью определения скидки за отсутствие ликвидности.

Откорректированные факторы скидки. Снова рассмотрим регрессию, представленную Силбером относительно ограниченных для обращения акций. Она не только обеспечивает результат, характерный именно для этого типа акций, но и дает меру того, насколько ниже должна быть скидка как функция выручки. Фирма с выручкой 20 млн. долл. должна иметь скидку за отсутствие ликвидности, которая будет на 1,19 % ниже, чем у фирмы с выручкой 10 млн. долл. Таким образом, мы можем установить исходную скидку для прибыльной фирмы с определенной выручкой (например, равной 10 млн. долл.) и скорректировать эту исходную скидку для индивидуальных фирм, у которых выручка намного выше или ниже этой величины. Регрессия может также быть использована для разграничения между прибыльными и неприбыльными фирмами. Рисунок 24.1 представляет различие в скидках за отсутствие ликвидности у прибыльных и неприбыльных фирм с различной выручкой, для расчетов использовалась базовая скидка в размере 25 % для фирмы с положительной прибылью и выручкой в 10 млн. долл.

Очевидно, что в связи с расширением простроенной регрессии для определения скидок для частных фирм возникает опасность, которая связана с тем, что она построена на относительно небольшом объеме ограниченных для обращения акций. Тем не менее это обеспечивает нам общий вектор корректирования факторов скидки.

Подход, основанный на спреде продавца и покупателя. Самая большая ограниченность в связи с использованием исследований, основанных на ограниченных для обращения акциях, вытекает из небольшого размера выборки. Гораздо более точные оценки можно получить, если достать обширную выборку фирм со скидками за отсутствие ликвидности. Можно утверждать, что такая выборка существует, если учесть тот факт, что представленный на бирже актив не является полностью ликвидным. По сути, для различных публичных акций ликвидность сильно различается. Малая компания, зарегистрированная на внебиржевом рынке, гораздо менее ликвидна, чем компания, зарегистрированная на Нью-Йоркской фондовой бирже, которая, в свою очередь, менее ликвидна по сравнению с компанией с высокой капитализацией и большим числом акционеров. По существу, разница между ценой продавца и ценой покупателя, которую мы наблюдаем в отношении публично торгуемых активов, может рассматриваться как мера стоимости постоянной ликвидности. Инвестор, который покупает актив, а затем передумывает и решает сразу же его продать, заплатит разницу, равную спреду продавца и покупателя.

Хотя спред продавца и покупателя может составлять только четверть или половину доллара, он превращается в весьма внушительную стоимость, когда трактуется как процент от цены за единицу. Для акций, продающихся по 2 долл. со спредом продавца и покупателя, равным 0,25, эта стоимость будет составлять 12,5 %. При более высокой цене и очень ликвидных акциях скидка за отсутствие ликвидности может составлять менее 0,5 % цены, но она не нулевая.

Какое отношение это имеет к скидкам за отсутствие ликвидности у частных компаний? Представьте собственный капитал частной компании как акции, которые никогда не продаются и не покупаются. В рамках только что описанного сценария можно ожидать, что для таких акций спред продавца и покупателя будет высоким, а он, по сути, и измеряет скидку за отсутствие ликвидности.

Для того чтобы оценить скидку за отсутствие ликвидности, используя спред продавца и покупателя в качестве индикатора, нам понадобится связать спред продавца и покупателя с переменными, которые можно измерить для частной фирмы. Например, можно вычислить спред продавца и покупателя по отношению к выручке фирмы и фиктивной переменной, отражающей, является ли фирма прибыльной, и расширить регрессию, которая построена по ограниченным для обращения акциям, за счет более крупной выборки. Можно также рассмотреть объем торговли по представленным на бирже акциям в качестве независимой переменной и установить ее равной нулю применительно к частной фирме. Например, используя данные на конец 2000 г., мы получим спред продавца и покупателя для акций Nasdaq по отношению к выручке, фиктивной переменной для положительной прибыли, денежным средствам как проценту от стоимости фирмы и объему торговли.

Спред = 0,145 – 0,0022 ln(годовая выручка) – 0,015(DERN) – 0,016(денежные средства/стоимость фирмы) – 0,11(месячный объем торговли/стоимость фирмы).

Подставляя соответствующие значения при объеме торговли, равном нулю в случае частной фирмы, мы получим оценку спреда продавца и покупателя для фирмы.

МОТИВАЦИЯ ОЦЕНКИ И ВЫЯСНЕНИЕ СТОИМОСТИ

В предыдущем разделе мы выясняли, как наилучшим образом оценить входные данные, необходимые для оценки частных фирм. Когда мы рассматривали каждый элемент входных данных, то отмечали, что процесс оценки мог бы различаться в зависимости от потенциального покупателя фирмы. Например, в отношении коэффициентов бета мы утверждали, что если потенциальный покупатель – публичная фирма или инвестор фондового рынка (при первичном размещении акций), то должен использоваться рыночный коэффициент бета, а в том случае, если потенциальный покупатель –