людей, мыслей и вещей. Причина кроется в том, что отсутствие в этих математических мирах исключений из правил не является случайностью: в них мы начинаем с правил и воображаем объекты, которые этим правилам подчиняются. Однако невозможно по мановению руки изобретать правила для объектов, которые уже существуют, посему нам остается лишь выдвигать несовершенные догадки, составлять перечни грубых и обобщенных правил, а затем выяснять, где и в чем эти правила ошибочны.

Разумеется, мы склонны обучаться на успехах, а не на неудачах. Впрочем, на мой взгляд, стремление ограничиваться исключительно «положительным» опытом для обучения ведет к сравнительно малым улучшениям наших умений и навыков. А когда мы вносим существенные изменения в наш образ мышления, нет, пожалуй, ни единой возможности избежать хотя бы толики дискомфорта.

9.4. Наслаждение дискомфортом

Не привязывайтесь к тому, что вам нравится, не лелейте отвращения к тому, что вызывает отторжение. Скорбь, страх и страдание проистекают из наших влечений и неприязни.

Будда

Почему дети наслаждаются аттракционами в парках развлечений, зная, что им будет страшно, причем этот страх может обернуться физическими недомоганиями? Почему первооткрыватели соглашаются терпеть страдания и боль, ведая, что удовлетворение от открытия быстро развеется? Что заставляет обычных людей многие годы трудиться на ненавистной работе, чтобы когда-нибудь достичь чего-то?.. (Причем некоторые, похоже, забывают, ради чего они мучаются.)

За мотивацией скрывается больше, чем сиюминутная награда. Когда мы добиваемся успеха в чем-либо, в нашем сознании происходит многое. Например, мы можем испытывать ощущение завершенности и гордость, а также побуждение показать другим, чего и как мы добились. Однако такова уж участь наиболее амбициозных интеллектов: сладость успеха очень скоро выветривается под воздействием иных забот, занимающих умы. Это хорошо, поскольку проблемы в большинстве своем существуют не сами по себе, а являются частями проблем большего масштаба. Обычно после решения очередной задачи наши агенты возвращаются к некоей высокоуровневой причине недовольства, но лишь для того, чтобы снова углубиться в решение иных малых задач. Поддавайся мы бесконечному удовлетворению, нельзя было бы совершить ровным счетом ничего.

Но что, если ситуация полностью выходит из-под нашего контроля – и не предлагает нам никакого потенциального способа покончить со страданиями? Тогда нам остается только попытаться составить какой-то внутренний план по тренировке терпения. К примеру, можно попробовать изменить нашу ближайшую цель; нередко мы говорим: «Вот добираться-то сюда было и вправду весело». Другой способ состоит в предвкушении некоторой выгоды в будущем: «На этом опыте я, безусловно, многому научусь». Когда это не срабатывает, можно прибегнуть к еще более «бескорыстному» обоснованию: «Глядишь, другие станут учиться на моих ошибках».

Подобные затруднения препятствуют появлению непротиворечивых определений для таких обычных слов, как «удовольствие» или «счастье». Никакой ограниченный набор терминов не будет достаточным для описания многих разновидностей целей и желаний, которые в нашем разуме конкурируют в действиях различных агентов и на разных временны́х шкалах. Неудивительно, что популярные теории насчет вознаграждений и наказаний не привели к выдвижению гипотез относительно высших форм человеческого обучения (пускай они отлично объясняют обучение животных). На ранних этапах приобретения каких-либо по-настоящему новых навыков человек вынужден хотя бы частично отторгать удовольствие: «Что ж, вот шанс испытать унижение и выявить незамеченные ошибки!» Не имеет значения, чем мы занимаемся – решаем математические задачи, покоряем стылую горную вершину или играем на органе, нажимая ногами на педали; некоторые части разума воспринимают происходящее как нечто ужасное, зато другие части разума наслаждаются, заставляя первых трудиться на себя. Похоже, у нас нет названий для таких процессов, хотя они принадлежат к числу важнейших способов нашего развития.

Из сказанного отнюдь не следует, что мы отвергаем понятия удовольствия и радости, которые широко используются в повседневной жизни. Но нужно понимать их роль в нашей психологии; они выражают конечные результаты сложных техник упрощения.

Глава 10

Принцип Пейперта

Интервьюер: А теперь, Адам, послушай меня. Скажи-ка, что лучше: просто «вода» или «немного воды»?

Адам: Убежали мышки вон.

Роджер Браун и Урсула Беллуджи. Обсуждение проблем с экспериментальными опросами маленьких детей

10.1. Эксперимент Пиаже

Психолог Жан Пиаже одним из первых осознал, что наблюдение за детьми может помочь нам понять, как развиваются общества разума. В одном из своих классических опытов он показывал ребенку два одинаковых комплекта яиц и подставок под яйца – и спрашивал: «Чего больше – яиц или подставок?»

Рис. 26

Затем на глазах у ребенка он раздвигал яйца и снова спрашивал, чего больше, яиц или подставок.

Рис. 27

Можно попытаться объяснить это явление, предположив, что старшие дети лучше умеют считать. Однако такой довод не объясняет результатов другого известного эксперимента Пиаже: исследователь показывал детям три банки, причем две были заполнены водой. Все дети соглашались, что в двух низких и широких банках уровень жидкости одинаковый. Далее Пиаже на глазах у детей переливал всю воду из одной широкой банки в высокую и узкую банку – и спрашивал, где теперь больше жидкости.

Рис. 28

Эти эксперименты повторялись многими способами и во многих странах, но всегда приносили схожие результаты: обычный ребенок рано или поздно усваивает свойственное взрослым восприятие количества – очевидно, без помощи взрослых. Возраст, в котором это происходит, может варьироваться, но сам процесс выглядит настолько «универсальным», что поневоле начинаешь видеть в нем отражение некоего фундаментального аспекта развития разума. В следующих нескольких разделах мы изучим представление о «больше» и покажем, что за этим представлением скрывается деятельность крупного и сложного сообщества, которое развивается на протяжении многих лет.

10.2. Рассуждение о количестве

Сохранение (сущ.). Существование чего-либо в неизменном количестве, каким бы бесчисленным множеством способов это что-то ни трансформировалось, при этом не увеличиваясь и не уменьшаясь.

Словарь Уэбстера

Что описанные выше эксперименты с яйцами и водой говорят о нашем развитии с малых лет? Рассмотрим несколько объяснений.

Количество: Возможно, младшие дети просто не понимают суть идеи количества, не осознают, что количество жидкости остается неизменным.

В следующих нескольких разделах я постараюсь доказать, что у нас нет какой-то единой, базовой идеи «количества». Вместо того каждый человек должен создавать многоуровневого агента (в нашей терминологии «сообщество Больше»), который взаимодействует с количествами различными способами.

Степень: Младшие дети как будто сильнее поддаются влиянию пространственных трансформаций – будь то увеличение промежутков между