• Стоимость медицинского страхования в прошлом году составила 75 000 долл., и ее ожидаемый рост в последующие десять лет будет равен 7 % в год.

• Ставка подоходного налога, включая штатный и местный налог, составляет 40 %.

• Стоимость привлечения капитала равна 11 %.

Допуская, что в случае принятия практики новым педиатром не будет никакого сокращения выручки, оцените стоимость этой практики.

5. Вы пытаетесь решить, сколько вам следует предложить на eBay за бейсбольную карту «первогодка» Кена Гриффи, находящуюся в хорошем состоянии. Вы замечаете, что в прошлом месяце на eBay было совершено восемь сделок с картами Кена Гриффи-мл.:

а) Оцените, сколько бы вы заплатили за карту.

б) Предположим, что продавец карты имеет плохую репутацию у других покупателей, поскольку в искаженном свете осветил иные проданные вещи. Какое влияние эта информация будет иметь на то, сколько вы пожелаете заплатить за карту?

6. Допустим, что вы – богатый инвестор и весь ваш портфель вложен в акции. Ваш финансовый консультант предложил вам купить несколько произведений изобразительного искусства, чтобы сбалансировать ваш портфель, и обосновал свое предложение указанием на низкую корреляцию между доходностью акций и доходами от изобразительного искусства (0,10).

а) Основываясь на данных о стандартном отклонении доходности акций = 20 % и стандартном отклонении дохода от изобразительного искусства = 15 %, оцените, каким будет стандартное отклонение вашего портфеля, если вы инвестируете 10 % вашего портфеля в изобразительное искусство.

б) Если ожидаемая доходность акций составляет 12,5 %, а ожидаемый доход от изобразительного искусства равен только 5 %, включили бы вы изобразительное искусство в свой портфель? Объясните, почему да или нет (безрисковая ставка равна 6 %).

Глава 28. ОПЦИОН НА ОТСРОЧКУ И ВЫВОДЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ

В традиционном инвестиционном анализе проект или новые инвестиции должны приниматься, только если доходность проекта превосходит соответствующий барьерный уровень. В контексте денежных потоков и ставок дисконтирования это означает инвестирование в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью (net present value – NPV). Ограниченность такого взгляда на мир, где проекты анализируются на основе ожидаемых денежных потоков и ставок дисконтирования, заключается в неполноценном рассмотрении опционов, обычно связанных с разными видами инвестиций.

В данной главе рассматривается опцион, который вводится во многие проекты, а именно: опцион на ожидание и принятие проекта в более поздний период. Почему фирма может пожелать сделать это? Если приведенная стоимость денежных потоков от проекта подвержена колебаниям и со временем может меняться, то проект с отрицательной чистой приведенной стоимостью сегодня способен иметь положительную чистую приведенную стоимость в будущем. Кроме того, фирма может получить выгоду от ожидания по проекту даже после того, как у него возникнет положительная чистая приведенная стоимость, поскольку опцион имеет временную премию, превосходящую денежные потоки, которые могут быть созданы в следующий период в результате принятия проекта. Этот опцион оказывается наиболее ценным в тех проектах, где фирма имеет эксклюзивное право инвестировать в проект, и становится менее ценным – при уменьшении барьеров на вход.

Возникают три случая, где опцион на отсрочку (option to delay) может создать разницу при оценке фирмы. Первый случай – это недооцененная земля в руках инвестора в недвижимость или компании. Выбор относительно того, когда ее застраивать, остается за владельцем, и, по всей вероятности, застройка начнется тогда, когда увеличится стоимость недвижимости. Второй случай представляет собой фирму, владеющую патентом или патентами. Поскольку этот патент обеспечивает фирме эксклюзивное право на производство запатентованного товара или услуги, его можно и нужно оценивать как опцион. Третий случай представляет компания, занимающаяся природными ресурсами и имеющая недооцененные резервы, которые она может решить разрабатывать в выбранный ею момент времени, скорее всего, когда цена ресурса станет высокой.

ПРОЕКТ С ОПЦИОНОМ НА ОТСРОЧКУ

Проекты обычно анализируются на основе их ожидаемых денежных потоков и ставок дисконтирования во время осуществления анализа; чистая приведенная стоимость, рассчитанная на этой основе, в это время есть мера их стоимости и приемлемости. Однако ожидаемые денежные потоки и ставки дисконтирования с течением времени изменяются, и то же самое происходит с чистой приведенной стоимостью. Таким образом, проект, имеющий отрицательную чистую приведенную стоимость сегодня, в будущем может получить положительную чистую приведенную стоимость. В конкурентном окружении, где отдельно взятые фирмы не имеют никаких особых преимуществ в принятии проектов по сравнению с конкурентами, факт положительного значения чистой приведенной стоимости в будущем может не иметь большого значения. Однако при таком окружении, где проект может быть принят только одной фирмой – по причине юридических ограничений или других барьеров на вход для конкурентов, – изменения в стоимости проекта с течением времени могут сообщить ему характеристики опциона колл.

Выплата по опциону на отсрочку

Допустим, что проект требует первоначальных инвестиций X и рассчитанная сегодня приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от инвестирования в проект составляет V. Чистая приведенная стоимость этого проекта (NPV) представляет собой разность между двумя величинами:

NPV = V–X.

Теперь допустим, что в последующие n лет фирма имеет эксклюзивное право на этот проект и приведенная стоимость денежных потоков со временем может измениться из-за изменений либо приведенной стоимости, либо ставки дисконтирования. Таким образом, прямо сейчас проект может иметь отрицательную чистую приведенную стоимость, но если фирма подождет, то он может стать хорошим проектом. При определении V снова как приведенной стоимости денежных потоков правило принятия решений фирмы по проекту можно обобщить следующим образом:

Если V > X, то это означает, что проект имеет положительную чистую приведенную стоимость и в него можно инвестировать. Если V < X, то это означает, что проект имеет чистую отрицательную приведенную стоимость и в него не следует инвестировать.

Если фирма не инвестирует в проект в течение его срока существования, он не создает никаких дополнительных денежных потоков, хотя при этом теряются ее инвестиции, связанные с получением эксклюзивных прав на проект. Эта взаимосвязь может быть представлена на платежной диаграмме денежных потоков по проекту, показанному на рисунке 28.1, который основан на допущении, что фирма продолжает существовать до завершения периода, в котором она имеет эксклюзивные права на проект.

Отметим, что представленная платежная диаграмма является профилем прибыли колл-опциона, где проект – это базовый (лежащий в его основе) актив (underlying asset). Цена исполнения опциона– это инвестиции, необходимые для принятия проекта, а срок опциона – период, в течение которого фирма имеет права на проект. Приведенная стоимость денежных потоков по этому проекту и ожидаемая дисперсия этой приведенной стоимости