математическом выражении основного экономического закона, в соответствии с таким экономическим содержанием целевых функций дается постановка статической задачи оптимизации для социалистической экономики. Это позволяет ответить и на первый из поставленных выше двух больших вопросов. Решающим пунктом здесь является рассмотрение отношения упорядоченности на множестве вариантов развития. Это отношение упорядоченности (предпочтение) задается объективно общественными экономическими интересами и является первичным по отношению к функции, выражающей это упорядочение, т. е. целевой функции. Общественные экономические интересы указывают, какой из двух вариантов развития экономики лучше, какой хуже, а целевая функция есть лишь запись этого предпочтения.

В 60-х годах была особенно актуальной проблема соотношения централизации и децентрализации. Среди экономико-математических работ, посвященных этой проблеме, есть работы, авторы которых, строя модели, хорошо отражающие экономическую реальность, вносят несомненный вклад в политическую экономию социализма. Примером такой работы может служить статья А. Г. Аганбегяна и К. А. Багриновского.[123]

Авторы берут линейную модель народного хозяйства, в которой, несмотря на ее простоту, предприятие остается предприятием: включает не один, а несколько технологических способов и имеет свои локальные ограничения. Предположение о том, что цены на ресурсы принимаются установленными по двойственным оценкам, согласуется в этой модели с тем, что предприятия, выбирая оптимальный для народного хозяйства план, имеют ненулевую прибыль.

Для рассмотренной А. Г. Аганбегяном и К. А. Багриновским модели справедливо следующее утверждение: существует по крайней мере один объект, для которого оптимальный план локальной задачи не будет единственным, и среди оптимальных планов этого объекта существует такой, который не может войти в оптимальный план народного хозяйства. Отсюда для политической экономии вытекает такой вывод. Уж если в простейшей (линейной) модели даже в случае, когда цены установлены на уровне оценок оптимального плана, не удается обойтись одними лишь «экономическими рычагами» (предприятия, максимизируя прибыль, могут выбрать оптимальный с их точки зрения план, не являющийся оптимальным с народнохозяйственной точки зрения), то тем более нельзя обойтись без использования прямых директивных методов в практике управления реальной экономической системой социализма. К сожалению, не все работы математиков-экономистов, посвященные данной проблеме, являются выдержанными с политико-экономической точки зрения.

Известно, что перед экономистами-математиками марксистского направления стоит задача моделирования процессов централизованного планирования и управления, отыскания и поддержания народнохозяйственного оптимума с помощью всех тех средств, которые имеются в руках социалистического государства. Некоторые авторы пытались подменить эту задачу задачей поиска путей устранения централизма, путей вытеснения директивного планового управления косвенным регулированием. Так, например, В. А. Волконский писал: «Центральная задача в теории оптимального управления – разработка системы взаимоотношений между хозяйственными органами, при которой стремление каждого органа к максимизации своего индивидуального выигрыша („локального критерия оптимальности”, или показателя хозяйственной деятельности) соответствует движению всей системы к оптимуму. Такую систему можно назвать системой децентрализованного планирования и управления».[124] Предлагалась такая система взаимоотношений между центром и местами, при которой единственным рычагом управления оказывается цена. В качестве теоретической основы своей системы В. А. Волконский брал теорему о совпадении точки оптимума построенной им простейшей оптимизационной модели народного хозяйства с точкой равновесия видоизмененной модели конкурентного равновесия Эрроу – Дебре.[125] К. К. Вальтух, проанализировав все те искусственные предпосылки, которые входят в формулировку модели Эрроу – Дебре и благодаря искажению экономической действительности обеспечивают доказательство теоремы о существовании точки равновесия, сделал единственно правильный вывод: «Хотя кажется, будто эта теорема демонстрирует возможность использования механизма конкуренции для достижения некоторого оптимума, в действительности она опровергает эту возможность».[126] Это относится, подчеркивает К. К. Вальтух, «и к попыткам доказать возможность оптимального развития социалистической экономики с помощью одного лишь регулирования цен».[127] Тем самым была похоронена еще одна попытка под лозунгом применения математики в экономике оказать поддержку «рыночному социализму». В настоящее время центр дискуссий экономистов, применяющих математику, перемещается в область моделирования процессов планового централизованного управления.

Анализ экономико-математической литературы позволяет сделать вывод о том, что требование экономического обоснования предлагаемых моделей и их истолкования является в настоящее время особенно актуальным, что наиболее ответственными стадиями экономического моделирования, которые сейчас составляют слабое звено в работах экономистов, использующих математику, являются предмодельная стадия, т. е. стадия выбора на основе марксистской методологии важнейших черт явлений для включения в модель, и послемодельная стадия, т. е. стадия экономического истолкования результатов, полученных с помощью модели. Вот на этих направлениях, по нашему мнению, и должна быть сосредоточена в ближайшее время мысль ученых, применяющих математику в политической экономии, – как политэкономов по специальности, так и математиков-экономистов. Овладение методологией использования математического метода в политэкономии позволит ускорить процесс разработки математического аппарата марксистской политической экономии, продвинуть вперед применение математики в политико-экономических исследованиях.

Глава первая. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ

§ 1. ДИАЛЕКТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛИТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Объектом изучения математики, как известно, первоначально явились количественные соотношения и пространственные формы. Количественный анализ развивался в рамках математики и явился эффективным средством исследования для всех наук, изучающих явления действительного мира в единстве их качественной и количественной сторон. Диалектическое единство качественной и количественной сторон экономических явлений требует и диалектического единства качественного и количественного анализа в политической экономии.

В вопросе о соотношении качественного и количественного анализа необходимо исходить прежде всего из рассмотрения самих категорий качества и количества. «Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия».[128] Поскольку количество «безразлично для бытия», изучать конкретные явления необходимо сначала качественно. Нужно определить явление качественно, выделив его из других, поставив качественные границы. Только после этого количественный анализ будет анализом данного явления и можно будет говорить не о количестве вообще, а об определенном количестве, о количестве данного качества. В этом выражается примат качественного анализа при исследовании действительных явлений. В то же время необходимо установить, какие количественные изменения не нарушают качественной определенности данного явления, в каких количественных границах оно может изменяться, не изменяя своей качественной природы. Выяснение этого есть дело количественного анализа на базе уже проведенного качественного. Результатом количественного анализа будет более глубокое, более точное понимание качества, ибо «истина самого качества есть количество».[129] Установление количественных границ, количественных связей, количественных зависимостей тем более необходимо, что каждое явление есть «само в себе лишь переход в свое другое, имеет своим единством количество».[130] Без количественного анализа, следовательно, нельзя предсказать момент перехода данного явления в другое или в противоположное ему. Качественный анализ может только засвидетельствовать, перешло это явление в другое или все еще не изменило своей качественной природы.

Как известно, в разных науках о природе