приниматься ставки LIBOR (для валютных заимствований разного срока), MosPrime, MIBOR (для рублевых заимствований). В некоторых случаях финансовыми аналитиками применяется ставка рефинансирования ЦБ РФ.

Премия за риск инвестирования в акции (Equity Risk Premium, ERP) – дополнение к безрисковой норме доходности за повышенный риск, присущий собственному капиталу в отличие от заемного. Экономический смысл данного показателя в том, что он учитывает дополнительный риск сверх безрисковой ставки, связанный с инвестированием в портфель публично торгуемых обыкновенных акций компаний с большой капитализацией.

Однако совершенно очевидно, что инвестиционный риск неодинаков в разных странах и варьируется в зависимости от политических, правовых и экономических условий. Отклонение от американских норм доходности, которые традиционно выступают в качестве базы в процессе измерения стоимости капитала, может быть минимальным, как, например, в Англии, Люксембурге, или существенным, как в развивающихся странах. В связи с этим необходима дополнительная корректировка стоимости капитала на фактор странового риска[79].

Премию за риск инвестирования в акции на любом фондовом рынке можно представить как сумму базовой премии для зрелого фондового рынка и премии за суверенный риск.

Одним из наиболее распространенных вариантов определения премии за суверенный риск является оценка спреда дефолта по государственным облигациям, выпускаемым этой страной (табл. 99).

Следующий элемент модели CAPM – бета-коэффициент – показывает, насколько изменение цены акции компании обусловлено рыночными тенденциями.

Что такое бета-коэффициенты?[80]

При измерении риска надбавка к цене акции на риск корректируется на величину бета для ожидаемого будущего дохода конкретной ценной бумаги и для рынка в целом. Надбавка представляет общий риск организации при инвестировании в условиях развитого рынка как организации или входящей в номенклатуру S&P 500, или котирующейся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Каждая открытая компания имеет свою бету. Рынок ценных бумаг как целое имеет бету, равную единице. Бета-коэффициенты измеряют волатильность превышения доходности отдельных ценных бумаг по отношению к доходности рынка в целом. Ценные бумаги с бетой больше единицы рассматриваются как более рискованные, а те, у которых бета ниже единицы, отражают более консервативные инвестиции с систематическим риском сравнительно меньшим, чем среднерыночный. Далее, инвестиционный портфель, имеющий бету 0,5, будет тяготеть к участию в движениях всего развитого рынка, но лишь как бы вполсилы. Портфель с бетой 2,0 будет проигрывать или выигрывать от общих движений рынка примерно в два раза сильнее, чем рынок в целом.

Формула для беты может быть записана следующим образом:

где β – бета-коэффициент изучаемой компании;

COV – ковариация доходов изучаемой компании (Rs) и рынка в целом (Rm);

δm2 – дисперсия показателя средней доходности на рынке в целом.

Давайте рассмотрим несколько распространенных методов определения бета-коэффициента.

1. Статистический метод. Предполагает расчет значения бета-коэффициента на основе накопленной статистики поведения рыночной цены актива (акции) за предыдущие периоды с использованием различных статистических показателей: среднеквадратического отклонения, дисперсии, ковариации, парной корреляции. При этом, поскольку данные показатели имеют между собой определенную зависимость, расчет бета-коэффициента может проводиться по-разному, однако итоговый результат должен быть одинаков. Так, описанную ранее формулу можно представить следующим образом:

где ρ – парный коэффициент корреляции между доходностью акции компании и доходностью рынка целом;

δ – среднеквадратическое отклонение доходности акции компании;

δm – среднеквадратическое отклонение доходности рынка в целом.

Данные об исторических или фондовых бета-коэффициентах публикуются в ряде финансовых справочников и периодических изданиях по результатам расчетов специализированных агентств: Bloomberg, Merrill Lynch, S&P, Datastream, Value Line, Morningstar и др.

Интерпретация бета-коэффициента для акций конкретной компании означает:

● при β = 1 – акции компании имеют среднюю степень риска, которая сложилась на рынке в целом;

● β < 1 – акции компании менее рискованны, чем в среднем по рынку;

● β > 1 – акции компании более рискованны, чем в среднем по рынку.

Ниже я привел показатели, необходимые для определения бета-коэффициента, и само значение данного коэффициента на примере компании ПАО «Лукойл» за последние 10 лет (табл. 100), а также значения бета-коэффициентов ряда компаний, котирующихся на Московской бирже, чтобы получить наглядное представление о волатильности их акций (табл. 101).

Нужно отметить, что в аналитической практике принято корректировать полученный статистическим методом бета-коэффициент. Необходимость этого связана с тем, что среднее значение коэффициента детерминации статистического расчета (по сути, построение регрессионного уравнения, на основании которого и определяется бета-коэффициент) довольно низкое, что свидетельствует о недостаточной точности самого расчета. Для того чтобы нивелировать или хотя бы уменьшить этот недостаток, целесообразно применять определенные поправки. Наиболее распространенной из них является корректировка, предложенная М. Блюмом в 1975 г., в соответствии с которой[81]:

βadj = 0,67 × β + 0,33 × 1.

В качестве примера проведем оценку бета-коэффициента акций[82] четырех российских компаний с помощью модели простой (равновзвешенной) скользящей средней SHV – ПАО «Сбербанк», ПАО «ГМК Норникель», ПАО «Лукойл», ПАО «Газпром» – за период 01.07–01.08.2019 г. и сделаем переход от «сырого» к скорректированному значению βadj (Adjusted beta).

Модель SHV (Simple Historical Volatility) – модель простой исторической волатильности, рассчитываемой методом простой (равновзвешенной) скользящей средней.

Обозначим через Pt стоимость ценной бумаги в момент времени t, где t может быть одним днем торговой сессии. Тогда абсолютное изменение стоимости ценной бумаги между датами t и t–1 (т. е. за один день) определяется следующим образом:

Dt = Pt – Pt–1,

где Pit – котировка акции i в текущем периоде t;

Pt–1t – котировка акции i в предыдущем периоде.

Общепринято, что прирост цены или доходность за период определяется по формуле:

Однако в финансовой аналитике применительно к оценке доходности финансовых активов более корректным считается использование формулы непрерывно начисляемой доходности, когда доходность ценной бумаги определяется как натуральный логарифм ее относительного изменения цены, а именно:

На практике основная причина, по которой работать с доходностями активов предпочтительнее, чем с их ценами, заключается в том, что доходности имеют более привлекательные статистические свойства. Кроме того, доходности (относительные и логарифмические) зачастую предпочитают абсолютным изменениям стоимости, поскольку последние не показывают изменения относительно некоторого заданного ценового уровня.

Целесообразность использования в расчете доходности акции натурального логарифма связана с тем, что получаемые