При изучении кривых доходности в начале каждого года с 1900 по 2000 г. оказалось, что в 29 из 100 лет кривая доходности демонстрировала отрицательный наклон. Это не согласуется с гипотезой чистых ожиданий, где кривые доходности с отрицательным наклоном должны с равной вероятностью иметь как горизонтальное положение, так и положительный наклон[185]. Однако это совместимо с комбинацией ожиданий и гипотезами предпочтения ликвидности, где к положительным премиям за ликвидность предъявляются требования превышения ожидаемой инфляции.

• Срочная структура с гораздо большей вероятностью будет иметь отрицательный наклон, когда уровень процентных ставок будет высоким относительно исторических ставок. В таблице[186] представлена частота кривых доходности с отрицательным наклоном как функция уровня процентных ставок:

Эти данные согласуются с гипотезой ожиданий и гипотезой предпочтения ликвидности, но они также согласуются с гипотезой, гласящей, что процентные ставки колеблются в пределах определенного диапазона. Когда они приближаются к верхнему или нижнему уровню нормального диапазона, кривая доходности с большей вероятностью примет отрицательный или положительный наклон, соответственно.

• Исследования обычно обнаруживали, что ожидания относительно будущих процентных ставок важны для формирования срочной структуры. Майзелман (Meiselman) вычислил высокие положительные корреляции между ошибками прогнозирования и изменениями различных форвардных ставок и стабильными срочными премиями. В отличие от этого, существует много исследователей, утверждающих, что изменчивость процентных ставок слишком велика, чтобы ее можно было объяснить просто ожиданиями будущих ставок и постоянством срочных премий. Шиллер (Shiller, 1979) пришел к выводу: чем больше изменчивость процентных ставок, тем выше премии за срок.

• Попытки государства, направленные на изменение формы кривой доходности путем корректировки срока погашения ценных бумаг, в основном в долгосрочной перспективе оказывались безуспешными. Например, Операция «Твист» (Operation Twist) в 1962 г. была направлена на придание кривой доходности горизонтального положения посредством снижения долгосрочных ставок и увеличения краткосрочных ставок за счет выпуска краткосрочного долга с целью финансирования дефицита[187]. Хотя кривая доходности и разглаживалась, долгосрочные доходности не сокращались. Это можно рассматривать как свидетельство слабости гипотезы о рыночной сегментации.

• Существуют данные, согласно которым форма срочной структуры имеет мощную предсказательную силу для будущих изменений в реальной экономике, поэтому кривые доходности с положительным наклоном связаны с более быстрым реальным ростом. Харвей (Harvey, 1991) изучал страны большой семерки (Великобритания, Германия, Италия, Канада, Соединенные Штаты, Франция, Япония) и пришел к выводу, что 54 % мирового экономического роста можно объяснить срочной структурой.

Премия за дефолт

Несмотря на то что не существует возможности дефолта облигаций, эмитированных Казначейством США[188], по корпоративным облигациям, или облигациям на уровне штата, или региональным может наступить дефолт, обусловленный неспособностью выполнить обязательства по процентным или основным платежам. То же можно сказать и об облигациях, выпущенных суверенными государствами с риском дефолта. Если есть хоть какая-то возможность дефолта по облигациям, то в дополнение к премии к погашению по облигациям будет существовать премия за дефолт. Эта премия растет вместе с воспринимаемым риском дефолта облигации и обычно является также функцией срока погашения и условий определенных облигаций. В главе 7 эта проблема подробно рассматривается при обсуждении того, как наилучшим образом оценить стоимость заимствования фирмы. Анализируя дискуссию, сформулируем следующие выводы:

• Самая прямая мера риска дефолта– это дефолтная ставка, которой измеряются эмиссии с риском дефолта как процент от номинальной стоимости выпущенного долга. Хикман (Hickman) исследовал опыт дефолта корпоративных облигаций с фиксированным доходом за период 1900–1943 гг. как функцию рейтинга облигаций.

Исследование Хикмана было развито некоторыми исследователями, а доступность данных облегчила задачу. Альтман (Altman) рассчитывает ставки дефолта по высокодоходным облигациям с 1970 г. до настоящего времени на ежегодной основе и связывает их с рейтингами облигаций.

• Спреды дефолта по облигациям обычно возрастают при экономических спадах и снижаются в фазе экономического подъема.

• Спреды дефолта при любом уровне риска дефолта обычно выше по долгосрочным облигациям, чем по краткосрочным. Однако могут возникнуть специфические обстоятельства, приводящие к обратному. Джонсон (Johnson) определяет сценарий «кризиса к моменту погашения» обычно в середине рецессии или депрессии, когда фирма воспринимается как имеющая недостаточные средства для удовлетворения своих непосредственных нужд в обслуживании долга, хотя ожидается, что в долгосрочной перспективе она вернется в здоровое состояние. В этом сценарии премии за дефолт будут ниже по долгосрочным облигациям, чем по краткосрочным. Джонсон нашел данные, указывающие на противоположный характер срочной структуры премий за дефолт, наблюдавшихся в 1934 г., в середине Великой депрессии.

ОСОБЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЛИГАЦИЙ И ЭФФЕКТЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

В предыдущем разделе рассматривался вопрос о том, как оценить государственные или корпоративные облигации на основе ожидаемых купонов и процентных ставок по облигациям. Однако большинство облигаций имеет другие дополнительные черты, одна часть которых делает облигации более ценными, а другая часть – менее ценными. В данном разделе рассматривается, как наилучшим образом оценить эти специфические черты.

Конвертируемость

Конвертируемая облигация – это облигация, которая может быть конвертирована в заранее определенное количество акций по усмотрению владельца облигации. Хотя обычно отсутствует необходимость платить за конверсию во время выпуска облигаций, она становится более привлекательным опционом, когда цены акций растут. Обычно фирмы добавляют к облигациям конверсионный опцион, чтобы снизить ставку процента по облигациям.

Конверсионный опцион. Когда речь идет о типичной конвертируемой облигации, держателю облигаций предоставляется конверсионный опцион облигации в определенное число акций. Коэффициент конвертации определяет число акций, на которые может быть обменена каждая облигация. Рыночная стоимость конвертации представляет собой приведенную стоимость акций, на которые можно обменять облигацию. Премия за конверсию – это избыточная стоимость облигации сверх конверсионной стоимости облигации.

Таким образом, конвертируемая облигация с номинальной стоимостью, составляющей 1000 долл., которая конвертируется в 50 акций, имеет коэффициент конвертации 50. Его также можно использовать для расчета цены конвертации: номинальная стоимость, деленная на коэффициент конвертации, дает цену конвертации 20 долл. Если текущая цена акций составляет 25 долл., то рыночная стоимость конвертации равна 1250 долл.(50 X 25 долл.). Если конвертируемая облигация торгуется по цене 1300 долл., то премия за конверсию составляет 50 долл.

Эффект, порождаемый включением конверсионного опциона в облигацию, иллюстрируется на рисунке 33.9.

Детерминанты стоимости. Конверсионный опцион – это опцион колл на акции, поэтому его стоимость определяется переменными, влияющими на стоимость колл-опциона, такими как цена базового инструмента – акции; коэффициент конвертации (определяет цену исполнения); срок конвертируемой облигации, дисперсия цены акций и уровень процентных ставок. Платежные диаграммы по опциону колл и по конверсионному опциону в конвертируемой облигации представлены на рисунке 33.10. Подобно опциону колл, стоимость конверсионного опциона будет увеличиваться вместе с ценой