использование чистой прибыли – рычаговый коэффициент бета, или бета собственного капитала.

Этот подход связан с двумя существенными ограничениями. Первое из них заключается в том, что частные фирмы обычно измеряют доходы только один раз в год, что приводит к регрессиям с несколькими наблюдениями и ограниченной статистической значимостью. Второе ограничение обусловлено следующим: зачастую прибыль сглаживается и является предметом бухгалтерской корректировки, что ведет к неправильному измерению бухгалтерского коэффициента бета.

Фундаментальные коэффициенты бета. Исследователями предпринимались попытки связать коэффициенты бета публичных фирм с наблюдаемыми переменными, такими как рост доходов, коэффициенты долга и дисперсия прибыли. Бивер, Кеттлер и Шоулз (1970) проанализировали взаимосвязь между коэффициентами бета и семью переменными, а именно: выплата дивидендов, рост активов, рычаг, ликвидность, размеры активов, изменчивость доходов и бухгалтерский коэффициент бета. Розенберг и Гай (1976) пытались провести аналогичный анализ. Здесь приведена регрессия, построенная для коэффициентов бета Нью-Йоркской и Американской фондовых бирж в 1996 г. по таким четырем переменным, как: коэффициент вариации операционной прибыли (CV), коэффициент «балансовая стоимость долга/собственный капитал» (D/E), исторический рост доходов (g) и балансовая стоимость общих активов (TA).

Коэффициент бета = 0,6507 + 0,25 CVOI + 0,09 D/E + 0,54 g – 0,000009 TA

R2 = 18 %,

где CVOI = коэффициент вариации операционной прибыли (coefficient of variation in operating income) = стандартное отклонение операционной прибыли/ средняя операционная прибыль.

Мы можем измерить каждую из этих переменных для частной фирмы и использовать их для выяснения коэффициентов бета для фирмы. Хотя этот подход и прост, он хорошо подходит только для базовой регрессии. Низкое значение R-квадрата предполагает, что оценки коэффициента бета, вытекающие из него, по всей вероятности, будут иметь большие стандартные ошибки.

Восходящие коэффициенты бета. При оценке публично торгуемых фирм мы использовали безрычаговые коэффициенты бета для сфер бизнеса, в которых функционируют фирмы, чтобы оценить восходящие бета, поскольку на этих коэффициентах основана стоимость привлечения собственного капитала. Мы поступали так из-за низких стандартных ошибок в этих оценках (благодаря усреднению данных по большому числу фирм) и их дальновидного характера (так как набор сфер бизнеса, используемый для оценки коэффициентов бета, может измениться). Мы можем оценить восходящие коэффициенты бета для частных фирм, и эти коэффициенты имеют те же преимущества, которыми они обладают применительно к публичным фирмам. Таким образом, коэффициент бета для частной сталелитейной фирмы может быть оценен путем изучения средних коэффициентов бета публичных сталелитейных компаний. Любые различия в финансовом или даже операционном рычаге могут быть скорректированы в заключительной оценке.

Выполняя корректировку безрычаговых коэффициентов бета для учета финансового рычага для частных фирм, мы сталкиваемся с проблемой, поскольку коэффициент «долг/собственный капитал», который следует использовать, представляет собой коэффициент рыночной стоимости. Хотя для замены рыночного коэффициента для частных фирм многие аналитики используют коэффициент «балансовая стоимость долга/собственный капитал», можно предложить одну из следующих альтернатив:

• Допустим, что рыночный рычаг частной фирмы близок к среднеотраслевому значению. В этом случае рычаговый коэффициент бета для частной фирмы может быть записан так:

Коэфф. бетачастной фирмы = безрычаговый коэфф. бета [1 + (1 – ставка налога) × (среднеотраслевой коэфф. «долг/собственный капитал»)].

• Используем целевое значение коэффициента «долг/собственный капитал» для частной фирмы (если менеджеры намерены определить этот показатель) или ее оптимальный коэффициент долга (если его можно оценить), чтобы выяснить коэффициент бета:

Коэфф. бетачастной фирмы = безрычаговый коэфф. бета [1 + (1 – ставка налога) × (оптимальный коэфф. «долг/собственный капитал»)].

Корректировка с учетом операционного рычага является более простой и основана на доле фиксированных затрат частных фирм. Если эта доля превышает значение, типичное для отрасли, то коэффициент бета, используемый для частной фирмы, должен быть выше среднеотраслевого.

Корректировка при отсутствии диверсификации. При помощи коэффициентов бета измеряется добавочный для диверсифицированного портфеля риск, связанный с каким-либо вложением. Следовательно, они лучше всего подходят для фирм, где предельный инвестор является диверсифицированным. В частных фирмах часто единственным инвестором является владелец, поэтому он может рассматриваться как финансовый инвестор. Кроме того, в большинстве частных фирм владелец обычно значительную часть своего богатства инвестирует в частный бизнес и не имеет возможности диверсифицировать свои вложения. Соответственно, можно утверждать, что коэффициенты бета будут занижать величину рыночного риска, которому подвергаются инвесторы в этих фирмах.

В предельном случае, если владелец все свое богатство инвестировал в частную фирму, т. е. оно совершенно не диверсифицировано, то этот владелец подвергается всему риску, связанному с фирмой, а не только рыночному риску (который измеряется коэффициентом бета). Существует достаточно простая корректировка, позволяющая нам ввести недиверсифицированный риск в расчет коэффициента бета. Для того чтобы выполнить эту корректировку, мы допустим, что отклонение в стоимости собственного капитала частной фирмы (которым измеряется общий риск) составляет σj, а стандартное отклонение рыночного индекса составляет σm. Если корреляция между акциями и индексом определяется как ρjm, то рыночный коэффициент бета можно записать следующим образом:

Рыночный коэфф. бета = ρjmσj/σm.

Для измерения общего риска (σj) мы можем разделить рыночный коэффициент бета на ρjm. В результате получим следующее:

Рыночный коэфф. бета /ρjm = σj/σm.

Он измеряет относительное стандартное отклонение, где стандартное отклонение стоимости собственного капитала частной фирмы измеряется по отношению к стандартному отклонению рыночного индекса, что дает величину, которую мы назовем общим коэффициентом бета.

Общий коэфф. бета = рыночный коэфф. бета/ρjm.

Общий коэффициент бета будет выше, чем рыночный коэффициент бета, и будет зависеть от корреляции между фирмой и рынком: чем ниже корреляция, тем выше общий коэффициент бета.

Вы можете подумать, как можно оценить общий коэффициент бета для частной фирмы, где отсутствие рыночных цен, по всей вероятности, исключает расчет даже рыночного коэффициента бета и коэффициента корреляции. Однако отметим, что мы способны оценить рыночный коэффициент бета для сектора путем изучения публичных фирм в этом бизнесе. Мы можем получить коэффициент корреляции посредством изучения той же выборки и использовать его для оценки общего коэффициента бета для частной фирмы.

На вопрос о том, должна ли быть сделана корректировка общего коэффициента бета, нельзя ответить, не выяснив, в первую очередь, зачем проводится оценка частной фирмы. Если частная фирма оценивается для продажи, то должен ли рыночный коэффициент бета корректироваться, и если да, то в какой степени, поскольку здесь существует зависимость от потенциального покупателя или покупателей. Если оценка проводится для первичного размещения акций, то корректировку для учета отсутствия диверсификации делать не нужно, поскольку потенциальные покупатели – это инвесторы фондового рынка.