2. Эмитент облигаций может выкупить облигации на открытом рынке и предоставить некоторый объем облигаций доверенному лицу в установленные периоды.

Если эмитент облигаций обладает опционом на досрочный выкуп, то этот опцион будет исполняться, приводя к выкупу облигаций, если рыночная цена окажется меньше цены выкупа. Если рыночная цена будет выше цены выкупа, то деньги с целью выкупа будут поставляться доверенному лицу.

Обычно фонды погашения связаны с единственной эмиссией, но иногда они покрывают несколько эмиссий («воронкообразный фонд погашения» – «funnel sinking fund»). Большинство фондов погашения позволяет эмитенту облигаций ускорять выкупы, если это выгодно для него (т. е. после эмиссии процентные ставки снизились).

Фонды погашения создают два эффекта, один из которых выгоден для эмитента облигации, а другой – для ее покупателя. Эмитент облигации получает опцион на поставку, поскольку он имеет опцион либо на поставку денег по цене выкупа, либо на выкуп облигации по рыночной цене. Стоимость этого опциона на выкуп (похожего на опцион в отзывных облигациях) будет возрастать вместе с изменчивостью процентных ставок и снижаться вместе с ними. Покупатель облигаций имеет меньший риск дефолта по причине требования выкупа определенной части долга в каждый период. Чистый результат покажет, увеличивает или уменьшает фонд погашения стоимость облигации.

Эмпирические данные по поводу фондов погашения разнородны. Хотя в некоторых ранних исследованиях делался вывод, что фонды погашения увеличивают стоимость облигаций, Хо и Ли (Ho and Lee, 1989) обнаружили, что в целом чистый эффект от них незначителен, но они добавляют больше стоимости при росте риска дефолта.

Субординация дополнительного долга и обеспечение. Выпуск нового долга оказывает отрицательное влияние на уже существующих держателей долга, особенно если новый долг имеет преимущественные требования на активы эмитента. Поэтому некоторые эмиссии облигаций заключают в себе пункты относительно субординации, накладывающие ограничения на выпуск дополнительного долга. Для этого нового долга может существовать обязательство находиться в подчиненном положении по отношению к существующему долгу, т. е. в случае банкротства субординированный долг будет выплачен после полной выплаты существующего долга. Наличие пунктов относительно субординации в облигационном соглашении должно сделать его менее рискованным и будет способствовать повышению его стоимости.

ОЦЕНКА ОПЦИОНОВ, ВКЛЮЧЕННЫХ В ОБЛИГАЦИИ

Корпоративная облигация часто может включать в себя три или четыре опциона, и в процессе оценки этих облигаций все эти опционы следует оценить. Хотя для оценки опционов с фиксированным доходом могут быть использованы традиционные модели оценки опциона, следует учитывать следующее:

• Допущение о постоянстве волатильности, часто используемое нами для оценки опционов на акции, нельзя распространить на оценку опционов на облигации. Облигации – это инструменты с ограниченным сроком, волатильность которых будет сокращаться с приближением срока погашения. Чтобы оценить опцион, необходимо смоделировать изменения волатильности во времени.

• Когда облигация заключает в себе множество опционов, для их оценки необходимо рассмотреть взаимосвязь между ними. Приведем в пример отзывную и конвертируемую облигации. Хотя и досрочный выкуп, и конвертируемость представляют собой опционы, первый из которых принадлежит эмитенту облигаций, а второй – покупателю облигаций, существование одного из этих опционов делает бесполезным второй. Данное обстоятельство будет определять то, когда эти опционы будут исполняться и сколько они будут стоить.

• Ключевая фундаментальная переменная для некоторых опционов на облигации, таких как верхняя и нижняя границы процентных ставок, – это динамика ставки, и то, каким образом она моделируется, может иметь существенное влияние на стоимость опционов.

Некоторые облигации выпускаются с особым обеспечением, выпущенным под них, когда какой-либо определенный актив фирмы выступает в качестве обеспечения обещанных платежей по облигации. Если в качестве обеспечения выступает недвижимость, то облигация называется «облигацией, обеспеченной ипотекой», а если обеспечение составляют ценные бумаги, то она определяется как «облигация, обеспеченная бумагами, которые хранятся на условиях траста». Другие облигации, выпускаемые без определенного обеспечения, называются «облигациями, не имеющими специального обеспечения». При прочих равных условиях обеспеченные облигации следует рассматривать как менее рискованные и более ценные, чем эквивалентные необеспеченные.

Влияние облигационных соглашений. Большинство эмиссий облигаций сопровождается совокупностью соглашений, ограничивающих инвестиционную и дивидендную политику фирмы. Эти соглашения направлены на защиту держателей облигаций от акционеров, которые могли бы попытаться перераспределить их богатство в свою пользу путем инвестирования в более рискованные проекты, особенно если фирма имеет большой долг или платит значительно более крупные дивиденды, чем ожидалось.

Облигационные соглашения должны снизить риск такого перераспределения в отношении облигаций и увеличить их стоимость.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цена облигации представляет собой приведенную стоимость денежных потоков по облигации – купонов и номинальной стоимости, дисконтированных по подходящей ставке процента. Для того чтобы оценить эту ставку процента, данную главу мы начинаем с мгновенной безрисковой ставки с добавлением к ней премии по истечении срока и премии за дефолт.

Облигации становятся более сложными при добавлении к ним особых характеристик, поскольку они влияют на денежные потоки, риск и стоимость этих облигаций. Многие из этих характеристик имеют особенности опциона, т. е. возможность конвертации облигаций в другие ценные бумаги или активы – опцион на выкуп облигаций, если процентная ставка снижается, и опцион на выкуп облигаций эмитентом, если не выполнены контрактные обязательства. Для оценки этих опционов – одна часть которых принадлежит покупателям (что увеличивает стоимость облигаций), а другую держат продавцы (что снижает стоимость), – могут использоваться традиционные модели оценки опциона. Наличие более одного опциона подобного рода в одних и тех же облигациях (например, отзывные и конвертируемые облигации) усложняет оценку, но это препятствие преодолимо.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Оцените стоимость только что выпущенных 20-летних государственных облигаций с купонной ставкой 8 %, если процентные ставки в настоящее время составляют 9 %. Насколько изменится эта стоимость, если процентные ставки повысятся на 2 %? Если они снизятся на 2 %? (Купоны выплачиваются каждые полгода.)

2. Оцените стоимость уже торгуемых правительственных облигаций с купонной ставкой 7,5 % и сроком до погашения 12 лет, если процентные ставки составляют 8,0 % (купоны выплачиваются каждые полгода, и следующий купон подлежит оплате через три месяца).

3. Оцените дюрацию государственных облигаций с купонной ставкой 10 % и сроком до погашения пять лет, если доходность к погашению по ним составляет 8 % (для простоты можно допустить, что купоны оплачиваются каждый год).

4. Почему долгосрочные облигации более чувствительны к данному изменению процентных ставок, чем краткосрочные облигации? Почему облигации с нулевым купоном более чувствительны, чем купонные облигации с таким же сроком погашения?

5. Если номинальная процентная ставка составляет 8 %, а ожидаемая инфляция равна 5 %, оцените ожидаемую реальную доходность. Почему фактическая реальная доходность может отклоняться от ожидаемого уровня?

6. Вам предоставлена следующая информация относительно государственных облигаций с различными сроками погашения: